kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока алгебры 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Предмет: Алгебра    Класс: 7

Базовый учебник Алгебра 7 класс, А. Г. Мордкович.: Мнемозина

Учитель: Репина А. Б.

Тема урока: Системы линейных уравнений с двумя переменными. как математические модели реальных ситуаций.

Цели урока:

  1. Познакомить учащихся с применением  систем линейных  уравнений при решении задач.
  2. Сформировать умение использовать системы уравнений при решении задач.
  3. Формирование умения переносить знания в новую ситуацию;
  4. Воспитать ответственность, самостоятельность, аккуратность при оформлении заданий.

 

Тип урока: изучение нового материала

План урока:

  1. Организационный момент
  2. Актуализация опорных знаний
  3. Изучение нового материала
  4. Закрепление. Формирование практических навыков при решении задач
  5. Самостоятельная работа. Самопроверка.
  6. Домашнее задание.
  7. Итог. Рефлексия.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор.

План - конспект УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Вводно-мотивационная часть урока(5 мин)

1

Организационный момент.

Цель – включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

- Ребята, сегодня на урок  я хотела бы начать словами  А. Эйнштейна: "Мне приходится делить своё время между политикой и  уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо  важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно."

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Хорошо. -Где же применяются системы уравнений?

Итак, мы начнем рассматривать задачи, решить которые можно с помощью систем уравнений с двумя переменными. Сформулируйте  цели урока.(научиться решать задачи с помощью систем уравнений)

- Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока. (на доске открывается тема урока)

Приветствует учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: планирование,  целеполагание, волевая саморегуляция.

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

2

Актуализация знаний.

Цель – актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала:

Итак,  составьте уравнение с двумя переменными по следующим условиям:

На верхней полке х книг, а на нижней  у книг. Составьте уравнение с двумя переменными по следующему условию:

а) всего на полках 56 книг;

б) на верхней полке на 18 книг больше, чем на нижней;

в) на верхней полке на 27 книг меньше, чем на нижней;

г) после того, как с верхней полки сняли 6 книг, а на нижнюю поставили 8 книг, на полках стало книг поровну;

д) после того как с верхней полки переставили на нижнюю 10 книг, на полках стало книг поровну.

Выполняют задание.

Основная часть урока (операционная) (25 мин)

Изучение нового материала.

Цель – организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия (алгоритма), устраняющего причину выявленного затруднения.

Задача 1. Высвечивается на экране. По тропинке вдоль кустов Шло одиннадцать хвостов. Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то петухи и поросята. А теперь вопрос

 таков: Сколько было петухов? И узнать я был бы рад сколько было поросят?

- Проблема: Как решить эту задачу?

- Что мы примем за х, что за у?

- Хорошо!

- прочитайте первое предложение задачи.

-какое уравнение с двумя переменными мы с вами можем составить.

- Читаем второе предложение и думаем: какое уравнение с двумя переменными мы с вами можем составить

- составим  систему уравнений

- каким способом будем решать?

Пусть 1 ряд решает данную систему уравнений способом подстановки
2 ряд - способом сложения;

3 ряд - графически

Ответ: 7 петухов и 4 поросенка

Читают текст задачи.

Обсуждают.

Пусть поросят было х, тогда у было петухов.

х + у =11

4х + 2у = 30

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные:волеваясаморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, создание способа решения проблемы.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование  своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

Закрепление. Формирование практических навыков решения задач.

Цель – организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.

- Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием.

№ 14.7

- Прочитайте условие задачи. Перескажите.

- Составим модель задачи на доске и в тетради.

- Решим задачу с комментированием (по алгоритму).

Пусть х- первое число, у -второе число.

Утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, т. е

        3(х - у) - 6 = х + у.

Удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы, т. е

      2(х - у)  -9 = х + у.

Составим и решим систему уравнений

Ответ: у = -6; х = 27

Мы рассмотрели 2 задачи, что общего вы увидели при решении этих задач?

Работа с учебником.

Один ученик составляет первое уравнение, второй ученик составляет второе уравнение. Третий -решает систему.

Этапы решения задач

1. Составление математической модели (система уравнений).

2. Работа с составленной моделью.

3. Ответ на вопрос задачи.

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные:выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач.

Самостоятельная работа. Самопроверка.

Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам научился решать задачи с помощью уравнения

Задача №2. Высвечивается на экране.

 Фильтр от сигареты разлагается на 10 лет дольше, чем консервная банка. С созданием материалов, разлагающихся под воздействием света можно уменьшить период разложения фильтра в 2 раза, а консервной банки в 5 раз, тогда разница между периодами разложения будет 32 года. Найдите период разложения каждого предмета.

Самостоятельная работа в парах с промежуточной проверкой.

Математическая модель

- Как вы поняли из условия задачи, что на разложение различных веществ требуется определенное время, иногда несравнимо большее, чем человеческая жизнь. Проверьте свое решение, рассмотрите таблицу и выскажите свое соображение, что можно сделать с подобным мусором.

(результаты высвечиваются в таблице с другими данными на экране)

Периоды разложения некоторых веществ

Материал

Время разложения

Консервная банка

90 лет

Фильтр от сигареты

100 лет

Полиэтиленовый пакет

200 лет

Пластмасса

500 лет

Стекло

1000 лет

- Оцените себя.

Осуществляют самопроверку.

Проверяют свои ответы, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.

Домашнее задание.

Цель – обсудить и записать домашнее задание.

Домашнее задание.

- Запишите задание: Прочитать п.14 учебника.

Задача: Можно ли разменять купюру в 1000 рублей купюрами в 10 рублей и 50 рублей. если для размена можно использовать 26 купюр?

Записывают домашнее задание.

Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)

Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу.

- Что понравилось? Что, по-вашему, не удалось?

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: аргументация своего мнения

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока алгебры 7 класс »

Предмет: Алгебра Класс: 7

Базовый учебник Алгебра 7 класс, А. Г. Мордкович.: Мнемозина

Учитель: Репина А. Б.

Тема урока: Системы линейных уравнений с двумя переменными. как математические модели реальных ситуаций.

Цели урока:

  1. Познакомить учащихся с применением систем линейных уравнений при решении задач.

  2. Сформировать умение использовать системы уравнений при решении задач.

  3. Формирование умения переносить знания в новую ситуацию;

  4. Воспитать ответственность, самостоятельность, аккуратность при оформлении заданий.


Тип урока: изучение нового материала

План урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Закрепление. Формирование практических навыков при решении задач

  5. Самостоятельная работа. Самопроверка.

  6. Домашнее задание.

  7. Итог. Рефлексия.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор.

План - конспект УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД


Вводно-мотивационная часть урока(5 мин)

1

Организационный момент.

Цель – включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.



- Ребята, сегодня на урок я хотела бы начать словами А. Эйнштейна: "Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно."


- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Хорошо. -Где же применяются системы уравнений?

Итак, мы начнем рассматривать задачи, решить которые можно с помощью систем уравнений с двумя переменными. Сформулируйте цели урока.(научиться решать задачи с помощью систем уравнений)

- Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока. (на доске открывается тема урока)

Приветствует учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: планирование, целеполагание, волевая саморегуляция.

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

2

Актуализация знаний.

Цель – актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала:

Итак, составьте уравнение с двумя переменными по следующим условиям:

На верхней полке х книг, а на нижней у книг. Составьте уравнение с двумя переменными по следующему условию:

а) всего на полках 56 книг;

б) на верхней полке на 18 книг больше, чем на нижней;

в) на верхней полке на 27 книг меньше, чем на нижней;

г) после того, как с верхней полки сняли 6 книг, а на нижнюю поставили 8 книг, на полках стало книг поровну;

д) после того как с верхней полки переставили на нижнюю 10 книг, на полках стало книг поровну.


Выполняют задание.



Основная часть урока (операционная) (25 мин)


Изучение нового материала.

Цель – организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия (алгоритма), устраняющего причину выявленного затруднения.



Задача 1. Высвечивается на экране. По тропинке вдоль кустов Шло одиннадцать хвостов. Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то петухи и поросята. А теперь вопрос

 таков: Сколько было петухов? И узнать я был бы рад сколько было поросят?


- Проблема: Как решить эту задачу?

- Что мы примем за х, что за у?

- Хорошо!

- прочитайте первое предложение задачи.

-какое уравнение с двумя переменными мы с вами можем составить.

- Читаем второе предложение и думаем: какое уравнение с двумя переменными мы с вами можем составить

- составим систему уравнений

- каким способом будем решать?

Пусть 1 ряд решает данную систему уравнений способом подстановки
2 ряд - способом сложения;

3 ряд - графически




Ответ: 7 петухов и 4 поросенка


Читают текст задачи.

Обсуждают.

Пусть поросят было х, тогда у было петухов.

х + у =11


4х + 2у = 30





Личностные: самоопределение, смыслообразование.


Регулятивные:волеваясаморегуляция в ситуации затруднения.


Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, создание способа решения проблемы.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.


Закрепление. Формирование практических навыков решения задач.

Цель – организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.


- Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием.

14.7

- Прочитайте условие задачи. Перескажите.

- Составим модель задачи на доске и в тетради.

- Решим задачу с комментированием (по алгоритму).

Пусть х- первое число, у -второе число.

Утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, т. е

3(х - у) - 6 = х + у.

Удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы, т. е

2(х - у) -9 = х + у.

Составим и решим систему уравнений


Ответ: у = -6; х = 27



Мы рассмотрели 2 задачи, что общего вы увидели при решении этих задач?











Работа с учебником.

Один ученик составляет первое уравнение, второй ученик составляет второе уравнение. Третий -решает систему.

Этапы решения задач

1. Составление математической модели (система уравнений).

2. Работа с составленной моделью.

3. Ответ на вопрос задачи.

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные:выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач.




Самостоятельная работа. Самопроверка.

Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам научился решать задачи с помощью уравнения

Задача №2. Высвечивается на экране.

Фильтр от сигареты разлагается на 10 лет дольше, чем консервная банка. С созданием материалов, разлагающихся под воздействием света можно уменьшить период разложения фильтра в 2 раза, а консервной банки в 5 раз, тогда разница между периодами разложения будет 32 года. Найдите период разложения каждого предмета.

Самостоятельная работа в парах с промежуточной проверкой.


Математическая модель


- Как вы поняли из условия задачи, что на разложение различных веществ требуется определенное время, иногда несравнимо большее, чем человеческая жизнь. Проверьте свое решение, рассмотрите таблицу и выскажите свое соображение, что можно сделать с подобным мусором.



(результаты высвечиваются в таблице с другими данными на экране)

Периоды разложения некоторых веществ

Материал

Время разложения



Консервная банка

90 лет

Фильтр от сигареты

100 лет

Полиэтиленовый пакет

200 лет

Пластмасса

500 лет

Стекло

1000 лет


- Оцените себя.

Осуществляют самопроверку.









Проверяют свои ответы, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка


Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.



Домашнее задание.

Цель – обсудить и записать домашнее задание.



Домашнее задание.

- Запишите задание: Прочитать п.14 учебника.

Задача: Можно ли разменять купюру в 1000 рублей купюрами в 10 рублей и 50 рублей. если для размена можно использовать 26 купюр?


Записывают домашнее задание.




Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)



Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.


- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу.

- Что понравилось? Что, по-вашему, не удалось?


Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: аргументация своего мнения








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока алгебры 7 класс

Автор: Репина Анна Борисовна

Дата: 28.06.2015

Номер свидетельства: 221685

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Операции над многочленами" "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-alghiebry-v-8-klassie-po-tiemie-opieratsii-nad-mnoghochlienami"
    ["file_id"] => string(6) "124016"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414610927"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "конспект урока алгебры  в 11 классе по теме "Логарифмическая функция""
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekturokaalghiebryv11klassiepotiemielogharifmichieskaiafunktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "269928"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450954112"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "конспект урока алгебры  в 11 классе по теме "Показательная функция""
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekturokaalghiebryv11klassiepotiemiepokazatielnaiafunktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "269935"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450955944"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Конспект урока алгебры в 11 классе по теме "Показательные уравнения""
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekturokaalghiebryv11klassiepotiemiepokazatielnyieuravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "269937"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450956350"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "конспект урока алгебры  в 11 классе по теме "Степенная функция""
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekturokaalghiebryv11klassiepotiemiestiepiennaiafunktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "269938"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450956519"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1310 руб.
1870 руб.
1850 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства