Конспект урока "Нелинейные уравнения с двумя переменными"
Конспект урока "Нелинейные уравнения с двумя переменными"
Тема урока: Нелинейные уравнения с двумя переменными
Цели урока:
- обучить учащихся решению системы нелинейных уравнений с двумя переменными;
- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения заданий;
- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Сказка «Дед-Равняло»
Сказка «Дед-Равняло»
Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внука, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.
-Итак, о чем идет речь в этой сказке?
-Об уравнениях.
- Правильно. А что такое уравнение?
- Уравнение – это равенство, содержащее переменную.
- Какие уравнения мы с вами прошли на прошлом уроке?
- Линейные уравнения с двумя переменными.
- Какие уравнения называются линейными с двумя переменными?
3. Игра «Карлик – Великан»
Если уравнение линейное с двумя переменными встаем, если нет - садимся.
2х + 3у = 1;
ху = 0;
5/х + 3у = 1;
1/3 х + 1/6 = 2;
х + у = 0;
х/2 – 1 = у
4. Объяснение нового материала
График уравнения с двумя переменными.
Вы знаете, что иллюстрацией уравнений служат их графики на координатной плоскости. Работа с таблицей.
Дано уравнение
Определить степень
Выражаем у через х
Данной формулой задается …функция
Графиком является…
3х+2у=6
2у-х^2=0
2х+у=0
ху=4
Графики уравнений с 2 переменными весьма разнообразны.
Обратите внимание на таблицу:
Если уравнение- первой степени, график всегда - прямая.
Если второй степени, то получается гипербола или парабола.
А если обе переменные входят в уравнение во второй степени, то какую линию имеем? Ответ учащихся: уравнение окружности.
После заполнении таблицы отмечаем галочкой п.2 плана.
Пример
Построим на координатной плоскости график уравнения (х+1)2+(у-3)2=4
5. Закрепление новой темы
Устная работа
№30 Определить чему равна степень уравнения
№31 Какие из следующих точек принадлежат окружности х2+у2=9
Работа в группах.
1 группа- № 34 б
2 группа - №35 б
3 группа - №36
4 группа - № 37 д
5 группа - № 37 е
6. Презентация своих работ
7. Рефлексия
Учащиеся по очереди высказываются одним предложением:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
8. Видеоролик «Кувшин с трещиной»
9. Подведение итогов урока
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Нелинейные уравнения с двумя переменными" »
Тема урока: Нелинейные уравнения с двумя переменными
Цели урока:
- обучить учащихся решению системы нелинейных уравнений с двумя переменными;
- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения заданий;
- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Сказка «Дед-Равняло»
Сказка «Дед-Равняло»
Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внука, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.
-Итак, о чем идет речь в этой сказке?
-Об уравнениях.
- Правильно. А что такое уравнение?
- Уравнение – это равенство, содержащее переменную.
- Какие уравнения мы с вами прошли на прошлом уроке?
- Линейные уравнения с двумя переменными.
- Какие уравнения называются линейными с двумя переменными?
3. Игра «Карлик – Великан»
Если уравнение линейное с двумя переменными встаем, если нет - садимся.
2х + 3у = 1;
ху = 0;
5/х + 3у = 1;
1/3 х + 1/6 = 2;
х + у = 0;
х/2 – 1 = у
4. Объяснение нового материала
1) График уравнения с двумя переменными.
Вы знаете, что иллюстрацией уравнений служат их графики на координатной плоскости. Работа с таблицей. (Ученики работают в рабочих картах урока.)
Уравнение
Степень
Выражаем у через х
Данной формулой задается …
функция
Графиком является
…
3х+2у=6
2у-х2=0
2х+у=0
ху=4
Графики уравнений с 2 переменными весьма разнообразны.
Обратите внимание на таблицу:
Если уравнение- первой степени, график всегда - прямая.
Если второй степени, то получается гипербола или парабола.
А если обе переменные входят в уравнение во второй степени, то какую линию имеем? Ответ учащихся: уравнение окружности.
После заполнении таблицы отмечаем галочкой п.2 плана.
Пример
Построим на координатной плоскости график уравнения (х+1)2+(у-3)2=4
5. Закрепление новой темы
Устная работа
№30 Определить чему равна степень уравнения
№31 Какие из следующих точек принадлежат окружности х2+у2=9
Работа в группах.
1 группа- № 34 б
2 группа - №35 б
3 группа - №36
4 группа - № 37 д
5 группа - № 37 е
6. Презентация своих работ
7. Рефлексия
Учащиеся по очереди высказываются одним предложением:
