Конспект урока по геометрии в 9 классе "Длина окружности и площадь круга".

   Тема: "Длина окружности и площадь круга"

(решение прикладных задач)

Цели:

• систематизировать знания по теме, формировать умения их к решению прикладных задач;

• развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, математическую речь;

• воспитывать интерес к предмету, настойчивость, упорство в достижении цели.

  ХОД УРОКА

  I. Организационный момент.

                                       “Теория без практики мертва или бесплодна.

                                    Практика без теории невозможна или пагубна.

  Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умения”

  А. Н. Крылов

  Кроссворд

   Разгадайте кроссворд и прочтите в выделенном столбце ключевое слово.

  1. Часть окружности.

  2. Часть плоскости, ограниченная окружностью.

  3. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

  4. Отношение длины окружности к ее диаметру.

  5. Хорда, проходящая через центр окружности.

  6. Часть круга.

  7. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

  Ключевое слово – АРХИМЕД.

   3.Сообщение учащегося об Архимеде.

   4. Математический диктант

I вариант

II вариант

1. Найдите диаметр, если

длина окружности равна 10?

площадь круга равна 16 ?

2. Радиус увеличили в 3 раза, как при этом изменится

площадь круга?

длина окружности?

3. Запишите формулу для вычисления длины дуги окружности и выразите из неё:

градусную меру дуги ?

радиус окружности

4. Площадь кругового сектора увеличили в 4 раза, как при этом изменится

радиус R?

градусная мера дуги ?

5. Найдите площадь кольца, если радиусы ограничивающих его окружностей равны:

2 и 5

3 и 4

5.Решение прикладных задач.

Задача 1. Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  8 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого? Ответ: в 16 раз.

Задача 2. Радиус колеса велосипеда 40 см. Найти скорость велосипедиста, если колесо совершает 2 об /сек. Ответ:18 км/ч.

Задача 3.Минутная стрелка Кремлёвских курантов имеет длину 3,6 м.

Какова длина дуги, которую описывает конец стрелки в течении : 5 мин.;1 часа. Ответ:1,9 м;22,6 м.

Задача 4.Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус  Земли равен 6370 км.

Ответ: 42013 км. (на доске и в тетрадях).

Решить самостоятельно (с последующей проверкой на доске).

Задача 5. Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м.Найдите площадь основания колокола.

Ответ:34,2 м.

Практическое задание :  Вычислить  площадь круга  школьного борцовского ковра  и длина окружности, ограничивающей этот круг.

6. Задание на дом: Длина окружности цирковой арены равна 41 м, найдите диаметр и площадь арены.

Ответ: d=13,06;  s =133,84  м².