kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему "Построение правильных треугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Открытый урок по геометрии в 9 классе(в рамках ФГОС).

Учитель 1 кв. категории -  Савченко Мария Анатольевна.

МАОУ «Молчановская СОШ № 2» Молчановского  района Томской области.

Тема урока: « Построение правильных многоугольников».

Цели урока:

  1. Отработать навыки построения правильных многоугольников;
  2. Повторить геометрический материал необходимый на ОГЭ.

Задачи:

  1. Научиться строить правильные многоугольники.
  2. Повторить темы: «Треугольники и площади треугольников», «Многоугольники и их площади», «Длина окружности и площадь круга».
  3. Применить на практике формулы из данных тем.

Приборы и материалы: циркуль, линейка, угольник, карандаш, справочник с формулами по геометрии.

Ход урока:

  1. Сообщить тему, цели и задачи урока.
  2. Учитель настраивает класс на выполнение работы:

- Сегодня мы будем работать на два варианта. Каждый вариант получит задание, которое нужно будет выполнить шаг за шагом под моим руководством. Повторим по ходу выполнения работы много полезного и нужного нам на ОГЭ.

Задания для 1 варианта:

  1. Построить правильный четырёхугольник с помощью циркуля и линейки( строим окружность с центром в точке О и радиусом R=5 см. Провести радиус ОА1 .Перпендикулярно радиусу провести прямую ОА2 , аналогично – ОА3,ОА4.Соединяем точки А1,А2,А3,А4 – правильный четырёхугольник построен).
  2. Вычислите угол правильного четырёхугольника. (по формуле – α4=180(n-2)/n=180(4-2)/4=900).
  3. Выделите треугольник ОА1А2. Опишите его.( Это прямоугольный равнобедренный треугольник – угол А1ОА2=900,ОА1=ОА2=R=5см, углы при основании по 450).
  4. Найдите площадь  треугольника ОА1А2. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е.S3=1/2?ОА1?ОА2=1/2?R?R=1/2?R2=1/2?52=25/2 см2).
  5. Используя свойство площадей , найдите площадь правильного четырёхугольника.(S4=4?S3=4?25/2=50см2).
  6. Найдите длину окружности, описанной около вашего правильного n-угольника. Вычислите дугу А1А2. (С=2πR=2π?5=10 π, ?= πR/180?α= πR/2=2,5π).
  7. Найдите площадь круга в котором находится ваш правильный многоугольник. Найдите площадь кругового сектора, образованного двумя радиусами и дугой А1А2. (Sкруга= πR2=25π,Sкр.сектора= πR2/360?α= πR2/4=25/4?π,  где α=900).

 

Задания для 2 варианта:

1.Построить правильный шестиугольник с помощью циркуля и линейки( строим окружность с центром в точке О и радиусом R=5 см. Провести радиус ОА1 , тем же раствором циркуля откладываем на окружности равные отрезки, отмечаем точки А1,А2,А3,А4,А5,А6.Соединяем точки А1,А2,А3,А4,А5,А6 – правильный шестиугольник построен).

2.Вычислите угол правильного шестиугольника. (по формуле – α6=180(n-2)/n=180(6-2)/6=1200).

3.Выделите треугольник ОА1А2. Опишите его.( Это  равнобедренный, равносторонний треугольник , все углы в нём по 600,ОА1=ОА2=А1А2=R=5см).

4.Найдите площадь  треугольника ОА1А2. (Площадь  треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними, т.е.S3=1/2?ОА1?ОА2?sinα=1/2?R?R?sinα =1/2?R2?sin600= 1/2?52?√3/2=25√3/4 см2).

5.Используя свойство площадей , найдите площадь правильного шестиугольника.(S6=6?S3=6?25√3/4=75√3/2см2).

6.Найдите длину окружности, описанной около вашего правильного n-угольника. Вычислите дугу А1А2. (С=2πR=2π?5=10 π, ?= πR/180?α= πR/3=5/3?π).

7.Найдите площадь круга в котором находится ваш правильный многоугольник. Найдите площадь кругового сектора, образованного двумя радиусами и дугой А1А2. (Sкруга= πR2=25π,Sкр.сектора= πR2/360?α= πR2/6=25/6?π, где α=600).

По ходу выполнения работы учитель консультирует. На доске записываются все выводы и результаты вычислений, если нужно корректируются.(Информация в скобках для учителя, не распечатывается)

Домашнее задание: Разобрать задачу №2 на странице 279 учебника. Построить  правильный 8- угольник для первого варианта и правильный 12 –угольник для второго варианта, используя свои рисунки в классе. Выполнить задания со второго по седьмой, т.е. выполнить ту же работу, что в классе. Выставить оценки.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Построение правильных треугольников" »

Открытый урок по геометрии в 9 классе(в рамках ФГОС).

Учитель 1 кв. категории - Савченко Мария Анатольевна.

МАОУ «Молчановская СОШ № 2» Молчановского района Томской области.

Тема урока: « Построение правильных многоугольников».

Цели урока:

  1. Отработать навыки построения правильных многоугольников;

  2. Повторить геометрический материал необходимый на ОГЭ.

Задачи:

  1. Научиться строить правильные многоугольники.

  2. Повторить темы: «Треугольники и площади треугольников», «Многоугольники и их площади», «Длина окружности и площадь круга».

  3. Применить на практике формулы из данных тем.

Приборы и материалы: циркуль, линейка, угольник, карандаш, справочник с формулами по геометрии.

Ход урока:

  1. Сообщить тему, цели и задачи урока.

  2. Учитель настраивает класс на выполнение работы:

- Сегодня мы будем работать на два варианта. Каждый вариант получит задание, которое нужно будет выполнить шаг за шагом под моим руководством. Повторим по ходу выполнения работы много полезного и нужного нам на ОГЭ.

Задания для 1 варианта:

  1. Построить правильный четырёхугольник с помощью циркуля и линейки( строим окружность с центром в точке О и радиусом R=5 см. Провести радиус ОА1 .Перпендикулярно радиусу провести прямую ОА2 , аналогично – ОА3,ОА4.Соединяем точки А1234 – правильный четырёхугольник построен).

  2. Вычислите угол правильного четырёхугольника. (по формуле – α4=180(n-2)/n=180(4-2)/4=900).

  3. Выделите треугольник ОА1А2. Опишите его.( Это прямоугольный равнобедренный треугольник – угол А1ОА2=900,ОА1=ОА2=R=5см, углы при основании по 450).

  4. Найдите площадь треугольника ОА1А2. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е.S3=1/2∙ОА1∙ОА2=1/2∙R∙R=1/2∙R2=1/2∙52=25/2 см2).

  5. Используя свойство площадей , найдите площадь правильного четырёхугольника.(S4=4∙S3=4∙25/2=50см2).

  6. Найдите длину окружности, описанной около вашего правильного n-угольника. Вычислите дугу А1А2. (С=2πR=2π∙5=10 π, ℓ= πR/180∙α= πR/2=2,5π).

  7. Найдите площадь круга в котором находится ваш правильный многоугольник. Найдите площадь кругового сектора, образованного двумя радиусами и дугой А1А2. (Sкруга= πR2=25π,Sкр.сектора= πR2/360∙α= πR2/4=25/4∙π, где α=900).



Задания для 2 варианта:

1.Построить правильный шестиугольник с помощью циркуля и линейки( строим окружность с центром в точке О и радиусом R=5 см. Провести радиус ОА1 , тем же раствором циркуля откладываем на окружности равные отрезки, отмечаем точки А123456.Соединяем точки А123456 – правильный шестиугольник построен).

2.Вычислите угол правильного шестиугольника. (по формуле – α6=180(n-2)/n=180(6-2)/6=1200).

3.Выделите треугольник ОА1А2. Опишите его.( Это равнобедренный, равносторонний треугольник , все углы в нём по 600,ОА1=ОА21А2=R=5см).

4.Найдите площадь треугольника ОА1А2. (Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними, т.е.S3=1/2∙ОА1∙ОА2∙sinα=1/2∙R∙R∙sinα =1/2∙R2∙sin600= 1/2∙52∙√3/2=25√3/4 см2).

5.Используя свойство площадей , найдите площадь правильного шестиугольника.(S6=6∙S3=6∙25√3/4=75√3/2см2).

6.Найдите длину окружности, описанной около вашего правильного n-угольника. Вычислите дугу А1А2. (С=2πR=2π∙5=10 π, ℓ= πR/180∙α= πR/3=5/3∙π).

7.Найдите площадь круга в котором находится ваш правильный многоугольник. Найдите площадь кругового сектора, образованного двумя радиусами и дугой А1А2. (Sкруга= πR2=25π,Sкр.сектора= πR2/360∙α= πR2/6=25/6∙π, где α=600).

По ходу выполнения работы учитель консультирует. На доске записываются все выводы и результаты вычислений, если нужно корректируются.(Информация в скобках для учителя, не распечатывается)

Домашнее задание: Разобрать задачу №2 на странице 279 учебника. Построить правильный 8- угольник для первого варианта и правильный 12 –угольник для второго варианта, используя свои рисунки в классе. Выполнить задания со второго по седьмой, т.е. выполнить ту же работу, что в классе. Выставить оценки.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока на тему "Построение правильных треугольников"

Автор: Савченко Мария Анатольевна

Дата: 28.01.2015

Номер свидетельства: 163090

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока «Акробатика. Техника акробатических упражнений.» "
    ["seo_title"] => string(67) "konspiekt-uroka-akrobatika-tiekhnika-akrobatichieskikh-uprazhnienii"
    ["file_id"] => string(6) "155784"
    ["category_seo"] => string(10) "fizkultura"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421325048"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Конспект урока на тему "Медианы, биссектрисы, высоты треугольника" "
    ["seo_title"] => string(68) "konspiekt-uroka-na-tiemu-miediany-bissiektrisy-vysoty-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "103024"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402564055"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(212) "Конспект интегрированного урока информатика и математика в 10 классе по теме: "Построение сечений в многогранниках" "
    ["seo_title"] => string(128) "konspiekt-intieghrirovannogho-uroka-informatika-i-matiematika-v-10-klassie-po-tiemie-postroieniie-siechienii-v-mnoghoghrannikakh"
    ["file_id"] => string(6) "171376"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423667548"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Конспект урока по математике "теорема о вписанном угле""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-tieoriema-o-vpisannom-ughlie"
    ["file_id"] => string(6) "250618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447092891"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока на тему «Волейбол. Передача мяча двумя руками сверху»"
    ["seo_title"] => string(76) "konspiekt_uroka_na_tiemu_volieibol_pieriedacha_miacha_dvumia_rukami_svierkhu"
    ["file_id"] => string(6) "446285"
    ["category_seo"] => string(10) "fizkultura"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514117986"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства