Конспект урока Линейное уравнение с одной переменной

ФИО

Сердюкова Наталья Юрьевна

Место работы

МКОУ СОШ № 10 г. Михайловка

Должность

Учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

7 «А»

Тема и номер урока в теме

Линейное уравнение с одной переменной

урок №1 в теме

Базовый учебник

Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворова, «Алгебра 7 класс»

№

Этап урока

Слайд

Деятельность учи­теля

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

1

Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, демонстрирует слайд и задаёт вопросы о эмоциональном настрое перед началом урока. Учитель определяет готовность учащихся к уроку, организует внимание.

-Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек.

Учащиеся определяют свою готовность к уроку и настроение перед его началом

1

2

Актуализация знаний учащихся, полученных ими по теме «уравнения»

Слайд № 2-16

- Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

Учитель демонстрирует 1 слайд

Актуализация знаний проходит в ходе

игры «Морской бой». Класс делится на три команды по рядам: Победители получат звание «Лучший знаток уравнений».

- напоминаю правила игры: команды по очереди стреляют, при промахе звучат колокольчики, команда имеет право ответить на вопрос учителя и заработать один балл, при попадании звучит выстрел, и команде предоставляется возможность ответить на вопрос и получить 2 балла. Правильный ответ появляется по щелчку, и на каждом слайде есть гиперссылка на титульный слайд.

подсчет баллов производить учитель на доске.

Учащиеся отвечают на вопросы игры. По ходу повторяют все теоретические вопросы:

- что называется уравнением?

- что называется корнем уравнения?

- что значит решить уравнение?

- какие уравнения называются равносильными?

- сколько корней может иметь уравнение?

- верно ли что если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, не меняя при этом знак, то получится равносильное уравнение?

- верно ли что если оба уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

5

3

Проблемная ситуация, определение темы и цели урока

Слайд 16

Учитель демонст­рирует слайд

- На доске уравнения , такие же уравнения в конвертах на каждом столе. Предлагаю вам поработать по парам. Посмотрите внимательно на уравнения, попробуйте определить что у них общего, чем они отличаются и распределить их на группы, разложив их на столе. Вы можете обсуждать (Учитель проходит по рядам и проверяет), затем на доске вывешиваются варианты, которые получились )

- Почему так распределили уравнения?

-Что у них общего?

- А может ли кто-нибудь записать эти уравнения в общем виде, формулой, используя вместо цифр, буквы?

Молодцы вы записали целый класс уравнений такого вида, который имеет своё название. А называются уравнения такого вида – линейные уравнения с одной переменной.

-Какова же тема нашего урока?

-Чему должны научиться на уроке?

Учащиеся выполняют задание, 3 учащихся работают у доски, объясняют свой выбор

Учащиеся записывают тему урока в тетради

5-7

4

Формирование новых знаний:

понятия «линейное уравнение с одной переменной», алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

- Как вы думаете, почему уравнение называется линейным? (Оставить вопрос на дом, посмотреть справочники, интернет и выяснить)

-Попробуйте придумать своё линейное уравнение с одной переменной, запишите своё и уравнение своего товарища, которое вам понравилось.

-Попробуйте сформулировать определение, какие же уравнения называются линейными уравнениями с одной переменной?

(приём «Узелок на память» проговаривая хором определение, завязывают узел на верёвке, закреплённой на доске, затем, закрыв глаза пишут головой, и пальчиком в воздухе)

Учитель демонст­рирует слайд

-Является ли данное уравнение линейным уравнением с одной переменной 5(11 – х) =20 ? Разделите лист тетради на две части слева мы будем решать уравнение а справа запишем какие преобразования выполняли.

Алгоритм:

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения (если есть дробные коэффициенты, то уравнение освободить от дробей).

2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.

3. Привести подобные члены в каждой части.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).

Учащиеся формулируют новое понятие, приводят примеры

Учащиеся запи­сывают определение понятия «линейное уравнение с одной переменной» в тетради.

Учащиеся решают уравнение, и по ходу решения формируют алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.

записывают алгоритм в тетради

8-10

5

Формирова­ние умений:

решать линейное уравнение переходом к равносильному уравнению, применяя свойства и выполняя тождественные преобразования

Учитель предла­гает учащимся решить уравнения, проговаривая алгоритм решения

1) 3x -11 = 5х +7

2)2(х+1) = 2х+2

3) -8х +11 = 8(3-х)

Учащиеся решают уравнения у доски и в тетради

6

6

Закрепление новых наний и умений.

Учитель вместе с детьми анализирует успешность выполнения практических заданий и предлагает проверить новые умения, выполнив небольшую самостоятельную работу

-Как вы думаете, кто без труда справится с самостоятельной работой? Кто не уверен, что решит уравнение без ошибок?

(для учащихся, которые не могут справиться с заданием выдается карточка-помощница, в которой содержится печатная основа пошагового решения данного уравнения согласно сформированному алгоритму. Решение записывается прямо на карточке).

1 вариант

4(х – 11) – 5(2х – 7)=0

2 вариант

2(3х + 7) – 8(х + 3)=0

По щелчку учитель шторку отодвигает, и учащиеся могут сверить свое решение с правильным.

-Кто справился без ошибок? У кого одна, две ошибки? У кого совпало предположение о и результат работы? Кто получил лучше результат, чем предполагал?

Учащиеся анализируют успешность выполнения практического задания.

Выполняют задания самостоятельной работы

Оценивают свою работу

5-7

7

Домашнее задание

Организует деятельность учащихся по самостоятельному определению содержания и объема той работы, которую каждому из школьников нужно выполнить индивидуально дома.

-Домашнее задание раздаётся на карточках

1. Решите уравнение:

а) 5у – 8 = 2у – 5;

б)

в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;

г) 2(х – 1,5) + х = 6.

1. При каком значении у равны значения выражений:

1,2у – 1 и 0,4у + 3?

1. Решите уравнение:

а) 0,4х – 6 = -12;

б) х + 6 = 5 + 4х;

в) 13 – 3(х + 1) = 4 - 5х;

г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.

1. При каком значении у значение

выражения 8у + 2 больше значения

выражения 5у + 3 на 5?

1. Решите уравнение:

а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;

б) ;

в) -6 = -2 – (4 + 9х);

г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).

2. При каком значении у сумма

числа 4 и выражения 3у – 0,5

меньше их произведения на

3,5?

(геометрические фигуры соответственно обозначают – задания базового уровня, повышенного и высокого)

Творческое задание: Выяснить, почему уравнения называются линейные. Составить задачу с практическим содержанием, в решении которой можно применить знания, полученные при изучении темы “Решение уравнений с одной переменной”.

Знакомятся с домашним заданием. Определяют объем и содержание своей домашней работы. Записывают в дневниках.

1

8

Итог урока

Учитель выясняет степень усвоения учащимися определения «линейного уравнения с одной переменной» и алгоритма его решения

- Развяжем «узелок на память», вспомнив определение

-Восстановите алгоритм решения неравенств с одной переменной.

Ученики проговаривают хором определение линейного уравнения с одной переменной, восстанавливают алгоритм его решения.

2

9

Рефлексия

Учитель задаёт вопросы о том, что узнали учащиеся на каждом этапе урока и просит оценить свою работу в конце урока.

- Внимательно послушайте притчу:

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства.

Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. (Сигнальные карточки)

Кто работал как первый человек? Поднимает белую карточку.

Кто работал как второй человек? Поднимает жёлтую карточку.

Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. Спасибо вам за урок. Урок окончен. До свидания!

Учащиеся анализируют, что нового узнали, а также оценивают своё эмоциональное состояние в конце урока

2