Конспект по геометрии в 7 классе . Касательная к окружности.

Тема: Касательная к окружности

   Цели: ввести понятие касательной, точки касания, рассмотреть свойство касательной и её признак; сформировать умения применять теоретические знания к решению задач; развивать мышление и математическую  речь

    Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний.

    Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

    Методы: частично-поисковые, наглядные, словесные.

    Оборудование: карточки с заданиями, циркуль, треугольник, линейка.

Ход урока.

           1. Организационный момент.

       - Здравствуйте, ребята. Этот урок мы посвятим изучению свойства касательной к окружности, а также научимся применять теоретические знания к решению задач. (Учащиеся записывают тему) Давайте сначала повторим материал прошлого урока.

      2. Актуализация знаний.

         Повторение изученного материала.

            1.Что такое окружность, радиус окружности?

            2. Какие случаи взаимного расположения прямой и окружности могут быть?

            3. Прокомментируйте каждый случай.

         Подготовка к восприятию нового материала.

      Один ученик выполняет задание у доски. В тетради начертите окружность произвольного радиуса с центром в точке О, проведите три прямые, так чтобы получилось разное количество общих точек у прямой и окружности.

Обозначим прямые и полученные точки:  a,b,c и С,В,H.

Повторить   d<r 2 общие точки;  d>r нет общих точек;   d=r 1 общая точка

3. Объяснение новой темы.

     На этом уроке мы рассмотрим свойства окружности и прямой c.

1. Работа с учебником.

     На странице 166 найдите и прочитайте определение касательной к окружности. После один ученик читает вслух, остальные слушают, учитель комментирует.

    Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

    Учащиеся называют на рисунке точку касания и прямую касательную к окружности. (C- точка касания, прямая с – касательная к окружности). Все это фиксируется  в тетрадях учащихся.

   Какими же свойствами обладает эта прямая? Чтобы ответить на этот вопрос, проведите отрезок соединяющий центр окружности и точку касания, измерьте получившийся угол. Ученики измеряют получившийся угол.(90 )

    Что можно сказать о касательной и радиусе? (Они перпендикулярны). Правильно, молодцы. А теперь давайте прочитаем теорему стр. 166.

      2.  Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания

          Учащиеся делают новый чертёж.

         ОА? р

1. Свойство отрезков касательных                                       

В

Рассмотрим две касательные к окружности с центром в точке О, проходящие через точку А и касающиеся окружности в точках В и С. Отрезки АВ и АС называют отрезками касательных, проведенных из точки А. (чертеж на доске и втетрадях)

С

А

О

Теорема: отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

  Записываем на доске и в тетрадях математическую запись теоремы

1. Первичное закрепление нового материала

 1.Решите задачи

         Задания выполняются в тетрадях учащимися, учитель по необходимости помогает им.

1. Физминутка  (гимнастика для глаз)

     Глубоко вдохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Напрягите мышцы шеи, лица, головы. Задержите дыхание на 2-3 секунды, потом быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. Повторить 5 раз.

     Закройте глаза, помассируйте надбровные дуги и нижние части глазниц круговыми движениями - от носа к вискам.

     Закройте глаза, расслабьте брови. Вращаем глазными яблоками слева направо и справа налево. Повторить 5 раз.

      Поставьте большой палец руки на расстоянии 25-30 см. от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5 секунд, закройте один глаз на 3-5 секунд, затем снова смотрите двумя глазами, закройте другой глаз. Повторить 5 раз.

1. Закрепление

Выполняем по учебнику следующие номера стр. 168. На каждый номер к доске выходит один ученик, а остальные на местах.       

 №638,

№639,

№ 642

1. Подведение итогов

1. Рефлексия

 ФИО_______________________

1. Как я сегодня поработал? (поставьте оценку)

1. Понравился ли урок? (да, нет)

1. Что не понравилось?

1. Что понравилось?

1.  Домашнее задание. п. 69,  №634, 642.