Тема урока: «Углы, связанные с окружностью»
9 класс Погорелов А.В. «Геометрия 7 -9»
Тип урока: обобщение и систематизация изученного материала
Цели и задачи урока:
- Образовательные: рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными с одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей;
- Развивающие: развивать воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение;
- Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.
Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная.
Оборудование урока: доска, мел, раздаточный материал для индивидуальной работы, оценочный лист ученика; компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока
Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания, надо
поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс.
1. Организационный этап:
Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.
- Взаимное приветствие.
- Проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид).
- Отметить отсутствующих .
- Объявление темы и целей урока:
На прошлой неделе вы получили список теоретических вопросов, по которым нужно было подготовиться. Сегодня на уроке в быстром темпе мы подведем итоги изучения всех возможных комбинаций углов, связанных с окружностью.
- Ознакомление учащихся с планом работы на уроке:
Ученики разбиваются на 3 группы. У каждой группы на столе оценочный лист, который к концу урока они должны заполнить и выставить себе оценку за работу на уроке.
- Повторение теоретического материала (1 балл за каждый правильный ответ)
- Решение устных задач (1 балл за каждую задачу);
- Математический диктант (2 балла за каждую задачу);
- Решение дополнительных задач (1 - 3 балла ).
2. Закрепление изученного материала
2.1. Проверка знаний теоретических вопросов
В сопровождении слайдов вспомнить:
1. Понятия радиуса, диаметра, хорды, секущей, дуги, касательной; ( слайд 5 )
2. Понятия центрального и вписанного углов; ( слайды 6,7 )
3. Теоремы о центральном и вписанном углах; ( слайды 8,9 )
4. Следствия о вписанных углах; ( слайд 10 )
5.Угол между касательной и хордой; ( слайд 11)
6. Угол между двумя пересекающимися хордами; ( слайд 12 )
7. Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки; ( слайд 13 )
8. Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки; ( слайд 14 )
9. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки. ( слайд 15)
2.2. Решение устных задач
Решение устных задач по готовым чертежам. ( слайд 17 - 20).
3. Проведение физминутки
1)Разминка для глаз (слайды 22 – 25)
2)Разминка пальцев кистей рук;
3) Облокотиться на спинку стула и прогнуться назад.
4. Решение задач
Учащимся раздаются индивидуальные листы с заданиями, где предлагается решить 6 задач (по 2 задачи каждой группе) ( дидактические материалы, слайд 26, 30).
Время выполнения задания – 5-10 минут (на каждую задачу).
После выполнения задания ведется проверка. ( слайды 27 – 29; 31 - 33).
Выставляются баллы за каждое верно выполненное задание.
5. Математический диктант
Учащимся предлагается закончить фразы, помогающие понять степень освоенности материала (слайд 34).
6. Подведение итога урока
Подсчитать на оценочных листах количество баллов. Учитель, называя критерии выставления оценок, просит выставить учащихся себе оценку.
7. Домашнее задание
Повторить § 11 п. 109, конспект в тетради; дополнительные задачи ( слайд 35 )
8. Рефлексия
Отметить на оценочных листах смайлик, соответствующий вашему настроению на конец урока, и уходя, сдать математический диктант и оценочные листы. ( слайд 36 )
Оценочный лист ученика ( приложение 1 )
Дидактические материалы ( приложение 2 )
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока»
ГБОУ гимназия № 1562 им. А. Боровика Тема урока «Углы, связанные с окружностью» 9 класс
Погорелов А.В. «Геометрия 7 -9»
Учитель математики
Миньковская Ольга Владимировна Тип урока:
обобщение и систематизация изученного материала Цели и задачи урока:
Образовательные: рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными с одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей;
Развивающие: развивать воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение;
Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.
Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная.
Оборудование урока: доска, мел, раздаточный материал для индивидуальной работы, оценочный лист ученика; компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока
Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания, надо
поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс.
Организационный этап
Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.
Взаимное приветствие.
Проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид).
Отметить отсутствующих .
Объявление темы и целей урока:
На прошлой неделе вы получили список теоретических вопросов, по которым нужно было подготовиться. Сегодня на уроке в быстром темпе мы подведем итоги изучения всех возможных комбинаций углов, связанных с окружностью.
Ученики разбиваются на 3 группы. У каждой группы на столе оценочный лист, который к концу урока они должны заполнить и выставить себе оценку за работу на уроке.
Повторение теоретического материала (1 балл за каждый правильный ответ)
Решение устных задач (1 балл за каждую задачу);
Математический диктант (2 балла за каждую задачу);
Решение дополнительных задач (1 - 3 балла ).
Закрепление изученного материала
Проверка знаний теоретических вопросов
В сопровождении слайдов вспомнить:
1. Понятия радиуса, диаметра, хорды, секущей, дуги, касательной; ( слайд 5 )
2. Понятия центрального и вписанного углов; ( слайды 6,7 )
3. Теоремы о центральном и вписанном углах; ( слайды 8,9 )
4. Следствия о вписанных углах; ( слайд 10 )
5.Угол между касательной и хордой; ( слайд 11)
6. Угол между двумя пересекающимися хордами; ( слайд 12 )
7. Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки; ( слайд 13 )
8. Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки; ( слайд 14 )
9. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки. ( слайд 15)
Решение устных задач
Решение устных задач по готовым чертежам. ( слайд 17 - 20).
Проведение физминутки
1)Разминка для глаз (слайды 22 – 25)
2)Разминка пальцев кистей рук;
3) Облокотиться на спинку стула и прогнуться назад.
Решение задач
Учащимся раздаются индивидуальные листы с заданиями, где предлагается решить 6 задач (по 2 задачи каждой группе) ( дидактические материалы, слайд 26, 30).
Время выполнения задания – 5-10 минут (на каждую задачу).
После выполнения задания ведется проверка. ( слайды 27 – 29; 31 - 33).
Выставляются баллы за каждое верно выполненное задание.
Математический диктант
Учащимся предлагается закончить фразы, помогающие понять степень освоенности материала (слайд 34).
6. Подведение итога урока
Подсчитать на оценочных листах количество баллов. Учитель, называя критерии выставления оценок, просит выставить учащихся себе оценку.
Домашнее задание
Повторить § 11 п. 109, конспект в тетради; дополнительные задачи ( слайд 35 )
Рефлексия
Отметить на оценочных листах смайлик, соответствующий вашему настроению на конец урока, и уходя, сдать математический диктант и оценочные листы. ( слайд 36 )
Оценочный лист ученика ( приложение 1 )
Дидактические материалы ( приложение 2 )
Просмотр содержимого презентации
«Углы, связанные с окружностью»
Миньковская Ольга Владимировна учитель математики 9 класс Погорелов А.В. «Геометрия 7-9»
Тема урока
Углы, связанные с окружностью
Анатоль Франс
Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
Цели и задачи урока:
Образовательные :
Обобщить полученные знания о всевозможных комбинациях углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными из одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); закрепить навык чтения чертежей.
Развивающие
Развить воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение.
Воспитательные:
Воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.
ОКРУЖНОСТЬ
СЕКУЩАЯ
ДИАМЕТР
РАДИУС
ХОРДА
КАСАТЕЛЬНАЯ
ДУГА
Центральный угол
Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом
О
α
В
А
Вписанный угол
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом
α
Теорема о центральном угле
Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги , на которую он опирается.
О
O
B
A
Теорема о вписанном угле
Вписанный угол измеряется половиной дуги , на которую он опирается
Следствия о вписанных углах
Вписанные углы , опирающиеся на одну и ту же дугу , равны.
O
Вписанный угол , опирающийся на диаметр – прямой .
Угол между касательной и хордой
В
α
А
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги
Угол между двумя пересекающимися хордами
А
О
D
α
С
В
Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки
С
O
B
α
A
D
Е
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг
Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки
B
D
α
O
A
C
Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки
B
O
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 180 0 минус величина заключенной внутри него меньшей дуги .
α
A
C
Устные задания
Найти величину дуги Х
Х
Найти величину угл0в 1 и 2
1
2
2.
Найти величину угла Х
Х
Найти величину угла Х
Х
Упражнения для глаз
Реши задачу
140 0
72 0
110 0
1
2
А
С
А
В
О
О
M
В
D
М
Дано:
Дано:
Найти:
3
Найти:
В
D
Дано:
О
С
Найти:
Е
А
140 0
Задание №1
Решение:
А
В
О
В
3) По теореме о вписанном угле:
М
Ответ: 50
Задание №2
Решение:
В
О
С
Е
А
Ответ: 67,5
72 0
110 0
Задание №3
Решение:
С
А
В
О
M
D
Ответ: 146
Реши задачу
5
4
C
D
А
M
D
O
О
B
A
B
C
Дано:
Дано:
Найти:
6
Найти:
B
С
A
Дано:
D
О
Найти : дугу BD
E
Задание №4
D
Решение:
А
M
О
B
C
Ответ: 72
B
D
C
O
Задание №5
Решение:
A
Ответ: 7
Задание №6
Решение:
С
B
A
D
О
E
Ответ:36
Итог урока
Закончи фразу:
1) Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется …
половиной заключенной в нем дуги .
2) Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется …
полусуммой заключенных между ними дуг .
3) Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется …
полуразностью заключенных внутри
него дуг.
4) Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется …
полуразностью заключенных
внутри него дуг.
5) Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен …
минус величина заключенной
внутри него меньшей дуги .
Домашнее задание
§11 п. 109 , конспект
Дополнительные задачи
Рефлексия
Спасибо за урок
