Конспект урока "Пропорция. Основное свойство пропорции"

Урок №13.

Тема: «Пропорция. Основное свойство пропорции».

Цели урока:

1. Обучающие: закрепить понятия: пропорция, ее крайние и средние члены; основное свойство пропорции; закрепить эти понятия на решении уравнений и задач.

2. Развивающие: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

3. Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

В древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, т.е. пытались вывести формулу красоты. Ряд “формул красоты” известен. Это правильные геометрические формы: квадрат, круг, равносторонний треугольник и т. д. Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм, объясняется “божественным отношением” или “золотым сечением”. Соблюдение определенных отношений в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей растений, скульптуры, здания “Золотое сечение” являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху возрождения. И об этом мы поговорим сегодня на уроке.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Что называется отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Что такое пропорция?

Сформулируйте основное свойство пропорции?

Устные задания :

Найти отношение:

а) ; б) .

Верна ли пропорция:

а) ; б)

За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна?

Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?

4. Решение уравнений на основное свойство пропорции.

Решить № 108,110(н),111(н)

5. Историческая пауза.

На знаменитой картине Леонардо Да Винчи «Мадонна в скалах» с очевидностью просматриваются линии “золотого сечения”. Голова Мадонны делит длину картины по золотому сечению. При желании можно с успехом продолжить деление картины по “золотому сечению” и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении “золотого сечения”, придают ей характер уравновешенности и спокойствия. Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела. Оценивая фигуру того или иного человека, мы невольно сравниваем ее с этими признанными эталонами (рис. № 5) По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам “золотого сечения”.Немецкий профессор–искусствовед А. Цейзинг (XIX век) утверждал, что фигура идеально сложенного человека должна подчиняться следующим закономерностям. Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Как вы думаете, тело мужчины или женщины ближе всего к идеалу?

Мужчины! Чтобы приблизиться к идеалу, женщины надевают туфли на каблуках. Оказывается, что у женщин ноги короче, чем у мужчин.

Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к пропорциям золотого сечения, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение выражается в соотношении 8: 5 = 1,6. Давайте теперь вместе ответим на вопрос: “Зачем учить математике, где она пригодится в жизни?”

6. Самостоятельная работа.

I вариант

1. Решить уравнение: 6,4:0,16=4:х

1) 10; 2) 2,5; 3) 0,1; 4) 1.

2. Решить задачу:

Для 10 порций салата требуется 200г лука. На сколько порций хватит 60г лука?

1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 9.

II 2 вариант

1. Решить уравнение: 0,75:1,5=5:х

1) 10; 2) 2,5; 3) 0,1; 4) 1

2. Решить задачу:

6 рабочих могут выполнить работу за 12 дней. Сколько ещё надо нанять рабочих, чтобы выполнить эту работу за 8 дней?

1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 9.

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…

Решить № 109(ч)111(ч),112(ч)