kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

 

 

 

 

 

 

План – конспект урока

Тема: «Многогранники и фигуры вращения»

Тип урока: обобщающий урок.  ( «Восхождение по ступеням»)

Вид урока: урок-практикум.

Цели урока: 1)образовательные:

– обобщить и закрепить знания учащихся по теме;
– повторить основные свойства многогранников и фигур вращения;
–  совершенствовать практические навыки в решении задач.

2) воспитательные:

-воспитывать внимательность, настойчивость, познавательную активность, культуру общения, культуру диалога; прививать интерес к предмету;

3) развивающие:

– развивать зрительную память;
– развивать математически грамотную речь, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала.

Оборудование:

1.Плакат с чертежом пирамиды, эмблемы команд.

2.карточки-задания для практических задач и теоретических вопросов;

3.набор различных моделей многогранников и фигур вращения;

4. личные карточки для учащихся на различных этапах урока;

5.контрольная таблица  для учета командных очков;

Ход урока:

I Организационный этап

Вступительное слово учителя. Объявляется цель урока, этапы проведения урока. Учащиеся должны взобраться на вершину пирамиды, преодолевая при этом различные препятствия в виде заданий по теме урока. Группа делится на две команды,  каждая из которых выбирает капитана.

      II Этап обобщения и систематизации знаний:

1-я ступень: Разминка («Потяни за ниточку»)

Для каждой команды на доске представлены по две фигуры (многогранник и фигура вращения). Один из участников команды выходит к доске и указывает названия различных элементов предложенных фигур, используя раздаточный материал в виде стрелок с подписанными названиями элементов.

В это время оставшиеся члены команд работают над следующим заданием: из предложенного набора слов выбрать, какие из них относятся к многогранникам, а какие к фигурам вращения. Задание учащиеся выполняют на специальных карточках, которые по окончании работы сдаются учителю.

Образец карточки:

Из предложенного набора слов выбрать, какие из них относятся к многогранникам, а какие к фигурам вращения: РЕБРО,  ТЕТРАЭДР,  ВЕРШИНА,  ДИАМЕТР, ВЫСОТА,  ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ,  АПОФЕМА, ОБРАЗУЮЩАЯ,  ОКТАЭДР,  БОКОВАЯ ГРАНЬ, ОСНОВАНИЕ,  ОБЪЕМ,  ОСЬ,  СТОРОНА ОСНОВАНИЯ,  ДИАГОНАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ

              

Фамилия:

Многогранники

Фигуры вращения

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на первую ступень пирамиды.          

             2-я ступень: «Удержись на краю»

В конкурсе принимают участие по одному члену команды. Им предлагается задача, которую они выполняют у доски.

Для участника 1 команды:

классное помещение по санитарным нормам должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м3 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами: длина=8м, ширина=6м, высота=3,6м заниматься 25 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

Для участника 2 команды:

Флакон мужской туалетной воды «Kenzo» имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами: длина=4см, ширина=1,5см, высота=8см. Мужчина расходует 1см3 туалетной воды за 3 дня.  Сколько дней  мы сможем наслаждаться запахом этого парфюма из такого флакона?

В это время оставшиеся члены команд работают над  заданием «Ты мне - я тебе»: каждая команда задает своей сопернице вопросы на угадывание зашифрованных в них понятий многогранников и фигур вращения. Преподаватель может помочь учащимся, начав это соревнование:

- шляпа, которую носили мужчины в средние века; (цилиндр)

- какую форму имеет Земля из космоса; (шар)

- колпак фокусника: (конус)

- форма пирожного; (параллелепипед, цилиндр) и т.д.

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски и баллы, заработанные командой в соревновании, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на вторую ступень пирамиды.    

     3-я ступень: «Горный обвал»

В этом конкурсе принимают участие капитаны команд. Им необходимо вывести команды из-под обвала, преодолев при этом горные препятствия.

Для каждого капитана команды на доске представлено решение задачи. Но при выполнении решений преподаватель допустил в них по нескольку ошибок. Задача капитана: найти данные ошибки.

Образец задачи: ( для 1 капитана)

Дано: АВС – конус, Sосн. = 12см2, Sп.п.=216см2

Найти: Н.

Решение:

1.Н2=2- 2;    осн= 2;      2= =;     =.

2.п.п. = б.п. + осн.;      б.п =  = ;

3.б.п =;    = ;       Н2=32- 22=9-4=5 (см)    Ответ: Н=5см

Образец задачи: ( для 2 капитана)

Дано: параллелепипед, АВ=8см, ВС=6см,  АС1=

Найти: Sб.п

Решение:

1. Sб.п = Росн. ?Н;   Росн.= 2(АВ?ВС) = 2(8?6)=96(см)

2. Из АВС по теореме Пифагора АС2= АВ2+ВС2= 62+82=100; АС==10(см).

3. Из АСС1 по теореме Пифагора   СС12= АС2+АС 12= 125+100=225; СС1==15(см).

4. Sб.п = 96·15=1440(см2)    Ответ: 1440см2

 

Пока работают капитаны команд, остальные их члены соревнуются в групповом конкурсе «Верно-неверно». Каждая команда получает по пять теоретических вопросов и должна ответить на них, по возможности демонстрируя свои ответы на предложенных моделях геометрических тел.

Образцы вопросов:

Верно ли, что:

Высота пирамиды равна ее боковому ребру?

Все грани пирамиды могут быть равными фигурами?

Высота конуса – это любой отрезок, проведенный из ее вершины к основанию?

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и площади основания?

Два параллелепипеда имеют равные объемы, если равны их стороны основания?

Только одна грань прямой призмы перпендикулярна к плоскости ее основания?

Осевое сечение конуса – это треугольник?

Цилиндр образован вращением прямоугольного треугольника вокруг катета?

У шара есть боковая поверхность?

Сечением шара плоскостью является круг?

Можно предложить командам шуточную задачу: что бы вы предпочли: съесть арбуз радиуса 15см вчетвером или съесть арбуз радиуса 20см ввосьмером?

 По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу капитана у доски и баллы, заработанные командой в соревновании, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на третью ступень пирамиды.

4-я ступень: «Видит око да ум еще дальше»

В этом конкурсе принимают участие по  одному человеку из команд. Им предлагаются модели двух цилиндров: деревянного и металлического. Задача учащихся: на глаз определить примерную массу этих тел и затем,  выполнив необходимые измерения, вычислить массу данных тел у доски при помощи формул.

Пока работают эти учащиеся, остальные члены команд выполняют индивидуальную лабораторную работу по карточкам с моделями различных видов многогранников и фигур вращения. Работа носит уровневый характер для того, чтобы охватить весь контингент учащихся заданиями.

Образец карточки для лабораторной работы:

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Задание

Задание

Задание

Для многогранников: сделать чертеж фигуры; выполнить измерения сторон основания и высоты фигуры, записать формулы для вычисления Росн., Sосн., V.

Для фигур вращения: сделать чертеж фигуры;  выполнить измерения R, d, L и Н и записать формулы, в которых участвуют эти элементы.

то же, что в 1 уровне +  вычислить Sосн., Sп.п. , Sб.п. и V предложенных фигур.

Составить условие задачи по своей фигуре с использованием выполненных расчетов.

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на четвертую ступень пирамиды.    

 5-я ступень: «Доберись до вершины»

Этот конкурс – своеобразное домашнее задание. Поскольку ребята обучаются по профессии «Мастер по обработке цифровой информации», то им в качестве домашнего задания было предложено выполнить на компьютере с помощью панели рисования либо какие-то предметы, либо сооружения, либо различные зарисовки, используя при этом объемные тела.

Та команда, которая представит наибольшее количество работ, соответственно получает большее количество баллов.

По окончании этого этапа урока преподаватель объявляет, что учащиеся наконец-то добрались до вершины пирамиды.

III. Подведение итогов.

Преподаватель вместе с учащимися подсчитывает результаты игры, объявляется победитель и общие оценки командам. Необходимо напомнить, то в ходе игры было и несколько индивидуальных заданий, оценку за которые преподаватель объявит на следующий урок.

В качестве расслабляющего момента учащимся предлагается послушать небольшой доклад об одном из чудес света – пирамиде Хеопса.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения" »

Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования

Профессиональный лицей №83








Разработка открытого урока по теме:

«Многогранники и фигуры вращения»














Выполнила: преподаватель математики

Медведева Е.Н.





План – конспект урока

Тема: «Многогранники и фигуры вращения»

Тип урока: обобщающий урок. ( «Восхождение по ступеням»)

Вид урока: урок-практикум.

Цели урока: 1)образовательные:

– обобщить и закрепить знания учащихся по теме;
– повторить основные свойства многогранников и фигур вращения;
– совершенствовать практические навыки в решении задач.

2) воспитательные:

-воспитывать внимательность, настойчивость, познавательную активность, культуру общения, культуру диалога; прививать интерес к предмету;

3) развивающие:

– развивать зрительную память;
– развивать математически грамотную речь, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала.

Оборудование:

  1. Плакат с чертежом пирамиды, эмблемы команд.

  2. карточки-задания для практических задач и теоретических вопросов;

  3. набор различных моделей многогранников и фигур вращения;

  4. личные карточки для учащихся на различных этапах урока;

  5. контрольная таблица для учета командных очков;


Ход урока:

I Организационный этап

Вступительное слово учителя. Объявляется цель урока, этапы проведения урока. Учащиеся должны взобраться на вершину пирамиды, преодолевая при этом различные препятствия в виде заданий по теме урока. Группа делится на две команды, каждая из которых выбирает капитана.

II Этап обобщения и систематизации знаний:

1-я ступень: Разминка («Потяни за ниточку»)

Для каждой команды на доске представлены по две фигуры (многогранник и фигура вращения). Один из участников команды выходит к доске и указывает названия различных элементов предложенных фигур, используя раздаточный материал в виде стрелок с подписанными названиями элементов.

В это время оставшиеся члены команд работают над следующим заданием: из предложенного набора слов выбрать, какие из них относятся к многогранникам, а какие к фигурам вращения. Задание учащиеся выполняют на специальных карточках, которые по окончании работы сдаются учителю.

Образец карточки:

Из предложенного набора слов выбрать, какие из них относятся к многогранникам, а какие к фигурам вращения: РЕБРО, ТЕТРАЭДР, ВЕРШИНА, ДИАМЕТР, ВЫСОТА, ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ, АПОФЕМА, ОБРАЗУЮЩАЯ, ОКТАЭДР, БОКОВАЯ ГРАНЬ, ОСНОВАНИЕ, ОБЪЕМ, ОСЬ, СТОРОНА ОСНОВАНИЯ, ДИАГОНАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ

Фамилия:


Многогранники

Фигуры вращения






По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на первую ступень пирамиды.

2-я ступень: «Удержись на краю»

В конкурсе принимают участие по одному члену команды. Им предлагается задача, которую они выполняют у доски.

Для участника 1 команды:

классное помещение по санитарным нормам должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м3 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами: длина=8м, ширина=6м, высота=3,6м заниматься 25 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

Для участника 2 команды:

Флакон мужской туалетной воды «Kenzo» имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами: длина=4см, ширина=1,5см, высота=8см. Мужчина расходует 1см3 туалетной воды за 3 дня. Сколько дней мы сможем наслаждаться запахом этого парфюма из такого флакона?


В это время оставшиеся члены команд работают над заданием «Ты мне - я тебе»: каждая команда задает своей сопернице вопросы на угадывание зашифрованных в них понятий многогранников и фигур вращения. Преподаватель может помочь учащимся, начав это соревнование:

- шляпа, которую носили мужчины в средние века; (цилиндр)

- какую форму имеет Земля из космоса; (шар)

- колпак фокусника: (конус)

- форма пирожного; (параллелепипед, цилиндр) и т.д.

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски и баллы, заработанные командой в соревновании, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на вторую ступень пирамиды.

3-я ступень: «Горный обвал»

В этом конкурсе принимают участие капитаны команд. Им необходимо вывести команды из-под обвала, преодолев при этом горные препятствия.

Для каждого капитана команды на доске представлено решение задачи. Но при выполнении решений преподаватель допустил в них по нескольку ошибок. Задача капитана: найти данные ошибки.

Образец задачи: ( для 1 капитана)

Дано: АВС – конус, Sосн. = 12см2, Sп.п.=216см2

Найти: Н.

Решение:

  1. Н2=L2- R2; Sосн= R2; R2= =; R=.

  2. Sп.п. = Sб.п. + Sосн.; Sб.п = = ;

  3. Sб.п =; L = ; Н2=32- 22=9-4=5 (см) Ответ: Н=5см

Образец задачи: ( для 2 капитана)


Дано: параллелепипед, АВ=8см, ВС=6см, АС1=

Найти: Sб.п

Решение:

1. Sб.п = Росн. ∙Н; Росн.= 2(АВ∙ВС) = 2(8∙6)=96(см)

2. Из АВС по теореме Пифагора АС2= АВ2+ВС2= 62+82=100; АС==10(см).

3. Из АСС1 по теореме Пифагора СС12= АС2+АС 12= 125+100=225; СС1==15(см).

4. Sб.п = 96·15=1440(см2) Ответ: 1440см2


Пока работают капитаны команд, остальные их члены соревнуются в групповом конкурсе «Верно-неверно». Каждая команда получает по пять теоретических вопросов и должна ответить на них, по возможности демонстрируя свои ответы на предложенных моделях геометрических тел.

Образцы вопросов:

Верно ли, что:

Высота пирамиды равна ее боковому ребру?

Все грани пирамиды могут быть равными фигурами?

Высота конуса – это любой отрезок, проведенный из ее вершины к основанию?

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и площади основания?

Два параллелепипеда имеют равные объемы, если равны их стороны основания?

Только одна грань прямой призмы перпендикулярна к плоскости ее основания?

Осевое сечение конуса – это треугольник?

Цилиндр образован вращением прямоугольного треугольника вокруг катета?

У шара есть боковая поверхность?

Сечением шара плоскостью является круг?


Можно предложить командам шуточную задачу: что бы вы предпочли: съесть арбуз радиуса 15см вчетвером или съесть арбуз радиуса 20см ввосьмером?

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу капитана у доски и баллы, заработанные командой в соревновании, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на третью ступень пирамиды.

4-я ступень: «Видит око да ум еще дальше»

В этом конкурсе принимают участие по одному человеку из команд. Им предлагаются модели двух цилиндров: деревянного и металлического. Задача учащихся: на глаз определить примерную массу этих тел и затем, выполнив необходимые измерения, вычислить массу данных тел у доски при помощи формул.

Пока работают эти учащиеся, остальные члены команд выполняют индивидуальную лабораторную работу по карточкам с моделями различных видов многогранников и фигур вращения. Работа носит уровневый характер для того, чтобы охватить весь контингент учащихся заданиями.

Образец карточки для лабораторной работы:

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Задание

Задание

Задание

Для многогранников: сделать чертеж фигуры; выполнить измерения сторон основания и высоты фигуры, записать формулы для вычисления Росн., Sосн., V.

Для фигур вращения: сделать чертеж фигуры; выполнить измерения R, d, L и Н и записать формулы, в которых участвуют эти элементы.

то же, что в 1 уровне + вычислить Sосн., Sп.п. , Sб.п. и V предложенных фигур.



Составить условие задачи по своей фигуре с использованием выполненных расчетов.


По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски, и преподаватель сообщает учащимся, что они поднялись на четвертую ступень пирамиды.

5-я ступень: «Доберись до вершины»

Этот конкурс – своеобразное домашнее задание. Поскольку ребята обучаются по профессии «Мастер по обработке цифровой информации», то им в качестве домашнего задания было предложено выполнить на компьютере с помощью панели рисования либо какие-то предметы, либо сооружения, либо различные зарисовки, используя при этом объемные тела.

Та команда, которая представит наибольшее количество работ, соответственно получает большее количество баллов.

По окончании этого этапа урока преподаватель объявляет, что учащиеся наконец-то добрались до вершины пирамиды.

III. Подведение итогов.

Преподаватель вместе с учащимися подсчитывает результаты игры, объявляется победитель и общие оценки командам. Необходимо напомнить, то в ходе игры было и несколько индивидуальных заданий, оценку за которые преподаватель объявит на следующий урок.

В качестве расслабляющего момента учащимся предлагается послушать небольшой доклад об одном из чудес света – пирамиде Хеопса.

























Анализ формирования общих компетенций на уроке

Название компетенции

Этапы урока, на которых она формируется


ОК 1: Понимать сущность и значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК 5: Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности


5-я ступень – домашнее задание

Группа обучается по профессии

«Мастер по обработке цифровой информации» и в качестве домашнего задания им было предложено на компьютере создать объемные модели различных зданий и сооружений с помощью панели рисования. Учащиеся выполнили рисунки спортивных площадок, больничных комплексов, жилых районов, компьютерных уголков.



ОК 2: Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определяемых руководителем


Все ступени урока

Учащиеся четко распределяли обязанности каждого члена команды: кто работает у доски, кто на местах, кто несет ответственность за ответ на тот или иной вопрос. При этом прослеживалась и слаженная взаимопомощь в команде для того, чтобы достичь наилучшего результата.

При индивидуальной работе каждый учащийся также регулировал собственную деятельность, выбирая задания необходимого для уровня, исходя из своих возможностей и способностей



ОК 3: Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку собственной деятельности.


Все ступени урока

Каждый член команды, работающий у доски, активно и обоснованно осуществлял и защищал результаты свой работы.

На всех этапах при достижении цели ребята четко контролировали работу своих коллег по команде, которые работали у доски, помогали им правильно осуществить коррекцию их деятельности. Кроме того, учащиеся анализировали и контролировали ответы не только своей команды, но и команды соперников.



ОК 4: Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.


5-я ступень – домашнее задание

Учащиеся, используя различные источники, подготовили лаконичный и интересный доклад на тему «Пирамида Хеопса».



ОК 6: Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.


Все ступени урока

Учащиеся при работе в командах показали настойчивость, культуру общения, умение слушать собеседника, познавательную активность, логическое мышление, слаженность при выполнении любого задания, умение отстоять свою позицию. Прослеживалась математически грамотная речь, сознательное восприятие того материала, о котором идет речь.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения"

Автор: Медведева Елена Николаевна

Дата: 14.08.2014

Номер свидетельства: 111891

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Разработка урока по черчению для 8 класса "Чертежи разверток поверхностей геометрических тел"."
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_uroka_po_chierchieniiu_dlia_8_klassa_chiertiezhi_razviertok_povierkhn"
    ["file_id"] => string(6) "392392"
    ["category_seo"] => string(7) "prochee"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1487221951"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства