kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике "Решение задач на встречное движение"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Самые простые задачи на встречное движение начинают решать уже в 4 классе. Решение таких задач обычно выполняется в 2 - 3 действия. Во всех задачах на встречное движение используется такое понятие как скорость сближения, т.е. общая скорость двух тел, с которой они движутся на встречу друг другу. Скорость сближения является ключевой величиной при решении задач на встречное движение.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике "Решение задач на встречное движение"»

АДМИНИСТРАЦИЯ ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №60»

ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА



«Рассмотрено»

Руководитель МО

Н.Ю.Титкова_________

Протокол № 1

от 30.08.2016


«Согласовано»

Заместитель директора по УР

О.В.Яшина

Протокол №__

от «__» _______ 20___г.


«Утверждаю»

Директор МОУ «СОШ № 60»

Л. А. Тотфалушина_________

Приказ № ____

от «___» ________20___г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

первой квалификационной категории

Астаховой Елены Юрьевны



по математике для 4 е класса











Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № __

от «___» ______ 20___ г.





2016 – 2017

учебный год












Раздел I. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 №373 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»), приказом Министерства образования и науки РФ от 22.09.201 №2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 6.10.2009г.№ 373», примерной программы начального общего образования и авторской программы А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Математика» («Перспективная начальная школа»).

Программа представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы: пояснительную записку; планируемые предметные результаты изучения учебного предмета; содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий, основных видов деятельности; календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Срок реализации данной программы - 1 год. Она рассчитана на учащихся 4 класса МОУ « СОШ № 60».

Учебный план МОУ « СОШ № 60» отводит на изучение математики в 4 классе 4 урока в неделю, что составляет 140 часов в учебный год.



































Раздел II. Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета

К концу 4 класса обучающиеся научатся:

• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

        Выпускник получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.



В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:

-коммуникативные (оформление своих мыслей в устной и письменной форме (на уровне предложения или небольшого текста); слушание и понимание речи других;; выразительно читать и пересказывать текст; договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения, оценки и самооценки и следовать им; учиться работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

-регулятивные (умение определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; учиться высказывать свое предположение на основе работы с материалом учебника; учиться работать по предложенному учителем плану);

-познавательные (ориентироваться в учебнике; находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; делать выводы в совместной работе класса и учителя; преобразовывать информацию из одной формы в другую: подробно пересказывать небольшие тексты),



Раздел III. Содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий, основных видов деятельности



Перечень и название раздела и тем

Формы организации учебных занятий

Основные виды деятельности

1. Натуральные и дробные числа (16 ч)

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с ну­мерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядо­ченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок открытия нового знания. Урок рефлексии.

Готовность ученика целенап-равленно использовать математи-ческие знания в учении и в повседневной жизни. Самосто-ятельное выделение и форму-лирование познавательной цели. Осуществление учебного сотруд-ничества с учителем и сверст-никами. Проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ)

2. Действия над числами и величинами (32 ч)

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимо­связь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного чис­ла на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение крат­ной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.

Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.

Применение общего алгоритма вычислений в практической деяте-льности. Понимать учебные задачи урока и стремиться их выполнять. Определять число цифр в записи неполного частного; определять старший разряд не­полного частного; выполнять деление с остатком. Понимать алгоритм деления на двузначное число столбиком. Вы-полнять деление с ос­татком стол-биком; заполнять таб­лицу, вычислив значения данного выражения при указанных значе­ниях переменной; проверять, сколько раз можно вычесть число 16 из числа 79; решать задачи на деление с остатком. Выполнять деление с ос­татком столбиком; запол-нять таб­лицу, вычислив значения данного выражения при указанных значе­ниях переменной.

3. Величины и их измерение (22 ч)

Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и се­кундой (1 мин = 60 с), часом и секундой. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измере­ние объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубиче­ский дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими еди­ницами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантимет­ром, между литром и кубическим дециметром.

Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.

Понимать единицы длины, массы, объема, времени, площади; соотно-шения между единицами. Выпол-нять сложение и вычитание величин; формулиро­вать условие задачи с величина­ми по данному решению; формулировать задачу с величинами по краткой записи в таблице; выбирать величину меньшую (большую) данной величины; решать задачи с величинами. Решать задачи; выпол­нять письменные вычисления с многозначными числами; ус­танавливать зависимости между величинами. Понимать, что умножить число на величину означает умножить данную величину на данное число.


4. Элементы геометрии (24 ч)

Диагональ многоугольника. Разби-ение многоугольника на не­сколько треугольников. Разбиение прямо-угольника на два равных треу-гольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Зна-комство с некоторыми многогранни-ками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.

Понимать, что отрезки, соеди-няющие вершины многоугольника, называются диагоналями. Опреде-лять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников; вы-полнять чертеж, проводить диаго-нали в многоугольнике; изображать многоугольник по данному коли-честву диагоналей. Иметь пред-ставление о вычислении площади прямоугольного треугольника. Нахо-дить площадь прямоугольного треу-гольника; проводить необходимые измерения и вычислять площадь закрашенного треугольника на чертеже. Определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников; выполнять чертеж, проводить диагонали в много-угольнике; изображать много-угольник по данному количеству диагоналей.

5. Арифметические сюжетные задачи (24 ч).

Текстовые задачи на пропорции-ональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производите-льность - время работы - объем рабо-ты. Задачи на вычис­ление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с ком-бинаторными и логическими задача-ми.

Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.

Решать задачи на движение, когда время движения одинаковое; запол-нять решение задачи в таблице; за-писывать формулу, в которой прой-денный путь S выражается через ско­рость v и время t. Понимать понятие «производитель­ность труда». Ре-шать задачи на производительность труда, когда вре­мя работы одина-ковое. Решать задачи на произво-дительность труда при совместной работе; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.

6. Элементы алгебры (18 ч).

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной вели­чины. Буквенное выражение как выражение с переменной (перемен­ными). Нахож-дение значения буквенного выраже-ния при заданных значениях перемен-ной (переменных).Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении урав-нения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств ис­тинных числовых равенств.

Урок открытия нового знания. Урок рефлексии.

Вычислять значения указанных в таблице выражений при заданных значениях перемен­ной а; записывать значения в таблицу; составлять буквенные выражения для вычисления пе­риметра данных многоуголь­ников. Выполнять разностное сравнение величин; вычислять часть данной величины; вычислять величину по данной части; решать задачи с величинами; выполнять кратное сравнение величин.



































































Раздел IV. Календарно - тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.





п/п

Содержание

Количество часов по программе

Из них

Теоритическое обучение, ч

Контрольные работы, ч

к/р

с/р

м/д

1

Повторение

3

3




2

Задачи на разностное и кратное сравнение

5

4



1

3

Класс миллионов. Буквенные выражения

12

11

1



4

Задачи «купли - продажи»

4

3

1



5

Деление с остатком

15

13

1

1


6

Задачи о движении

6

6




7

Объем

9

7


1

1

8

Задачи о работе

5

4

1



15

Геометрические фигуры и тела

9

7

1

1


9

Деление столбиком

8

6

1

1


10

Действия над величинами

9

8

1



11

Движение нескольких объектов

6

5


1


12

Работа нескольких объектов

5

5




13

Покупка нескольких товаров

6

5

1



14

Логика

5

4


1


15

Геометрические фигуры и тела

6

5


1


16

Уравнение

7

5

1


1

17

Повторение

20


1




Итого:

140


10

7

3







Раздел 7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности


п/п

Раздел, тема урока

Дата проведения

план

факт

1

Повторение – 3 часа. Повторение изученного в 3 классе



2

Займемся повторением



3

Займемся повторением



4

Задачи на разностное и кратное сравнение – 5 часов

Когда известен результат разностного сравнения



5

Когда известен результат кратного сравнения



6

Учимся решать задачи. Математический диктант



7

Алгоритм умножения столбиком



8

Поупражняемся в вычислениях столбиком



9

Класс миллионов. Буквенные выражения – 12 часов

Тысяча ты­сяч, или мил­лион



10

Входная контрольная работа



11

Работа над ошибками. Разряд единиц миллионов и класс миллионов



12

Когда трех классов для записи числа недостаточно



13

Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация мн. чисел»



14

Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация мн. чисел»



15

Может ли величина изменяться?



16

Всегда ли математическое выражение является числовым?



17

Всегда ли математическое выражение является числовым?



18

Зависимость между величинами



19

Зависимость между величинами



20

Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины



21

Задачи «купли - продажи» - 4 часа

Стоимость единицы то­вара, или цена



22

Стоимость единицы товара, или цена



23

Когда цена постоянна



24

Контрольная работа «Учимся решать задачи»



25

Деление с остатком – 15 часов

Деление на целое и деле­ние с остат­ком



26

Неполное частное и остаток



27

Остаток и делитель



28

Когда остаток равен 0



29

Когда делимое меньше делителя



30

Когда дели­мое меньше делителя



31

Деление с остатком и вычитание. Самостоятельная работа.



32

Какой остаток может получиться при делении на 2?



33

Какой остаток может получиться при делении на 2?



34

Контрольная работа по те­ме «Деление с остатком. Зависимость между вели­чинами»



35

Работа над ошибками. Какой остаток может полу­читься при делении на 2?



36

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Де­ление с ос­татком»



37

Запись деле­ния с остат­ком столбиком



38

Способ поразрядного нахождения результата деления



39

Поупражняемся в делении столбиком. Самостоятельная работа



40

Задачи на движение – 6 часов

Вычисления с помощью калькулятора



41

Час, минута и секунда



42

Кто или что движется быстрее?



43

Длина пути в единицу времени, или скорость



44

Длина пути в единицу времени, или скорость



45

Учимся решать задачи



46

Объём – 9 часов

Какой сосуд вмещает больше?



47

Литр. Сколько литров?



48

Вместимость и объем



49

Кубический сантиметр и измерение объема



50

Кубический дециметр и кубический сантиметр



51

Кубический дециметр и литр



52

Литр и кило­грамм. Математический диктант.



53

Разные задачи: арифме­тические и комбинаторные



54

Поупражняемся в изме­рении объема. Самостоятельная работа.



55

Задачи о работе – 5 часов

Кто выпол­нил большую работу



56

Производительность - это скорость выполнения работы



57

Производительность - это скорость выполнения работы



58

Контрольная работа по те­ме «Решение задач. Вели­чины и их измерение»



59

Работа над ошибками. Учимся решать задачи



60

Геометрические фигуры и тела – 9 часов

Отрезки, соединяющие вершины многоугольника



61

Разбиение многоуголь­ника на треугольники



62

Площадь прямоугольного треугольника



63

Вычисление площади треугольника



64

Поупражняемся в вычислении площади.



65

Геометрические фигуры и геометрические величины



66

Обобщение и закрепление полученных знаний.

Самостоятельна работа.



67

Обобщение и закрепление полученных знаний



68

Контрольная работа «Решение геометрических задач».



69

Деление столбиком – 8 часов

Деление на однозначное число столбиком



70

Деление на однозначное число стол­биком



71

Число цифр в записи неполного частного



72

Деление на двузначное число стол­биком



73

Алгоритм деления столбиком



74

Сокращенная форма записи деления столбиком



75

Контрольная работа по те­ме «Деление мн.числа на двузначное число столбиком. Единицы объема»



76

Работа над ошибками. Поупражняемся в деле­нии столбиком



77

Действия над величинами – 9 часов

Сложение и вычитание величин



78

Умножение величины на число и числа на величину



79

Деление величины на число



80

Нахождение доли от величины и величины по ее доле



81-82

Нахождение части от величины



83

Деление величины на величину



84

Контрольная работа по теме «Действия с величинами. Решение задач с величинами»



85

Работа над ошибками. Поупражняемся в действиях над величинами



86

Движение нескольких объектов – 6 часов

Когда время движения одинаковое



87

Когда длина пройденного пути одинаковая



88

Движение в одном и том же направлении



89

Движение в противоположных направлениях



90

Учимся решать задачи на движение



91

Поупражняемся в вычислениях и повторении пройденное по теме «Решение задач». Самостоятельная работа.



92

Работа нескольких объектов – 5 часов

Когда время работы оди­наковое



93

Когда объем выполненной работы оди­наковый



94

Производительность при совместной работе



95

Время совместной работы



96

Учимся решать задачи и повторяем пройденное по теме «Письменные вычисления с многозначными чис­лами»



97

Покупка нескольких товаров – 6 часов

Когда количество одинаковое



98

Когда стои­мость одина­ковая



99

Цена набора товаров



100

Контрольная работа по те­ме «Решение задач на движение, производительность труда, нахождение стоимости»



101

Работа над ошибками. Учимся решать задачи



102

Поупражняемся в вычислениях и повторим прой­денное по те­ме «Решение задач»



103

Логика – 5 часов

Вычисления с помощью калькулятора



104

Как в математике при­меняют союз «и» и союз «или»



105

Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого. Не только одно, но и другое



106

Учимся решать логические задачи



107

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач». Самостоятельная работа.



108

Геометрические фигуры и тела – 6 часов

Квадрат и куб



109

Круг и шар



110

Площадь и объем



111

Измерение площади с помощью палетки



112

Поупражняемся в нахождении площади и объема



113

Поупражня­емся в вы­числениях и повторим пройденное по теме «Решение задач» Самостоятельная работа



114

Уравнения – 7 часов

Уравнение. Корень уравнения



115

Учимся решать задачи с помощью уравнений



116

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Ре­шение задач»



117

Итоговая контрольная работа



118

Работа над ошибками



119

Разные задачи



120

Разные задачи



121

Повторение – 16 часов

Натуральные числа и число 0



122-123

Алгоритмы вычисления столбиком



124-125

Действия с величинами



126

Контрольная работа «Действия с величинами»



127-128

Как мы научились решать задачи на движение



129

Как мы научились решать задачи на производительность труда



130-131

Как мы научились решать задачи на нахожде­ние цены, кол-ва, стоимости



132

Геометрические фигуры и их свойства



133

Геометрические фигуры и их свойства



134

Буквенные выражения и уравнения. Математический диктант.



135

Буквенные выражения и уравнения



136

Итоговая контрольная работа за год



137-138

Обыкновенные дроби



139

Так учили и учились в старину



140

Так учили и учились в старину. Обман зрения






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 4 класс

Скачать
Конспект урока по математике "Решение задач на встречное движение"

Автор: Астахова Елена Юрьевна

Дата: 25.04.2017

Номер свидетельства: 411591

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Конспект урока по теме "Задачи на движение в противоположных направлениях" "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-tiemie-zadachi-na-dvizhieniie-v-protivopolozhnykh-napravlieniiakh"
    ["file_id"] => string(6) "146801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419261274"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока математики: "Решение задач на встречное движение", 4 класс."
    ["seo_title"] => string(73) "konspekt_uroka_matematiki_reshenie_zadach_na_vstrechnoe_dvizhenie_4_klass"
    ["file_id"] => string(6) "506420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1554676349"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Конспект урока математики на тему: "Задачи на движение. Повторение" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-matiematiki-na-tiemu-zadachi-na-dvizhieniie-povtorieniie"
    ["file_id"] => string(6) "240636"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445079367"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(188) "Конспект урока математики "Упражнение в решении задач  на движение" 4 класс УМК "Начальная школа XXI века""
    ["seo_title"] => string(117) "konspiekt-uroka-matiematiki-uprazhnieniie-v-rieshienii-zadach-na-dvizhieniie-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-xxi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "248071"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446657035"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Конспект урока по теме: «Задачи на движение»"
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekt_uroka_po_tiemie_zadachi_na_dvizhieniie"
    ["file_id"] => string(6) "367528"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481229589"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства