Конспект урока по математике "Решение задач на встречное движение"
Конспект урока по математике "Решение задач на встречное движение"
Самые простые задачи на встречное движение начинают решать уже в 4 классе. Решение таких задач обычно выполняется в 2 - 3 действия. Во всех задачах на встречное движение используется такое понятие как скорость сближения, т.е. общая скорость двух тел, с которой они движутся на встречу друг другу. Скорость сближения является ключевой величиной при решении задач на встречное движение.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике "Решение задач на встречное движение"»
АДМИНИСТРАЦИЯ ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №60»
ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА
«Рассмотрено»
Руководитель МО
Н.Ю.Титкова_________
Протокол № 1
от 30.08.2016
«Согласовано»
Заместитель директора по УР
О.В.Яшина
Протокол №__
от «__» _______ 20___г.
«Утверждаю»
Директор МОУ «СОШ № 60»
Л. А. Тотфалушина_________
Приказ № ____
от «___» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
первой квалификационной категории
Астаховой Елены Юрьевны
по математике для 4 е класса
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __
от «___» ______ 20___ г.
2016 – 2017
учебный год
Раздел I. Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 №373 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»), приказом Министерства образования и науки РФ от 22.09.201 №2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 6.10.2009г.№ 373», примерной программы начального общего образования и авторской программы А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Математика» («Перспективная начальная школа»).
Программа представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы: пояснительную записку; планируемые предметные результаты изучения учебного предмета; содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий, основных видов деятельности; календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Срок реализации данной программы - 1 год. Она рассчитана на учащихся 4 класса МОУ « СОШ № 60».
Учебный план МОУ « СОШ № 60» отводит на изучение математики в 4 классе 4 урока в неделю, что составляет 140 часов в учебный год.
Раздел II. Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета
К концу 4 класса обучающиеся научатся:
• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;
• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,
• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,
• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
• выполнять изученные действия с величинами;
• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;
• определять вид многоугольника;
• определять вид треугольника;
• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));
• измерять вместимость в литрах;
• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);
• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;
• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;
• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;
• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
• читать простейшие круговые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,
• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,
• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);
• понимать связь вместимости и объема;
• понимать связь между литром и килограммом;
• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
• решать задачи с помощью уравнений;
• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;
• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
• строить простейшие круговые диаграммы;
• понимать смысл термина «алгоритм»;
• осуществлять построчную запись алгоритма;
• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:
-коммуникативные (оформление своих мыслей в устной и письменной форме (на уровне предложения или небольшого текста); слушание и понимание речи других;; выразительно читать и пересказывать текст; договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения, оценки и самооценки и следовать им; учиться работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);
-регулятивные (умение определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; учиться высказывать свое предположение на основе работы с материалом учебника; учиться работать по предложенному учителем плану);
-познавательные (ориентироваться в учебнике; находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; делать выводы в совместной работе класса и учителя; преобразовывать информацию из одной формы в другую: подробно пересказывать небольшие тексты),
Раздел III. Содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий, основных видов деятельности
Перечень и название раздела и тем
Формы организации учебных занятий
Основные виды деятельности
1. Натуральные и дробные числа (16 ч)
Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Урок открытия нового знания. Урок рефлексии.
Готовность ученика целенап-равленно использовать математи-ческие знания в учении и в повседневной жизни. Самосто-ятельное выделение и форму-лирование познавательной цели. Осуществление учебного сотруд-ничества с учителем и сверст-никами. Проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ)
2. Действия над числами и величинами (32 ч)
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.
Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.
Применение общего алгоритма вычислений в практической деяте-льности. Понимать учебные задачи урока и стремиться их выполнять. Определять число цифр в записи неполного частного; определять старший разряд неполного частного; выполнять деление с остатком. Понимать алгоритм деления на двузначное число столбиком. Вы-полнять деление с остатком стол-биком; заполнять таблицу, вычислив значения данного выражения при указанных значениях переменной; проверять, сколько раз можно вычесть число 16 из числа 79; решать задачи на деление с остатком. Выполнять деление с остатком столбиком; запол-нять таблицу, вычислив значения данного выражения при указанных значениях переменной.
3. Величины и их измерение (22 ч)
Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.
Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.
Понимать единицы длины, массы, объема, времени, площади; соотно-шения между единицами. Выпол-нять сложение и вычитание величин; формулировать условие задачи с величинами по данному решению; формулировать задачу с величинами по краткой записи в таблице; выбирать величину меньшую (большую) данной величины; решать задачи с величинами. Решать задачи; выполнять письменные вычисления с многозначными числами; устанавливать зависимости между величинами. Понимать, что умножить число на величину означает умножить данную величину на данное число.
4. Элементы геометрии (24 ч)
Диагональ многоугольника. Разби-ение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямо-угольника на два равных треу-гольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Зна-комство с некоторыми многогранни-ками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).
Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.
Понимать, что отрезки, соеди-няющие вершины многоугольника, называются диагоналями. Опреде-лять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников; вы-полнять чертеж, проводить диаго-нали в многоугольнике; изображать многоугольник по данному коли-честву диагоналей. Иметь пред-ставление о вычислении площади прямоугольного треугольника. Нахо-дить площадь прямоугольного треу-гольника; проводить необходимые измерения и вычислять площадь закрашенного треугольника на чертеже. Определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников; выполнять чертеж, проводить диагонали в много-угольнике; изображать много-угольник по данному количеству диагоналей.
5. Арифметические сюжетные задачи (24 ч).
Текстовые задачи на пропорции-ональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производите-льность - время работы - объем рабо-ты. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с ком-бинаторными и логическими задача-ми.
Урок открытия нового знания. Урок рефлексии. Урок развивающего контроля.
Решать задачи на движение, когда время движения одинаковое; запол-нять решение задачи в таблице; за-писывать формулу, в которой прой-денный путь Sвыражается через скорость v и время t. Понимать понятие «производительность труда». Ре-шать задачи на производительность труда, когда время работы одина-ковое. Решать задачи на произво-дительность труда при совместной работе; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.
6. Элементы алгебры (18 ч).
Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахож-дение значения буквенного выраже-ния при заданных значениях перемен-ной (переменных).Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении урав-нения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.
Урок открытия нового знания. Урок рефлексии.
Вычислять значения указанных в таблице выражений при заданных значениях переменной а; записывать значения в таблицу; составлять буквенные выражения для вычисления периметра данных многоугольников. Выполнять разностное сравнение величин; вычислять часть данной величины; вычислять величину по данной части; решать задачи с величинами; выполнять кратное сравнение величин.
Раздел IV. Календарно - тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
№
п/п
Содержание
Количество часов по программе
Из них
Теоритическое обучение, ч
Контрольные работы, ч
к/р
с/р
м/д
1
Повторение
3
3
2
Задачи на разностное и кратное сравнение
5
4
1
3
Класс миллионов. Буквенные выражения
12
11
1
4
Задачи «купли - продажи»
4
3
1
5
Деление с остатком
15
13
1
1
6
Задачи о движении
6
6
7
Объем
9
7
1
1
8
Задачи о работе
5
4
1
15
Геометрические фигуры и тела
9
7
1
1
9
Деление столбиком
8
6
1
1
10
Действия над величинами
9
8
1
11
Движение нескольких объектов
6
5
1
12
Работа нескольких объектов
5
5
13
Покупка нескольких товаров
6
5
1
14
Логика
5
4
1
15
Геометрические фигуры и тела
6
5
1
16
Уравнение
7
5
1
1
17
Повторение
20
1
Итого:
140
10
7
3
Раздел 7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№ п/п
Раздел, тема урока
Дата проведения
план
факт
1
Повторение – 3 часа. Повторение изученного в 3 классе
2
Займемся повторением
3
Займемся повторением
4
Задачи на разностное и кратное сравнение – 5 часов
Когда известен результат разностного сравнения
5
Когда известен результат кратного сравнения
6
Учимся решать задачи. Математический диктант
7
Алгоритм умножения столбиком
8
Поупражняемся в вычислениях столбиком
9
Класс миллионов. Буквенные выражения – 12 часов
Тысяча тысяч, или миллион
10
Входная контрольная работа
11
Работа над ошибками. Разряд единиц миллионов и класс миллионов
12
Когда трех классов для записи числа недостаточно
13
Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация мн. чисел»
14
Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация мн. чисел»
15
Может ли величина изменяться?
16
Всегда ли математическое выражение является числовым?
17
Всегда ли математическое выражение является числовым?
18
Зависимость между величинами
19
Зависимость между величинами
20
Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины
21
Задачи «купли - продажи» - 4 часа
Стоимость единицы товара, или цена
22
Стоимость единицы товара, или цена
23
Когда цена постоянна
24
Контрольная работа «Учимся решать задачи»
25
Деление с остатком – 15 часов
Деление на целое и деление с остатком
26
Неполное частное и остаток
27
Остаток и делитель
28
Когда остаток равен 0
29
Когда делимое меньше делителя
30
Когда делимое меньше делителя
31
Деление с остатком и вычитание. Самостоятельная работа.
32
Какой остаток может получиться при делении на 2?
33
Какой остаток может получиться при делении на 2?
34
Контрольная работа по теме «Деление с остатком. Зависимость между величинами»
35
Работа над ошибками. Какой остаток может получиться при делении на 2?
36
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Деление с остатком»
37
Запись деления с остатком столбиком
38
Способ поразрядного нахождения результата деления
39
Поупражняемся в делении столбиком. Самостоятельная работа
40
Задачи на движение – 6 часов
Вычисления с помощью калькулятора
41
Час, минута и секунда
42
Кто или что движется быстрее?
43
Длина пути в единицу времени, или скорость
44
Длина пути в единицу времени, или скорость
45
Учимся решать задачи
46
Объём – 9 часов
Какой сосуд вмещает больше?
47
Литр. Сколько литров?
48
Вместимость и объем
49
Кубический сантиметр и измерение объема
50
Кубический дециметр и кубический сантиметр
51
Кубический дециметр и литр
52
Литр и килограмм. Математический диктант.
53
Разные задачи: арифметические и комбинаторные
54
Поупражняемся в измерении объема. Самостоятельная работа.
55
Задачи о работе – 5 часов
Кто выполнил большую работу
56
Производительность - это скорость выполнения работы
57
Производительность - это скорость выполнения работы
58
Контрольная работа по теме «Решение задач. Величины и их измерение»
59
Работа над ошибками. Учимся решать задачи
60
Геометрические фигуры и тела – 9 часов
Отрезки, соединяющие вершины многоугольника
61
Разбиение многоугольника на треугольники
62
Площадь прямоугольного треугольника
63
Вычисление площади треугольника
64
Поупражняемся в вычислении площади.
65
Геометрические фигуры и геометрические величины
66
Обобщение и закрепление полученных знаний.
Самостоятельна работа.
67
Обобщение и закрепление полученных знаний
68
Контрольная работа «Решение геометрических задач».
69
Деление столбиком – 8 часов
Деление на однозначное число столбиком
70
Деление на однозначное число столбиком
71
Число цифр в записи неполного частного
72
Деление на двузначное число столбиком
73
Алгоритм деления столбиком
74
Сокращенная форма записи деления столбиком
75
Контрольнаяработа по теме «Деление мн.числа на двузначное число столбиком. Единицы объема»
76
Работа над ошибками. Поупражняемся в делении столбиком
77
Действия над величинами – 9 часов
Сложение и вычитание величин
78
Умножение величины на число и числа на величину
79
Деление величины на число
80
Нахождение доли от величины и величины по ее доле
81-82
Нахождение части от величины
83
Деление величины на величину
84
Контрольнаяработа по теме «Действияс величинами. Решениезадач с величинами»
85
Работа над ошибками. Поупражняемся в действиях над величинами
86
Движение нескольких объектов – 6 часов
Когда время движения одинаковое
87
Когда длина пройденного пути одинаковая
88
Движение в одном и том же направлении
89
Движение в противоположных направлениях
90
Учимся решать задачи на движение
91
Поупражняемся в вычислениях и повторении пройденное по теме «Решение задач». Самостоятельная работа.
92
Работа нескольких объектов – 5 часов
Когда время работы одинаковое
93
Когда объем выполненной работы одинаковый
94
Производительность при совместной работе
95
Время совместной работы
96
Учимся решать задачи и повторяем пройденное по теме «Письменные вычисления с многозначными числами»
97
Покупка нескольких товаров – 6 часов
Когда количество одинаковое
98
Когда стоимость одинаковая
99
Цена набора товаров
100
Контрольная работа по теме «Решение задач на движение, производительность труда,нахождениестоимости»
101
Работа над ошибками. Учимся решать задачи
102
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач»
103
Логика – 5 часов
Вычисления с помощью калькулятора
104
Как в математике применяют союз «и» и союз «или»
105
Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого. Не только одно, но и другое
106
Учимся решать логические задачи
107
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач». Самостоятельная работа.
108
Геометрические фигуры и тела – 6 часов
Квадрат и куб
109
Круг и шар
110
Площадь и объем
111
Измерение площади с помощью палетки
112
Поупражняемся в нахождении площади и объема
113
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач» Самостоятельная работа
114
Уравнения – 7 часов
Уравнение. Корень уравнения
115
Учимся решать задачи с помощью уравнений
116
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач»
117
Итоговая контрольная работа
118
Работа над ошибками
119
Разные задачи
120
Разные задачи
121
Повторение – 16 часов
Натуральные числа и число 0
122-123
Алгоритмы вычисления столбиком
124-125
Действия с величинами
126
Контрольная работа «Действия с величинами»
127-128
Как мы научились решать задачи на движение
129
Как мы научились решать задачи на производительность труда
130-131
Как мы научились решать задачи на нахождение цены, кол-ва, стоимости
132
Геометрические фигуры и их свойства
133
Геометрические фигуры и их свойства
134
Буквенные выражения и уравнения. Математический диктант.
