Конспект урока по математике "Квадратные уравнения"

Тема урока: Квадратные уравнения.

Класс: 8

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой.

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел). Стих.

2. Сообщение правил игры.

3. Входной контроль - игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.

4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.

5. Итог игры, подведение итогов урока. Стих.

6. Творческое домашнее задание.

7. Рефлексия.

Ход урока

1. Мотивационная беседа с учащимися.

Наш урок называется « Зажги звезду» по какой теме и какова его цель вы мне должны сказать сами после замечательного напутствия:

Зажечь звезду! Сложно?

Но потрудившись, можно.

На то и дан итоговый урок,

Чтоб каждый обобщить все знания по теме мог!

После напутствия дети формулируют тему и цель урока.

Тема урока зашифрована. Из центра квадрата ходом шахматного коня назовите тему урока.

Е	Т	В	Е	В		21	12	7	2	19
К	Р	Н	Н	А		6	17	20	13	8
А	Н	Т	А	М		11	22	1	18	3
У	:	Я	Д	Ы		16	5	24	9	14
И	Р	Е	А	.		13	10	15	4	25

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Т	Е	М	А	:	К	В	А	Д	Р	А	Т	Н	Ы	Е

16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
У	Р	А	В	Н	Е	Н	И	Я	.

1. Сообщение правил игры.

Сегодня на уроке будут работать 3 группы.

Первые две группы будут работать с учителем, а третья группа с консультантами (т.к. в нее входят уч-ся пропустившие занятия по причине, те которым необходима помощь). В конце урока консультанты дадут комментарий о проделанной работе и оценят уч-ся. И так 3 группа начинает работу.

1 и 2 группа работают с учителем.

Наш урок будет проходить в форме знакомой вам игры «Звездные крестики-нолики.»

Правила игры: Перед игрой каждая команда выбирает капитана. Капитан берет на себя руководство своей командой на время игры: поддерживает дисциплину, организует работу над общим заданием, умело распределяет задания между игроками команды и ведет учет и заполнение звездных карт каждого ученика. В конце игры капитаны дадут комментарий по данным картам о проделанной работе.

Выигрывает команда, которая быстрее и правильно справилась с заданием. Если ни одна из команд не справилась с заданием, команды получают дополнительное время или дополнительное задание. Победившая команда получает право закрепить свой знак на табло и выбрать следующий конкурс. В игре побеждает, та команда, которая набирает большее количество знаков. Команда, которой удалось поставить три своих знака в один ряд или по диагоналям, получает дополнительную оценку «5» (за смекалку, ловкость, быстроту...) Непременное условие игры - начать с конкурса «ВСПОМНИ».

Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды (Х или 0), так участники могут следить за ходом игры.

Вспомни	Великая мудрость	Исправь ошибку
А, ну-ка, рассмотри!	Один за всех и все за одного	Секретное послание
Проверь себя	Тест-прогноз	Подумай! Сообрази! Угадай!

3. Актуализация опорных знаний.

Входной контроль. Конкурс «ВСПОМНИ»

Командам по очереди задаются вопросы, кто ответит правило садиться, если неверно стоит. Определяется победитель по количеству сидящих.

1. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

1. Дайте определение квадратного уравнения?

2. Какое квадратное уравнение называется неполным?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?

5. Как вычислить дискриминант?

6. Назовите формулу корней квадратного уравнения?

7. Если Д= 0 сколько корней имеет уравнение?

9.По какой формуле находятся корни уравнения, если Д0 и сколько корней имеет уравнение?

1. По какой формуле находятся корни квадратного уравнения, если Д

2. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

3. Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 4x-5x²+8=0

4. Каким способом решается неполное квадратное уравнение вида: ax²+bx=0

5. Назовите первый коэффициент уравнения: 7x-5+0,5x²=0

Определяем победителя, предоставляем им сделать первый выбор ячейки.

4. Обобщение и систематизация знаний.

Приложение 1

Ячейка «А, ну-ка, рассмотри»

Покажите с помощью стрелок связь между формулами и понятиями квадратных уравнений.

1)	4=9x2		Неполные квадратные уравнения
2)	0,5x2-3x+4=0
3)	bx+ax2=0		Полные не приведенные квадратные уравнения
4)	x2-16x+5=0
5)	2x2-12x+4=0		Приведенные квадратные уравнения
6)	x2-4x=5
7)	5x-x2=17		Полные квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом

Приложение 2

Ячейка «Проверь себя»

Реши задачу.

Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

Приложение 3

Ячейка «Исправь ошибку».

Х_ =_

Х_ =_=_

Х() =_= _ =1

Х() = _=_ = _ = _

Ответ: 1; _

Приложение 4

Ячейка «Подумай! Сообрази! Угадай!»

В уравнении x²+kx+45=0 один из его корней равен 5. Найдите другой корень этого уравнения и коэффициент k.

Приложение 5

Ячейка «Секретное послание»

Найдите в перепутанице максимальное количество слов относящихся к данной теме по горизонтали и вертикали.

а	к	л	о	а	п	т	ь	ы	с	в	е
о	д	ж	к	о	р	е	н	ь	о	и	д
ц	у	у	м	н	о	ж	е	н	и	е	н
к	о	э	ф	ф	и	ц	и	е	н	т	я
в	т	з	о	х	з	в	и	р	к	ь	с
а	в	у	р	а	в	н	е	н	и	е	у
д	е	в	м	п	е	р	о	л	д	ж	м
р	т	я	у	ч	д	с	м	и	т	ь	м
а	б	ю	л	й	е	ц	у	к	е	н	а
т	г	р	а	з	н	о	с	т	ь	ш	щ
д	и	с	к	р	и	м	и	н	а	н	т
з	х	ъ	ф	т	е	о	р	е	м	а	ы

Приложение 6

Ячейка «Тест-прогноз»

Выполняя данный тест, назовите полученный код (132213).

Тест	1	2	3
	1; 4	1; -4	Нет корней
	 ; -2	-0,2; -2	-0,2; 2
	0,5	Нет корней
	-0,8; -1	;-1	Нет корней
	-3; 6	6; - 3	3;6
	0,5	Нет корней

Приложение 7

Ячейка «Один за всех и все за одного»

«Ромашка»

Каждый член группы решает задание, написанное на лепестке: номер следующей ромашки равен сумме ответов задний на всех пяти лепестках. Если ученик допустил ошибку, то ромашку с нужным номером они не находят. Так, этап за этапом, выполняя задания различной сложности, помогая друг другу, выполняя проверку, ученики приходят к своей последней ромашке, где написано «Молодцы!»

I.

1. x²-5x=(2x-1)(x+5)

2. 2x²-8x=0

3. 0,5x²=32

4. 20-x²=-5

5. x²=9x

{0; -4,5}, {0; 9}, {0; 4}, {-5; 5}, {8; -8}

Ответ: 8,5

II.

1. x²-12x+36=0

2. 2x²-9x+10=0

3. 0,5(x²-1)-11х=11

4. (4+x)²=3х+40

5. 5x²=9x+2

{-1; 23}, {-8; 3}, {-0,2; 2}, {6}, {2,5; 2}

Ответ: 51,8

III.

1-5: МОЛОДЦЫ!

Приложение 8

Ячейка «Великая мудрость»

1. Какое из данных уравнений является квадратным?

1. 9x²-30x+25=-9x²

2. (2x-1)²-4x²=13

3. 3x+5=7-8x

1. Укажите коэффициенты квадратного уравнения: 6-0,25x²=-8x

1. a=-0,25 b=-8 c=6

2. a=-0,25 b=8 c=-6

3. a=-0,25 b=8 c=6

1. Дискриминант какого уравнения равен 25?

1. 3x²-5x+4=0

2. 7x²+9x+2=0

3. x²+18x+81=0

1. Какое из уравнений не имеет корней?

1. x²+2x-15=0

2. 7x+7x²+5=0

3. 3x²-10x+3=0

1. Укажите сумму и произведение корней уравнения: x²+20x+36=0

1. x₁+x₂=-20; x₁*x₂=36

2. x₁+x₂=20; x₁*x₂=36

3. x₁+x₂=-20; x₁*x₂=-36

	a	b	c
1
2
3
4
5

5. Итог. После всех открытых ячеек определяем победителя и предоставляем слово капитанам.

Подводят итог консультанты.

Читается стихотворение:

Через терни к звездам

Вы сегодня спешили

Уравнения и задачу решили

С теоремой Виета вы были на «ты»,

И каждый достоин своей звезды!

6. Домашнее задание: Придумать кроссворд по данной теме.

7. Рефлексия.