Конспект урока по математике "Действия с рациональными числами"

Задание на доске:     8; 3*3/4 ; -6; - 5/7 ; - 4,2; – 7,36; 0; 8*3/7.

Ответы:
1)Число, которое можно записать в виде отношения  , где а – целое число, а п – натуральное число, называют рациональным числом.
2) Да.
3)  8/1 ; 15/4 ; -6/1 ; -5/7 ; -42/10 ; -736/100 ; 0/1 ; 59/7 .
Вам известны теперь целые и дробные, положительные и отрицательные числа, да ещё – число нуль. Все эти числа называют рациональными, что в переводе на русский язык значит  «подвластные уму».  
Рациональные числа
1)положительные (целые,дробные)                      2) нуль                     3) отрицательные (целые ,дробыне )     
                                          
 Чтобы в дальнейшем успешно учиться математике (и не только математике), надо хорошо знать правила арифметических действий с рациональными числами, в том числе и правила знаков. А они такие разные! Запутаться недолго.

V. Физкультминутка.
Динамическая пауза.
Учитель: Любая работа требует перерыва. Отдохнем!
Выполним восстановительные упражнения:
1)Раз, два, три, четыре, пять -
Все умеем мы считать.
Раз! Подняться, подтянуться,
Два! Согнуться, разогнуться,
Три! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире.
Пять — руками помахать. Шесть — за парту тихо сесть.
(Дети выполняют движения за учителем по содержанию текста.)
2) Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите так, считая до пяти. Повторите 5 раз.
3) Крепко зажмурьте глаза, досчитайте до трех, откройте их и посмотрите вдаль, считая до пяти. Повторите 5 раз.

VI.Историческая страничка.
В жизни, как и в сказке, люди « открывали» рациональные числа постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Сначала возникли только числа 1 и 2. Слова «солист», «солнце», «солидарность» происходят от латинского «солюс» (один). Во многих племенах не было других числительных. Вместо «3» они говорили «один-два», вместо «4»- «два-два». И так до шести. А затем шло «много».  С дробями люди столкнулись при разделе добычи, при измерении величин. Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик.

VII.Работа над уравнениями
Фамилию математика узнаете, решив уравнения, и по координатной прямой найдя букву соответствующую данной координате.
1) -2,5 + х = 3,5    2) -0,3 · х = 0,6   3) у – 3,4= -7,4     
4) – 0,8 : х = -0,4   5)а · (-8) =0     6)m + (- 1*2/5 )=2*3/5
 Е(-4)       А(-3)        Т(-2)       М(-1)       И(0)      О(1)       В(2)          Р(3)       Н(4)       У(5)        С(6)
         Ответы:

1. 6 (С)      4)2 (В)

2. -2 (Т)     5) 0 (И)

3. -4(Е)      6)4 (Н)
   СТЕВИН – голландский математик  и инженер (Симон Стевин)

VIII. Историческая страничка.
Учитель:
 -Не зная прошлого в развитии науки, нельзя понять её настоящее. Выполнять действия с отрицательными числами люди научились еще до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал некоторые правила выполнения действий с положительными и отрицательными числами:
«Сумма двух имуществ есть имущество»,
«Сумма двух долгов есть долг»,
«Сумма имущества и долга равна их разности»,
«Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество», «Произведение имущества и долга есть долг».
Ребята, переведите, пожалуйста, древнеиндийские правила на современный язык.

IX.Сообщение учителя:
Как нет на свете без солнца тепла,
                       Без снега зимы и без листьев цветов,
                                            Так нет в математике действий без знаков!
Ребятам предлагается отгадать, какой знак действия пропущен.
Задание .  Вставьте пропущенный знак.

1. − 1,3        2,8 = 1,5

2. − 1,7         0 =  0

3. − 1,2         1,4 = − 2,6

4.  3,2        (− 8) = − 0,4

5.    1         (− 1,7) = 2,7

6.  − 4,5       (− 0,5) = 9

 Ответы:  1)  +   2)  ∙  3)  −   4) :   5)  −   6)  :

X.Самостоятельная  работа (на листе записывают ответы к заданиям):

-10 и 15        10 и -13          -12 и 8           -20 и 18
1)                 1)                    1)                  1)       
2)                 2)                    2)                  2)       
3)                 3)                    3)                  3)
4)                 4)                    4)                  4)        
5)                 5)                    5)                  5)       
6)                 6)                    6)                  6)    
7)                 7)                    7)                  7)      
8)                 8)                    8)                  8)      
9)                 9)                    9)                  9)    
10)               10)                  10)                10)      
11)               11)                   11)                11)      

1. Сравнить числа

2. найти их модули

3. сравнить с нулем

4. найти их сумму

5. найти их разность

6. найти произведение

7. найти частное

8. написать числа, противоположные им

9. найти расстояние между этими числам
   10) сколько целых чисел расположено между ними
   11) найти сумму всех целых чисел, расположенных между ними.
   Критерии оценок:    решено все верно – «5»
                                            1-2 ошибки - «4"
                                            3-4 ошибки - «3»
                                     более 4 ошибок - «2»

Индивидуальная работа  по карточкам (дополнительно).
Карточка 1. Решите уравнение: 8,4 – (х – 3,6)=18
Карточка 2. Решите уравнение: -0,2х · (-4) = -0,8
Карточка 3. Решите уравнение:  (-2*2/9) / x = (11*2/3) / (-1*2/5)

Ответы к карточкам:
1) 6;             2) -1;             3) 4/15.

XI.Игра «Экзамен».

Жители страны жили весело, играли в игры, решали задачи, уравнения и предлагают нам поиграть  с целью подведения итогов. 
Учащиеся подходят к доске берут карточку и отвечают на вопрос, записанный с обратной стороны. 
Вопросы: 
1. Какое из двух отрицательных чисел считают большим?
2.Сформулируйте правило деления отрицательных чисел.
3.Сформулируйте правило умножения отрицательных чисел.
4. Сформулируйте правило умножения чисел, имеющих разные знаки.
5. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.
6.Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
7. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
8.Как найти длину отрезка на координатной прямой?
9.Какие числа называются целыми?
10. Какие числа называются рациональными?

XII.Подведение итогов.
Учитель: Сегодня домашнее задание будет творческим:
Подготовить сообщение  «Положительные и отрицательные числа вокруг нас» «Спасибо за урок!!!»