Конспект урока математики по теме "Свойства действий с рациональными числами"

СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

Урок 1

Цели:

Образовательные:

• повторить переместительный и сочетательный законы сложения и показать на примерах их применение для рациональных чисел;

• мотивировать необходимость поиска рационального выполнения заданий;

• закрепить вычислительные навыки при работе с положительными и отрицательными числами.

Развивающие:

• развивать умения: сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

• развивать математическую речь и наблюдательность учащихся;

• развивать логическое мышление учащихся.

Воспитательные:

• повышать заинтересованность в изучении предмета математики;

• воспитывать дисциплинированность, аккуратность, трудолюбие.

Задачи:

1.  Систематизировать знания учащихся о свойствах рациональных чисел.

2.  Через повторение изученного материала перевести учащихся к нахождению значения числового выражения, содержащего рациональные числа и знаки « +» и «-».

Планируемые результаты:

1. Знать и применять свойства действий с рациональными числами при нахождение значения выражений, упрощении выражений.

2. Создание внутренней потребности включения в учебную деятельность.

3. Умение применять полученные знания на практике.

План урока

1. Организационный момент. 4 мин

2. Повторение раннее изученного: 5 мин

фронтальная работа с классом, повторение пройденного материала.

3. Изучение нового материала: 20 мин

обобщение знаний о свойствах действий над числами;

4. Физкультминутка: 3 мин

5. Самостоятельная работа: 7 мин

6. Рефлексия, выставление оценок: 3 мин

7. Домашнее задание. 1 мин

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение ранее изученного материала.

1. Решить № 1215 (а) устно, повторяя правила.

2. Повторить понятие модуля числа и решить № 1217 устно.

3. Повторить свойства сложения – переместительный и сочетательный.

III. Изучение нового материала.

1. Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами:

а + в = в + а; а + (в + с) = (а + в) + с.

2. Переместительный и сочетательный законы сложения часто облегчают вычисление суммы.

Например, 3,5 + (–2,7) + 4,6 + (–5,8) = (3,5 + 4,6) + (–2,7 + (–5,8)) =

= 8,1 + (–8,5) = –0,4.

Здесь мы сначала отдельно сложили положительные слагаемые и отрицательные слагаемые.

3. Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю:

а + 0 = а; а + (–а) = 0.

Пример.

2,9 + 3,7 + (–4,2) + (–2,9) + 4,2 = (2,9 + (–2,9)) + 3,7 + (–4,2 + 4,2) = = 0 + 3,7 + 0 = 3,7.

Здесь мы сначала сгруппировали противоположные слагаемые, сумма которых равна 0.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1203 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) –17 + 83 + 49 – 27 – 36 + 28 = (–17 – 27 – 36) + (83 + 49 + 28) =

= –80 + 160 = 80;

б) 2,15 + (–3,81) – 5,76 + 3,27 + 5,48 – 4,33 = (2,15 + 3,27 + 5,48) +

+ (–3,81 – 5,76 – 4,33) = 10,9 + (–13,9) = –3.

2. Решить № 1205 (а; б) с комментированием на месте.

3. Решить № 1206 (а; в).

Решение.

а) ;

в)

+ (–3,2); д) (–4,9) + 5,5 + 4,9 + (–5,5);

IV. Физкультминутка

V. Самостоятельная работа

Вычислите наиболее простым способом (самостоятельно):

а) 6,3 + (–3,7) + 2,6; г) 1,7 + (–2,6) + (–1,7) + 2,6;

б) (–9,2) + 5,4 + (–3,2); д) (–4,9) + 5,5 + 4,9 + (–5,5);

в) 8,2 + (–2,9) + 1,2; е) 1,8 + (–6,2) + (–4,1) + (–1,8) + 6,2.

VI. Рефлексия

Что полезного надо запомнить?

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке у меня получилось …

Выставление оценок.

Домашнее задание: изучить п. 38 (с. 207–208); решить № 1226 (а; б; в), № 1230.