Тема: «Разложение чисел на простые множители»
Цель: сформировать умение раскладывать числа на простые множители
Ход урока
- Мотивация к учебной деятельности.
Давайте вспомним, над какой темой мы работали на предыдущих уроках?
Что мы знаем про делимость натуральных чисел?
Какие признаки делимости нам известны?
Для чего нам нужны признаки делимости?
Повторим некоторые из них. 1) Признак делимости на 2, признак делимости на 5, признак делимости на 3.
Эти знания помогут нам открыть новые знания.
Сегодня мы еще многое узнаем о числах и их делимости.
Мы будем работать в группах. Напомните главное правило работы в группе.
- Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Посмотрите на экран( слайд1) Что вы видите?( таблица простых чисел)
Какие числа называются простыми?
Как называются числа, которые имеют больше 2-х делителей?
Как вы думаете почему их так назвали?
Сегодня мы узнаем ответ на этот вопрос.
Задание 1. Найдите делители числа 30.
Запишите число 30 в виде произведения 2- множителей,
Запишите число 30 в виде произведения 3- множителей, отличных от 1.
Запишите число 30 в виде произведения 4- х множителей отличных от 1
Почему невозможно?
( Договоримся записывать множители в порядкевозрастания, чтобы не было повторений)
Задание2 Что записано на экране? А=2*2*3*5
Найдите делители числа а.
Делится ли число а на 7,11,9?
Как вы узнали?
В математике такую запись числа назвали разложением числа на простые множители.
Какова тема урока?
Может вы дадите ответ на вопрос почему одни числа на простыми, а другие составными?
Всякое составное число можно представить в виде произведения простых множителей.- основная теорема арифметики.
Сколько способов разложения числа на простые множители? Дополните основную теорему.
Пробное действие. Разложите число 693 на простые множители за 30 сек.
3.Выявление причины затруднения
У кого нет ответа. Сформулируйте свое затруднение. ( Не знаем правила, способа)
Какова цель урока? ( Получить правило сравнения рациональных чисел)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Попробуем, опираясь на наши знания устранить причину затруднений Давайте определим средства, которые можно использовать для выхода из затруднения.
Используя разложение числа 30 попробуем составить алгоритм разложения числа на простые множители.
5. Реализация построенного проекта.
Какая цель стоит перед вами? ( Составить алгоритм разложения числа на простые множители)
Работа в группах.
Даны части алгоритма. Учащиеся в группах составляют алгоритм.
Группы представляют алгоритм, вывешивается на доске. Проверяем работу алгоритма на примере числа 30.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Попробуем пользоваться нашим алгоритмом выполним задание №613(1) числа 72 и 440.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой
Разложите числа 456 и 270.
Кто выполнил работу без ошибок?
В каком месте возникли затруднения?
В чем причина затруднения?
8. Включение в систему знаний
Учащиеся класса раскладывали числа на простые множители и вот что у них получалось. Все ли выполнили задание верно?
Проанализируйте возможные ошибки.
Вернемся к пробному заданию. Разложите число 693 на простые множители за 30 секунд. Получилось?
9. Рефлексия деятельности на уроке
Что вы узнали на уроке?
Какие знания вам необходимы при разложении чисел на простые множители?
Вы достигли поставленной цели?
Проанализируйте свою работу на уроке.
Карточки для рефлексии
| Я знаю, как разложить число на простые множители и не допустил ошибок при разложении | |
| Я знаю, как разложить число на простые множители, но еще допускаю ошибки при разложении потому, что…… | |
| У меня есть вопросы по данной теме |
10.Домашнее заданиеп.2.4.1. №№635( из каждого пункта по два числа).ю 636, 646( по желанию)
С какой целью вы выпоните домашнее задание?
Тема: «Разложение чисел на простые множители»
Цель: сформировать умение раскладывать числа на простые множители
Ход урока
- Мотивация к учебной деятельности.
Давайте вспомним, над какой темой мы работали на предыдущих уроках?
Что мы знаем про делимость натуральных чисел?
Какие признаки делимости нам известны?
Для чего нам нужны признаки делимости?
Повторим некоторые из них. 1) Признак делимости на 2, признак делимости на 5, признак делимости на 3.
Эти знания помогут нам открыть новые знания.
Сегодня мы еще многое узнаем о числах и их делимости.
Мы будем работать в группах. Напомните главное правило работы в группе.
- Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Посмотрите на экран( слайд1) Что вы видите?( таблица простых чисел)
Какие числа называются простыми?
Как называются числа, которые имеют больше 2-х делителей?
Как вы думаете почему их так назвали?
Сегодня мы узнаем ответ на этот вопрос.
Задание 1. Найдите делители числа 30.
Запишите число 30 в виде произведения 2- множителей,
Запишите число 30 в виде произведения 3- множителей, отличных от 1.
Запишите число 30 в виде произведения 4- х множителей отличных от 1
Почему невозможно?
( Договоримся записывать множители в порядкевозрастания, чтобы не было повторений)
Задание2 Что записано на экране? А=2*2*3*5
Найдите делители числа а.
Делится ли число а на 7,11,9?
Как вы узнали?
В математике такую запись числа назвали разложением числа на простые множители.
Какова тема урока?
Может вы дадите ответ на вопрос почему одни числа на простыми, а другие составными?
Всякое составное число можно представить в виде произведения простых множителей.- основная теорема арифметики.
Сколько способов разложения числа на простые множители? Дополните основную теорему.
Пробное действие. Разложите число 693 на простые множители за 30 сек.
3.Выявление причины затруднения
У кого нет ответа. Сформулируйте свое затруднение. ( Не знаем правила, способа)
Какова цель урока? ( Получить правило сравнения рациональных чисел)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Попробуем, опираясь на наши знания устранить причину затруднений Давайте определим средства, которые можно использовать для выхода из затруднения.
Используя разложение числа 30 попробуем составить алгоритм разложения числа на простые множители.
5. Реализация построенного проекта.
Какая цель стоит перед вами? ( Составить алгоритм разложения числа на простые множители)
Работа в группах.
Даны части алгоритма. Учащиеся в группах составляют алгоритм.
Группы представляют алгоритм, вывешивается на доске. Проверяем работу алгоритма на примере числа 30.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Попробуем пользоваться нашим алгоритмом выполним задание №613(1) числа 72 и 440.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой
Разложите числа 456 и 270.
Кто выполнил работу без ошибок?
В каком месте возникли затруднения?
В чем причина затруднения?
8. Включение в систему знаний
Учащиеся класса раскладывали числа на простые множители и вот что у них получалось. Все ли выполнили задание верно?
Проанализируйте возможные ошибки.
Вернемся к пробному заданию. Разложите число 693 на простые множители за 30 секунд. Получилось?
9. Рефлексия деятельности на уроке
Что вы узнали на уроке?
Какие знания вам необходимы при разложении чисел на простые множители?
Вы достигли поставленной цели?
Проанализируйте свою работу на уроке.
Карточки для рефлексии
| Я знаю, как разложить число на простые множители и не допустил ошибок при разложении | |
| Я знаю, как разложить число на простые множители, но еще допускаю ошибки при разложении потому, что…… | |
| У меня есть вопросы по данной теме |
10.Домашнее заданиеп.2.4.1. №№635( из каждого пункта по два числа).ю 636, 646( по желанию)
С какой целью вы выпоните домашнее задание?
