Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса по теме "Теорема Пифагора"»
План-конспект урока по геометрии для 8 класса
по теме «Теорема Пифагора»
Цели урока:
Образовательная: добиться усвоения теоремы Пифагора, привить навыки вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным, научить применять теорему Пифагора к решению простейших задач
Развивающая: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, памяти, внимания, развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора
Воспитательная – прививать устойчивый интерес к изучению математики, воспитывать культуру общения, трудолюбие.
Тип урока: урок изложения нового материала
План урока:
Проверка домашнего задания.
Устная работа. Повторение.
Теорема Пифагора. Различные способы доказательства.
Решение задач.
Итог урока.
1.Проверка домашнего задания.
2.Устная работа:
Слайд 3: Выполните упражнения
1. Раскройте скобки: (5+х)2
2. Вычислите 42-х2 при х = 1, 2, 3, 4
- Существует ли натуральное число, квадрат которого равен 49, 35, 22, 100; 81?
3. Чему равна площадь квадрата , если его сторона 13 см, 30 см, 6 мм.
- По какой формуле находится площадь квадрата?
- А как найти площадь прямоугольного треугольника?
Слайд (4,5): Ответьте на вопросы:
- Угол градусная мера которого равна 180 (развернутый)
- Угол, градусная мера которого равна 90° (прямой)
- Если катет прямоугольного треугольника в два раза меньше гипотенузы, то напротив этого катета лежит угол равный… (30)
- Треугольник, у которого все стороны равны (равносторонний)
- Самая большая сторона прямоугольного треугольника (гипотенуза)
- Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки (угол)
- Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (высота)
- Треугольник, у которого две стороны равны (равнобедренный)
-Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45то этот треугольник… (равнобедренный).
3.Объяснение нового материала
Работа в группах. Каждой группе предлагается построить треугольник с заданными катетами, измерить гипотенузу и заполнить таблицы:
a
b
c
3
4
5
6
8
10
а2
b 2
c 2
9
16
25
36
64
100
Что особенного заметили? Сформулируйте утверждение, используя слова «катет», «гипотенуза».
Учащиеся формулируют утверждение:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Эту закономерность отражает теорема Пифагора, которой посвящён наш урок. Запишите тему урока в тетрадях: «Теорема Пифагора»
Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии. С ее помощью доказываются многие другие теоремы и решаются задачи из различных областей: физики, астрономии, строительства и др. Она была известна задолго до того, как ее доказал Пифагор.
С помощью СД-геометрия 8 класс «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» рассматриваем вопросы:
1) Доказательство т. Пифагора
2) Запись т. Пифагора
3) Различные доказательства т. Пифагора.
4) Решение задач с использованием т. Пифагора.
4.Закрепление. Решение упражнений
№1 Дано:∆ ABC, ∠ С = 90˚,АС = 6 см, ВС = 8 см
Найти: АВ
Решение: По теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + BС2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
АВ = √100 = 10 см
Ответ: 10 см
№2 Дано: ∆ ABC, ∠ С = 90˚, АС = 3 см, АВ = 5 см
Найти: BC
Решение: По теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2
ВС2 = АВ2 – АС2 = 52 – 32 = 25 - 9 = 16,
ВС = √16 = 4 см
Ответ: 4 см
5.Итог урока. Задание на дом
Комментирование оценок.
Вопросы учащихся. Слова признательности ученикам за сотрудничество на уроке.
Д/З п.54 № 483, 484,486, Выучить теорему Пифагора с доказательством.