kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики в 9 классе по теме "Площадь круга"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная разработка была составлена для проведения открытого урока в 9 классе по теме "Площадь круга".Конспект соответствует ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики в 9 классе по теме "Площадь круга"»

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Площадь круга»



Предмет: Математика

Тема урока: Площадь круга

Тип урока: урок открытия нового знания.

Прогнозируемые результаты

личностные:

  • учить проверять себя;

  • учить давать оценку своим действиям;

  • учить работать в паре, чувствовать свой вклад в общую работу;

метапредметные:

  • учить анализировать и выделять общее;

  • учить находить наиболее оптимальный алгоритм действий;

предметные:

  • вспомнить понятие окружности;

  • вспомнить диаметр, радиус окружности;

  • повторить формулу длины окружности;

  • учить находить площадь круга;

Дидактические средства: учебник, карточки с заданиями для самостоятельной и групповой работы.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, шаблоны окружности, ножницы













Этап урока

Виды работы, формы, методы, приемы

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивация к учебной деятельности

Словесное приветствие.

 

 

 

 

.

Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу.

 

- Прозвенел уже звонок.

Начинаем наш урок.

Добрый день!

- Вы готовы к нашему уроку?

 

Организовывают рабочее место.

Здороваются с учителем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метапредметные:

организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность.








Организовать детей.

Проверить готовность к уроку.

 

 

 

 

 

 

Создать позитивное настроение.




Актуализация знаний

Фронтальный опрос

Для того, чтобы вы узнали, о чем мы с вами сегодня будем говорить

наш урок я хотела бы начать с таких строк: (слайд 1)

У этой фигуры геометрической

Имидж в науке фантастический.

Да и в реальной жизни она

С нами везде и повсюду дружна.

Колесо велосипеда,

И монетка в кошельке,

Блинчик, солнышко, арена,

След от камешка в реке.

И в медали олимпийской,

И в оправе, что в очках,

И, конечно, форма диска –

Всюду с нею – тут и там!

Что же это такое? (круг, окружность) Совершенно верно: у кого- то данные понятия больше ассоциируются с окружностью, у кого-то с понятием круг. Вот об этом мы сегодня и будем с вами говорить. (слайд 2)

На предыдущих занятиях вы уже начали знакомство с данными понятиями, давайте повторим то, что вы уже знаете. (слайд3-4)







Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? (окружность)

  • Назовите центр окружности. (о)

  • Чем является отрезок АК? (диаметр)

  • Есть ли на чертеже еще диаметры? (DB,EC)

  • Чем является отрезок ОВ? (радиус)

  • Есть ли на чертеже еще радиусы? ( да)

  • Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать? (Возможные ответы: с помощью нитки, веревки и т.п.)

  • Расстояние от центра окружности до её любой точки называется... радиус

  • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле….(S=ab).

  • По формуле 2πR вычисляется… длина окружности

  • Как называется число, приближенно равное 3,14... пи

  • Сколько пройдет времени, если минутная стрелка сделает полный круг? (возможна демонстрация на циферблате) (час)

Поднимают руку, отвечают на вопросы

Личностные:

проявлять внимательность


Предметные:

Уметь различать радиус, диаметр, длину окружность

Повторить понятия радиуса, диаметра, длины окружности

Самостоятельная работа

Молодцы, все основные определения и формулы, касающиеся окружности мы с вами вспомнили, а теперь я вам предлагаю выполнить самостоятельно небольшое задание, для того чтобы оценить свои знания (выдать карточки верно-неверно). Данные задания вам представлены из экзамена ОГЭ и ЕГЭ (№13) которое совсем скоро вам предстоит всем сдавать. (1 мин.)

1) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

2) Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

4) Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

5) Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 30°.

6) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис.

7) Около лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.

8) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.



Поменяйтесь листочками, давайте проверим (слайд 4), оцените друг друга, у кого какая оценка? Молодцы!


Выполняют самостоятельно задания на листочках, затем осуществляется проверка работ в парах, оценивание друг друга .

Личностные:

контролируют свои действия.

Предметные:

Повторяют основные свойства вписанной и описанной окружностей, углов

Повторение и подготовка к ОГЭ

Постановка учебной задачи





























Изучение нового материала

Решение задачи (фронтально)

 

 

 

 

 

 

 

 

А теперь давайте попробуем решить следующую задачу. (слайд 5)

Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40,8 м.

  • Можем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи, чтобы помочь директору? нет

  • Как вы думаете, что необходимо знать, чтобы решить данную задачу? (Площадь круга)






Поднимают руку, отвечают на вопросы

Личностные:

определяют уровень своих знаний, формируется стремление к познанию.

Метапредметные:

учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы, ставить цели познавательной деятельности.

Предметные:

повторяют понятия «окружность», «площадь»
























Личностные:

определяют уровень своих знаний, формируется стремление к познанию.

Метапредметные:

учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы.


Создать проблемную ситуацию, подтолкнуть детей к осознанию необходимости в получении новых знаний.



































Дети сами должны вывести формулу площади круга





































Формулирование темы и целей урока (фронтально)













Беседа











Работа с дидактическим материалом (шаблоны окружностей)

Проводит параллель с ранее изученным материалом.

Организует фиксацию интеллектуальных затруднений при выполнении задания. Готовит детей к формулированию темы и цели урока



Давайте сформулируем тему нашего урока: Площадь круга. (слайд 6)

Какую цель перед собой мы сегодня поставим: Научиться вычислять площадь круга (слайд 7)

Какие задачи необходимо выполнить для достижения данной цели: (слайд 8)

  1. Повторить понятие круг

  2. Узнать формулу для нахождения площади круга

  3. Закрепить на практике нахождение площади круга

И так, давайте приступим к достижению поставленной цели.

Во- первых мы должны познакомиться с понятием круг. Как вы понимаете, что такое круг и чем он отличается от окружности? (слайд 9-10)

А что вы можете сказать про радиус, диаметр круга? (слайд 11)

Рассказать Историческая справка «О круглых телах». (см. Приложение к уроку)


Что такое круг мы с вами выяснили, теперь давайте приступим к выполнению второй задачи: как же вычисляется площадь круга. (слайд 12)

2). Выведение формулы для нахождения площади круга

1.Перед вами лежит окружность, разделенная на 8 равных частей. Давайте разрежем ее по данным контурам.

2.Возьмите в руки одну из получившихся частей, согните ее пополам и разрежьте по линии сгиба. Давайте назовём их крайними и отложим.

3.На картонном листе провести горизонтальную прямую и приклеить вдоль неё наши получившиеся частички, как показано на рис. (На рис. а – круг разделен на 8 секторов, на рис. б – на 16 секторов). Крайние сектора приклеить по краям. Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности(R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности (L/2). Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. S= , а т.к. L=2πR, значит S= или S=πR2.

Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: S=πR2 .(слайд 13-14)




Давайте же теперь вернемся к нашей задаче про площадь арены цирка (слайд 15)

Объясняет ученикам на примере, использование выведенной формулы

Ответ: 5226,9696 м2


Размышляют.

Отвечают на вопросы.

Формулируют тему и образовательные цели урока.










Размышляют.

Отвечают на вопросы.









Вместе с учителем работают по шаблонам, выполняют задания, отвечают на вопросы и, затем сами выводят формулу площади круга

























































Вместе с учителем, с использованием выведенной формулы записывают задачу





Закрепление новых знаний










Домашнее задание.

Подведение итогов урока


























Фронтальный опрос




Рефлексия.


Предлагает учащимся решить еще несколько задач на нахождение площади круга

1)Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.

2)Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 метра, а внутренней окружности 44 метра. Найдите площадь фундамента Останкинской телебашни.

3)Определите длину окружности стволов деревьев-гигантов у их оснований:

1 вариант) эвкалипта, радиус ствола которого 5 м;

2 вариант) мамонтова дерева, диаметр ствола которого 12 м.


Предложить учащимя разноуровневое домашнее задание

П. 111, стр.285, № 1120 (на «4»), №1116 (на «5»)


Задает вопросы учащимся

Все ли задачи нам удалось выполнить?

Достигли ли мы поставленной цели?

Предлагает учащимся прикрепить к магнитной доске окружность того цвета, с которым у них ассоциируется данный урок


Работают вместе с учителем: один человек отвечает у доски, остальные на местах.






Записывают домашнее задание в дневники


Поднимают руку ,отвечают на вопросы

Прикрепляют к магнитной доске окружность того цвета, с которым у них ассоциируется данный урок



Закрепить формулу нахождения площади круга


















Диагностика результатов урока;





































Приложение к уроку:

Историческая справка «О круглых телах».



Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья и деревья, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких или ядовитых. Особенно вкусны орехи кокосовой пальмы. Эти орехи очень похожи на шар.

А добывая каменную соль или горный кварц, люди наталкивались на кристаллы, потом научились шлифовать их. Отшлифованные орудия позволили быстро срубить дерево, разрезать мясо, помогали лучше охотиться на зверей. Специальных названий для геометрических фигур тогда не было. Говорили: “Такой, как кокосовый орех”, (т. е. круглый), “такой, как соль” (т. е. имеющий форму куба). Некоторые формы фигур казались особо красивыми. И действительно, нельзя без восхищения смотреть на красоту кристаллов, цветов, фигур, имеющих правильную круглую форму.

Только в Древней Греции окружность и круг получили свои названия.

Круглые тела в древности заинтересовали человека. Так в Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Позже вместо бревен стали использовать их части – в виде колес, которые катились уже легче.

В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезли все колёса!

Круг – колесо – прогресс (движение вперед)

Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не произойдет движения вперед.

Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500-3000 гг. до н. э. и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.

Колесо - одно из великих изобретений, которое было сделано в IV тысячелетии до н.э. на Древнем Востоке. Итак, для чего же мы вспомнили про колесо? Оказывается, что в переводе опять же с латинского слово "радиус" переводится не иначе как "спица колеса".

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму.

Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар. Презентация «Круги и окружности вокруг нас».

Домашнее задание:

Заполнить таблицу:

R

4


2

5


49π


6,25






















S


75



9


54,3





Карточка для самостоятельной работы:

1) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

2) Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

4) Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

5) Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 30°.

6) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис.

7) Около лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.

8) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока математики в 9 классе по теме "Площадь круга"

Автор: Дубровская Юлия Владимировна

Дата: 07.06.2017

Номер свидетельства: 420894

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока математики: "Длина окружности и площадь круга". "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "153240"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420985212"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "Конспект урока математики по теме "Слова-метки" (Развивающая система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова) "
    ["seo_title"] => string(103) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-slova-mietki-razvivaiushchaia-sistiema-d-b-el-konina-v-v-davydova"
    ["file_id"] => string(6) "117436"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412786264"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Конспект урока математики "Прямоугольник и квадрат.  Площадь прямоугольника и квадрата" "
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-matiematiki-priamoughol-nik-i-kvadrat-ploshchad-priamoughol-nika-i-kvadrata"
    ["file_id"] => string(6) "177308"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424617470"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока математики и презентация к уроку "Круговые диаграммы""
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-matiematiki-i-priezientatsiia-k-uroku-krughovyie-diaghrammy"
    ["file_id"] => string(6) "278901"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453142369"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Конспект урока математики для 6 класса по теме "Круг. Площадь круга""
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekt-uroka-matiematiki-dlia-6-klassa-po-tiemie-krugh-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "213506"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432064037"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства