Конспект урока математики для 6 класса по теме "Круг. Площадь круга"

Тема: Круг. Площадь круга.

Цели и задачи:

-создать условия для формирования представлений о круге, формуле площади круга; овладения умениями и навыками нахождения площади круга, используя соответствующую формулу; закрепить формулу длины окружности;

-развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально; показать место круга и окружности в окружающем мире; прививать интерес к математике и математическим наукам; развивать культуру вычисления; дополнять знания уч-ся историческими фактами по математике; развивать память, логическое и пространственное мышление, эрудицию, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

-воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.

Ход урока:

1.Оргмомент.

2. Проверка домашнего задания. (Разбор затруднений, возникших в процессе выполнения домашнего задания. Ряд вопросов на проверку осознанности выполнения домашнего задания.)

3.Актуализация знаний.

(Устный счет, на основе презентационного материала на экране компьютера)

4.Постановка целей урока СЛАЙД 2-4 (Презентация «КРУГИ»)

1). (Краткий опрос на повторение ранее изученного теоретического материала: что такое окружность, радиус, диаметр, центр окружности, длина окружности, формула для вычисления длины окружности.)

(Также учащимся раздаются карточки для проведения устного математического диктанта. Ответы диктанта высвечиваются на доске – экранной копии карточки.)

Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

• Назовите центр окружности.

• Чем является отрезок АК?

• Есть ли на чертеже еще диаметры?

• Чем является отрезок ОВ?

• Есть ли на чертеже еще радиусы?

• Расстояние от центра окружности до её любой точки называется...

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле….(S=ab).

• По формуле 2πR вычисляется…

• Как называется число, приближенно равное 3,14...

2). Задачи на повторение (по вариантам) СЛАЙД 5

3). Перед учащимися ставится проблемная задача СЛАЙДЫ 6

Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 6,5 м.

• Можем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи, чтобы помочь директору?

• Как вы думаете, что необходимо знать, чтобы решить данную задачу?

4). Постановка цели и задач урока.

5. Изучение нового материала СЛАЙДЫ 7-13

1. Понятие круга как части плоскости, ограниченной окружностью.

2. Введение понятия площади круга, центра, радиуса и диаметра круга.

3. Презентация «Круги и окружности вокруг нас».

4). Выведение формулы для нахождения площади круга

1. На листе цветной бумаги начертить окружность с произвольным радиусом и провести фломастером по её контуру.

2. Разделить круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов, затем разрезать его. Заметим, что не следует делить круг на меньшее, чем 8 секторов.

1. В одном из секторов следует провести радиус, делящий его на 2 равных сектора, которые назовём крайними, и отложить.

1. На картонном листе провести горизонтальную прямую и приклеить вдоль неё сектора, как показано на рис. (На рис. а – круг разделен на 8 секторов, на рис. б – на 16 секторов). Крайние сектора приклеить по краям. Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности(R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности (L/2). Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. S= , а т.к. L=2πR, значит S= или S=πR².

Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: S=πR² .

1. Запись уч-ся формулы в тетради.

5). Решение задачи, предложенной выше в качестве проблемной.

6.Закрепление изученного материала.

Постройте произвольную окружность и вычислите ее длину. Также найдите площадь той части плоскости, что находится внутри данной окружности.

7.Итоги урока.

• Что такое круг?

• Назовите предметы или явления окружающего мира, где можно столкнуться с окружностью.

• Чем круг отличается от окружности?

• Запишите формулу для вычисления площади круга.

• В чем может измеряться площадь круга?

8.Домашнее задание

1.п.23

2. №1-2 (раздаточный материал - карточки):

Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 метра, а внутренней окружности 44 метра. Найдите площадь фундамента Останкинской телебашни.

9.Рефлексия

«Дерево творчества»

По окончании урока дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды:

Плоды – дело прошло  полезно, плодотворно;

Цветок – довольно неплохо;

Зелёный листик – не совсем удовлетворён днём;

Жёлтый листик – «пропащий день», неудовлетворённость.