Конспект урока "Арифметическая прогрессия", презентация для урока

Тема урока: "Арифметическая прогрессия"

Цель урока: Обобщить, систематизировать и проверить знания и умения обучающихся по теме «Арифметическая прогрессия»

Задачи урока. Формирование умений, необходимых для применения в практической деятельности и в новой ситуации. Создание разноуровневых условий контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развитие творческой самостоятельности мышления учащихся. Развитие умения организации учебного труда. Воспитание культуры устной и письменной математической речи. Формирование коммуникативных навыков.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

1.Организационный момент. Ознакомление с темой урока, постановка его целей, инструктаж учащихся по организации работы на уроке (3 мин).

2.Актуализация опорных знаний и умений.

Цель - вспомнить и проверить теоретические знания по теме, подготовиться к практическим заданиям.

Математический диктант.(слайд 2)

1. Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогресси.

2. При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком - убывающей?

3. Запишите формулу n члена арифметической прогрессии.

4. Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии.

5. Запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии.

После выполнения обмениваются с соседом по парте листочками и производят взаимопроверку. Выставляют баллы в зачетный листок. (Ответы на доске).

Практические устные задания. (слайд 3)

1. 1; 3; 5; 7; 9; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

2. 1; 4; 9; 16; 25; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

3. 1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; : Верно ли, что арифметическая прогрессия?

4. 1; 2; 3; 4; 5; : Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является возрастающей?

5. b_n+1=b_n+5 . Верно ли, что это рекуррентная формула задания арифметической прогрессии?

6. Записать первый член арифметической прогрессии 6, 8, 10,:

7. Записать разность арифметической прогрессии  25, 21, 17,:

8. Записать второй член прогрессии b₁=2; d=5.

9. Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой c_n=3 - 4n.

Учащиеся осуществляют самопроверку по образцу. На листочках, в столбец, при положительном ответе - ставит "+", при отрицательном - "-".

3.Применение учащимися знаний в стандартных ситуациях.

Цель - проверить усвоение материала темы учениками, выбравшими базовый уровень содержания образования; подготовить учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению знаний в нестандартных ситуациях.

Дифференцированная самостоятельная работа.

Базовый уровень

Пусть (b_n) - арифметическая прогрессия;

1) b₁=11, d=3. Найдите в₁₁.

2) b₁=137, d= -7. Найдите S₁₀.

3)b₁₃= - 27, b₁₅= - 13. Найдите b₁₄.

4) b₄₃= - 208, d= - 7. Найдите b₁.

5) b₁=28, b₁₅= - 21. Найдите d.

Задания на "4".

1)Найти разность арифметической прогрессии:

b₁ = 12, b₅ = 40 (2б)

2)Найти первый член арифметической прогрессии:

b₇ = 9, d = 40 (2б)

3)Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. (2б)

4)Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.

b₁₃ = 10, b₂₀ = 38 (2б)

Задания на "5".

1)Найти b_n, если b₁ = 40, n = 20, S₂₀ = 40 арифметической прогрессии (b_n).

2)В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её членов.

3)Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии.

b₃ = 12, b₁₀ = 40

4)Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (c_n),

заданной формулой n - го члена c_n = - 2n + 8

Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После выполнения всех заданий, производится самопроверка. Выставляются баллы.

4.Постановка домашнего задания (слайд 4-5)

Применение знаний в нестандартных ситуациях.

Цель - поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу темы и уверенность в своих силах.

Задание 1. Бригада моляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Задание 2. Иван Петрович решил отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять. В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так далее. Всего 8 рядов. Как по быстрее вычислить количество блоков в фигурной стене?

5.Подведение итогов урока

Учитель оценивает работу учащихся на уроке, отвечает на вопросы.