Тема: Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия».
Цели урока:
Образовательные: Обобщать и систематизировать знания учащихся по теме: «Арифметическая прогрессия»,применять формулы арифметической прогрессии при решении задач.
Развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, развивать умение работать самостоятельно, в порах, умение анализировать, наблюдать, делать выводы.
Воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета, формирование самоконтроля, взаимоконтроля.
Тип урока: урок рефлексия.
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Оборудование : компьютер, мультимедийный аппарат, презентация для сопровождения урока, раздаточные материалы.
Структура урока:
Оргмомент. Целеполагание.
Актуализация опорных знаний.
Работа в парах. Взаимопроверка.
Самостоятельная работа в форме теста с самопроверкой.
Итог урока. Рефлексия.
Выставление оценок. Домашнее задание.
Ход урока.
– На предыдущих занятиях мы знакомились с определением арифметической прогрессии, доказывали формулы для вычисления n-го члена прогрессии, выводили формулы для нахождения суммы n первых членов и применяли эти знания для выполнения различных упражнений. Сегодня на уроке мы продолжим применять арифметическую прогрессию при решении задач.
Разгадывание кроссворда. Работа в парах. Вопросы читает учитель, а также представлены на слайде, дети заполняют кроссворд.
ПО ГОРИЗОНТАЛИ:1. Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …2. Способ задания последовательности.3. Элементы, из которых состоит последовательность. 4. Как называется последовательность 10; 10; 10…? 5. Последовательность, содержащая конечное число членов.
ПО ВЕРТИКАЛИ: Если каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта прогрессия…
А
Р
А
З
Н
О
С
Т
Ь
И
Ф
М
Р
Е
К
У
Р
Е
Н
Т
Н
А
Я
Т
И
Ч
Л
Е
Н
Ы
Е
П
О
С
Т
О
Я
Н
Н
А
Я
К
А
К
О
Н
Е
Ч
Н
А
Я
2. На доске заранее подготовить таблицу. После разгадывания кроссворда заполнить ее.
«Необходимо хорошо знать формулы!»
Записать основные формулы на доске. (Двое учеников работают у доски).
Приложение.
3а. В восточных странах Китае, Корее, Японии, Вьетнаме и других, люди едят при помощи палочек. Часто их делают из бамбука, древесины, слоновой кости и металла.В Китае такие палочки называют «Куайцзы».
Узнайте, как палочки для еды называют в Японии. Для этого выполните задания, учитывая, что ()- арифметическая прогрессия. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам.
-3,5
3,5
36
0,3
33
-2,5
2,5
0,7
Г
Х
У
Ф
А
С
Е
И
=20, d=4. Найдите.
=1,7, d=-0,2. Найдите.
-8; -6,5; … Найдите.
=-14,5,. Найдите d.
ОТВЕТ: В Японии палочки для еды называются____________.(Хаси. Японские ученые установили, что использование детьми хаси для еды благотворно влияет на интеллектуальное развитие. Вручение хаси молодоженам символизирует пожелание быть такими же неразлучными, как пара палочек.) Одной из традиций является вручение палочек детям на 100-ый с момента рождения день и молодоженам в день свадьбы.
Приложение.
3б.Продолжим восточную тему и выполним еще одно задание.
Япония- островное государство. Поэтому основу японской кухни составляют морепродукты.
Узнайте название одного из традиционных японских блюд. Для этого выполните задания. Используя найденные ответы и данные рисунка, заполните буквами последний столбик таблицы:
№
задание
решение
буква
1
В арифметической прогрессии 12-й член равен 17, а разность равна 2. Найдите ее первый член.
-5
с
2
В арифметической прогрессии первый член равен 7, десятый равен -11.Найдите разность этой прогрессии.
-2
у
3
В арифметической прогрессии первый член равен 12,2, разность равна 0,4. Найдите номер члена этой прогрессии равного 30,6.
47
ш
4
Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 20, а разность равна 2.Найдите ее первый член.
7
и
Ученики в парах заполняют таблицу, затем таблица появляется на экране, ученики проверяют правильность ответов друг друга.
Приложение.
ОТВЕТ: _____________рисовые котлетки, пропитанные соусом, на некоторые сверху положены кусочки сырой рыбы или креветки.
4. Ребята, я вам сейчас раздам тесты, заполнив их, вы сможете проанализировать нашу совместную и индивидуальную работу.
Приложение.
Вариант1
Вариант2
1)Какое из чисел -60, -62,-64,-66 является членом арифметической прогрессии (): -4,-2,-8,-14,-20,…?
А)-60 В) -64
Б)-62 Г)-66.
2) Начиная с какого номера n все члены арифметической прогрессии (): =110, d=-10 будут меньше числа 35?
А)8 В) 10
Б)9 Г)11.
3) Чему равна сумма первых тридцати членов арифметической прогрессии (), заданной формулой =-5n+2?
А)-2265 В) -2175
Б)2265 Г)2175.
4) Арифметическая прогрессия задана формулой =5n-305. Найдите число членов прогрессии, принадлежащих интервалу (200;210).
А)один В)три
Б)два Г)ни одного.
1)Какое из чисел -132, -133,-134,-135 является членом арифметической прогрессии (): -2,-5,-8,-11,-14,…?
А)-132 В) -134
Б)-133 Г)-135.
2) Начиная с какого номера n все члены арифметической прогрессии (): =-15, d=3 будут меньше числа 150?
А)55 В) 56
Б)57 Г)58.
3) Чему равна сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии (), заданной формулой =-4n-3?
А)760 В) -760
Б)900 Г)-900.
4) Арифметическая прогрессия задана формулой =-2n+105. Найдите число членов прогрессии, принадлежащих интервалу (97;101).
А)один В)три
Б)два Г)ни одного.
ОТВЕТЫ:
1
2
3
4
5
В-1
Б
В
А
А
В
В-2
В
Г
Г
В
Б
5. Учитель:
Закончился 20 век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря
Строенье звезд и вся земля
Но математиков зовет
Известный лозунг «Прогрессио - движение вперед!»
Подведение итогов урока. Выставление оценок.
В конце урока предлагается обязательно провести беседу с учащимися, о том, действительно ли тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии так важна, в каких областях применяются полученные знания, что им понравилось в уроке и что необходимо изменить, чтобы урок был более продуктивным и интересным.
Литература:
Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс в 2 ч. Ч1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений- М.: Мнемозина 2015
Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс в 2 ч. Ч2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений- М.: Мнемозина 2015
С.Н. Зеленская. Дидактический материал для проведения проверочных работ по алгебре для 9 класса(тесты. Самостоятельные и контрольные работы, зачеты)-Волгоград, изд. Учитель2004
Лебединцева А.Е., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Интеллект –ценр. Москва 2005.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока : Арифметическая прогрессия »
Математика 9 класс.
Тема: Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия».
Цели урока:
Образовательные: Обобщать и систематизировать знания учащихся по теме: «Арифметическая прогрессия»,применять формулы арифметической прогрессии при решении задач.
Развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, развивать умение работать самостоятельно, в порах, умение анализировать, наблюдать, делать выводы.
Воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета, формирование самоконтроля, взаимоконтроля.
Тип урока: урок рефлексия.
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Оборудование : компьютер, мультимедийный аппарат, презентация для сопровождения урока, раздаточные материалы.
Структура урока:
Оргмомент. Целеполагание.
Актуализация опорных знаний.
Работа в парах. Взаимопроверка.
Самостоятельная работа в форме теста с самопроверкой.
Итог урока. Рефлексия.
Выставление оценок. Домашнее задание.
Ход урока.
– На предыдущих занятиях мы знакомились с определением арифметической прогрессии, доказывали формулы для вычисления n-го члена прогрессии, выводили формулы для нахождения суммы n первых членов и применяли эти знания для выполнения различных упражнений. Сегодня на уроке мы продолжим применять арифметическую прогрессию при решении задач.
Разгадывание кроссворда. Работа в парах. Вопросы читает учитель, а также представлены на слайде, дети заполняют кроссворд.
ПО ГОРИЗОНТАЛИ:1. Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …2. Способ задания последовательности.3. Элементы, из которых состоит последовательность. 4. Как называется последовательность 10; 10; 10…? 5. Последовательность, содержащая конечное число членов.
ПО ВЕРТИКАЛИ: Если каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта прогрессия…
А
Р
А
З
Н
О
С
Т
Ь
И
Ф
М
Р
Е
К
У
Р
Е
Н
Т
Н
А
Я
Т
И
Ч
Л
Е
Н
Ы
Е
П
О
С
Т
О
Я
Н
Н
А
Я
К
А
К
О
Н
Е
Ч
Н
А
Я
2. На доске заранее подготовить таблицу . После разгадывания кроссворда заполнить ее.
«Необходимо хорошо знать формулы!»
Записать основные формулы на доске . (Двое учеников работают у доски).
Приложение.
3а. В восточных странах Китае, Корее, Японии, Вьетнаме и других, люди едят при помощи палочек. Часто их делают из бамбука, древесины, слоновой кости и металла.В Китае такие палочки называют «Куайцзы».
Узнайте, как палочки для еды называют в Японии. Для этого выполните задания, учитывая, что ()- арифметическая прогрессия. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам.
-3,5
3,5
36
0,3
33
-2,5
2,5
0,7
Г
Х
У
Ф
А
С
Е
И
=20, d=4. Найдите .
=1,7, d=-0,2. Найдите .
-8; -6,5; … Найдите .
=-14,5, . Найдите d.
ОТВЕТ: В Японии палочки для еды называются____________.(Хаси. Японские ученые установили, что использование детьми хаси для еды благотворно влияет на интеллектуальное развитие. Вручение хаси молодоженам символизирует пожелание быть такими же неразлучными, как пара палочек.) Одной из традиций является вручение палочек детям на 100-ый с момента рождения день и молодоженам в день свадьбы.
Приложение.
3б.Продолжим восточную тему и выполним еще одно задание.
Япония- островное государство. Поэтому основу японской кухни составляют морепродукты.
Узнайте название одного из традиционных японских блюд. Для этого выполните задания. Используя найденные ответы и данные рисунка, заполните буквами последний столбик таблицы:
№
задание
решение
буква
1
В арифметической прогрессии 12-й член равен 17, а разность равна 2. Найдите ее первый член.
-5
с
2
В арифметической прогрессии первый член равен 7, десятый равен -11.Найдите разность этой прогрессии.
-2
у
3
В арифметической прогрессии первый член равен 12,2, разность равна 0,4. Найдите номер члена этой прогрессии равного 30,6.
47
ш
4
Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 20, а разность равна 2.Найдите ее первый член.
7
и
Ученики в парах заполняют таблицу, затем таблица появляется на экране, ученики проверяют правильность ответов друг друга.
Приложение.
ОТВЕТ: _____________рисовые котлетки, пропитанные соусом, на некоторые сверху положены кусочки сырой рыбы или креветки.
4. Ребята, я вам сейчас раздам тесты, заполнив их, вы сможете проанализировать нашу совместную и индивидуальную работу.
Приложение.
Вариант1
Вариант2
1)Какое из чисел -60, -62,-64,-66 является членом арифметической прогрессии (): -4,-2,-8,-14,-20,…?
А)-60 В) -64
Б)-62 Г)-66.
2) Начиная с какого номера n все члены арифметической прогрессии (): =110, d=-10 будут меньше числа 35?
А)8 В) 10
Б)9 Г)11.
3) Чему равна сумма первых тридцати членов арифметической прогрессии (), заданной формулой =-5n+2?
А)-2265 В) -2175
Б)2265 Г)2175.
4) Арифметическая прогрессия задана формулой =5n-305. Найдите число членов прогрессии, принадлежащих интервалу (200;210).
А)один В)три
Б)два Г)ни одного.
1)Какое из чисел -132, -133,-134,-135 является членом арифметической прогрессии (): -2,-5,-8,-11,-14,…?
А)-132 В) -134
Б)-133 Г)-135.
2) Начиная с какого номера n все члены арифметической прогрессии (): =-15, d=3 будут меньше числа 150?
А)55 В) 56
Б)57 Г)58.
3) Чему равна сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии (), заданной формулой =-4n-3?
А)760 В) -760
Б)900 Г)-900.
4) Арифметическая прогрессия задана формулой =-2n+105. Найдите число членов прогрессии, принадлежащих интервалу (97;101).
А)один В)три
Б)два Г)ни одного.
ОТВЕТЫ:
1
2
3
4
5
В-1
Б
В
А
А
В
В-2
В
Г
Г
В
Б
5. Учитель:
Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря Строенье звезд и вся земля Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессио - движение вперед!»
Подведение итогов урока. Выставление оценок.
В конце урока предлагается обязательно провести беседу с учащимися, о том, действительно ли тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии так важна, в каких областях применяются полученные знания, что им понравилось в уроке и что необходимо изменить, чтобы урок был более продуктивным и интересным.
Литература:
Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс в 2 ч. Ч1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений- М.: Мнемозина 2015
Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс в 2 ч. Ч2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений- М.: Мнемозина 2015
С.Н. Зеленская . Дидактический материал для проведения проверочных работ по алгебре для 9 класса(тесты. Самостоятельные и контрольные работы, зачеты)-Волгоград , изд. Учитель2004
Лебединцева А.Е., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Интеллект –ценр. Москва 2005.
