Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе
по теме: «Тригонометрические уравнения (урок обобщения и систематизации знаний)»
учителя математики МБОУ гимназии №30 города Ставрополя Ивженко Н.Ю.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации.
Методы:
- частично-поисковый;
- поисковый;
- проблемный;
-исследовательский – решение познавательных обобщающих задач;
- системные обобщения;
- самопроверка;
- самооценка.
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения», продолжить работу по подготовке к ЕГЭ.
Ход урока:
1°. Орг. момент
2°. Разминка
3°. Повторение.
4°. Решение простейших тригонометрических выражений. Повторение к ЕГЭ.
5°. Работа в группах.
6°. Индивидуально-дифференцированная работа.
7°. Итог урока.
8. Задание на дом.
Формы организации труда:
- индивидуальная;
- фронтальная;
- групповая;
- индивидуально-дифференцированная.
Оформление:
Крылатые выражения (девиз урока)
1°. Орг. момент.
Сегодня на уроке мы обобщаем и систематизируем полученные знания по теме «Тригонометрические уравнения», напоминая основные и специальные методы их решения, повторяя формулы и приёмы и тем самым – продолжаем подготовку к ЕГЭ и проверяем свою готовность к зачёту. Работаем по следующему плану:
- Разминка
- Решение простейших тригонометрических выражений. Повторение к ЕГЭ.
- Работа в группах.
- Индивидуально-дифференцированная работа.
Девизом урока предлагаю слова Сухомлинского, зашифрованные в ребусе. Для этого надо решить устные упражнения и по ответам находить слова этого крылатого выражения:
1) sin (π+ x)
2) arccos (-x)
3) sin x = 0
4) 2 cos x = 1
5) 5sin2x-7+5cos2x
6) arctg 1
7) cos x = a
8) ctg x = a
9) x2 + 5x +6 =0
10)sin/4 +cosπ/2
11) sin (-x)
12) arcsin (-/2)
13)y = cos(x-π)
14)arcctg(-1)
15) arccos (- 1/2)
16) sin (3π/2 – x)
17) ctg(- x)
18)arcsin(-1)+arccos1
19) sin x = a
20) tg x = a.
21) tgπ/4
22) 72
23) sin2x+ tgxctg x +cos2x
24)
X =
У Ч И Т Е Л Ь
Б У Д У Щ Е М
-2 и 3
В Ы
– sin x
С Е Г О Д Н Я
–
У Ч И Т Е Л Я,
В
X = arcctg a + πn, n ЄZ
И
X= arctg a + πn,nЄZ
В
π– arccos x
М Ы
2
П Р О Г Р Е С С А
-
Н О
X= (- 1)narcsin a +πn, n Є Z
И Н А Ч Е
X=πn, nЄZ
У Ч И М С Я
У Ч Е Н И К
X=
В М Е С Т Е
2
Б У Д Е Т
М О И
49
НЕ
– cos x
Д О Л Ж Е Н
– 2
Я
2
Н А У К Е
– sin x
У Ч Е Н И К И.
– ctg x
П Р Е В З О Й Т И
ВАШ
На плакате появляется эпиграф урока: “Сегодня – мы учимся вместе: я, ваш учитель и вы мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса ”. (Сухомлинский)
2°. Разминка. Диктант «Верно - неверно»
3°. Повторение
Для каждого варианта - задания на слайде, продолжите каждую запись. Время выполнения 3 минуты.
Критерий оценки: «5» - все 9 «+», «4» - 8 «+», «3» - 6-7 «+»
4°. Решение простейших уравнений – подготовка к ЕГЭ.
А1
А2
А3
А4
Физминутка
Задание для снятия утомляемости глаз: нельзя водить руками, а лишь только глазами В таблице расположены числа от 1 до 20, но четыре числа пропущены. Ваша задача: назвать эти числа.
5
13
18
3
19
1
8
16
12
14
20
10
4
9
15
6
Задание на закономерности. Проанализируйте ряд чисел, узнайте по какому признаку он составлен и продолжите его:
2,9,20… (по первой букве)
121,22,40,… (по сумме цифр числа 1+2+1 = 4,2+2=4, 4+0=4.)
3,4,7,11,… (сумма предыдущего и последующего)
5°. Работа в группах.
Каждой группе предложено несколько уравнений. Необходимо, если возможно, определить вид уравнений и метод, который будет использоваться в решении этих уравнений. Решить уравнения и одно - два из них (по выбору группы) записать на доске и прокомментировать решение.
1 группа Уравнения, решаемые алгебраическими методами (методом разложения на множители, методом введения новой переменной).
2 группа Однородные уравнения и сводимые к ним.
3 группа Неоднородные уравнения.
4 группа Уравнения, решаемые при помощи преобразований, на основе формул преобразования сумм в произведение, произведения в сумму, понижения степени.
6°. Решение уравнений
Индивидуально-дифференцированная работа. Дети выбирают сами.
На “3”. Решите уравнения: 1) sinx =
2) cos2 x – 9 cos x + 8 = 0
3)
На “4”. Решите уравнение:
1) cos 2x – 9cos x +8=0
2) sin 2x sin 3x=0
3) cos x + sin x = 0
4) (cos x – 1)
На “ 5”. Решите уравнение:
1) 2cos2x + 3sin x = 0
2) 3 sin x cos x – cos2 x = 0
3) Найдите среднее арифметическое корней уравнения
cos2 x + sin x cos x = 1 на промежутке [-π;π]
4)
5) 3 – 4 sin2 (3x+
6) | cos | = 2cos x –sin x.
7.Итог урока.
По окончании урока каждый ученик сам себя оценивает, отмечает это в листе учета. Подводятся итоги урока, анализируется работа каждого ученика.
Ф.И учащегося____________________________________________________________
№
Название этапа
Количество верных шагов
Оценка
Оценка
1
o Девиз
2
o Разминка
3
o Повторение.
4
o Решение простейших тригонометрических выражений. Повторение к ЕГЭ.
5
o Работа в группах.
6
o Индивидуально-дифференцированная работа.
8. Домашняя работа индивидуально-дифференцированная, причем каждому ученику есть возможность “ продвинуться”, те кто решал на “3” дома будет решать на “4”, кто на “4”,тот на “5”,а кто на “5”, тот на “5/5”.
Предлагаю закончить урок словами Я.А.Коменского: “ Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию ”.
