Просмотр содержимого документа
«конспект урока :Стандартный вид числа »
Тема урока:
Стандартный вид числа. 8-й класс
Обучающая цель урока:
пояснить термины «стандартный вид числа», «порядок числа»;
научить любое положительное число представлять в стандартном виде;
с помощью тестовых заданий проверить ЗУН учащихся по предыдущей теме, а также закрепление новой темы;
продолжить работу по самообучению, самоконтролю, взаимоконтролю,
уделить внимание межпредметной связи.
Развивающая цель:
Продолжить развитие умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты.
Продолжить развитие логического мышления.
Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.
Воспитательная цель:
1. Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности.
Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.
Расширять представление об окружающем мире.
Тип урока: урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.
Методы обучения: по источнику приобретённых знаний – словесные, практические, наглядные;
по уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый.
Оборудование: маршрутный лист (МР); техническое оснащение урока – компьютер,проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.
ХОД УРОКА
I. Организация начала урока(7мин)
Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку? Дети: Да! Учитель: Тогда вперед!
Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и свою готовность к уроку.
Какую тему мы изучали на прошлом уроке:
Свойства степеней с целым отрицательным показателем.
Блиц-опрос.МЛ1слайд1
II. Сообщение темы , цели и задач урока(5мин)
– Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране). Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ. Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? (ЭКРАН). Стандарт в Энциклопедическом словаре: Стандарт - (от англ. standard - норма - образец), в широком смысле слова -образец, эталон,модель, принимаемые за исходные для сопоставления с ними др. подобных объектов. Стандарт как нормативно-технический документ устанавливает комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации. Стандарт можетбыть разработан как на материальные предметы (продукцию, эталоны, образцы веществ), так и на нормы, правила,требования в различных областях. Стандарт образования - это официальный документ с перечнем требований, обязательных для исполнения учебными заведениями, аккредитованным государством. Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока. С темой мы определились, а какую цель поставим перед собой?
Ответы уч-ся:
Какая запись называется стандартным;
Научиться представлять число в стандартном виде;
Где применяются такая запись числа;
Для чего нужна была такая запись.
III.Актуализация знаний учащихся.Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока (10мин)
В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа. 5,98·10^24 кгЗемли: 5,98.10^21 т
– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.) – Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)
МЛ2
Запишите массу Земли, используя степень числа.598 • 1025 г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10–20 г. А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 1026 , 5,98 • 1027; 0, 598 • 1028; 5980 • 1024. 17 • 10–20; 1,7 • 10–19; 0,17 • 10–18; 170• 10–21;
– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.) – Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной? – Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его?
IV. Усвоение новых знаний(7 мин)
– Откройте, пожалуйста, учебники п.35 стр. 187и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы. – Стандартным видом числа называется запись вида а• 10n, где 1 а
Алгоритм
1
. Перенести запятую так, чтобы в целой части число а было 1≤а
2. Представить 10 в виде положительной степени, если запятую перенесли влево и в виде отрицательной степени, если запятую перенесли вправо.
3. Представить число в виде a ∙ 10 n
О чем говорит порядок числа? Большой положительный порядок дает представление о том насколько велико и большой по модулю отрицательный порядок говорит насколько число мало .Например: если порядок равен 3, то это означает что 1000≤α
МЛ3 Найти из учебника определение стандартного вида числа и записать в маршрутный лист.
Какое число можно записать в стандартном виде?
– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!! Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.) – Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 1027) – Назовите порядок числа. (27) – А масса атома водорода? (1,7•10–19.Порядок – 19. )Как представить число 3,5 в стандартном виде?
Физкультминутка . последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую.
V. Первичное закрепление знаний(15 мин)
МЛ4 Назовите порядок числа
Число
n
Число
n
Число
n
1,392 • 109 м – диаметр Солнца
9
5 • 10–8 кг – масса крыла мухи
–8
5 • 10–3 км/ч – скорость улитки
–3
1, 03 • 10–7 м – диаметр вируса гриппа
–7
5,5• 107 кг – масса Останкинской телебашни
7
4,5 ______ км/ч – скорость человека
0
МЛ5. Запишите числа из п.4 выполнив умножение
1,392∙109 =
1, 03 ∙ 10-7 =
5 ∙ 10-8 =
5,5∙ 107 =
5 ∙ 10 -3 =
4,5 ∙ 10 0 =
VI. Закрепление знаний
Чтобы записать число в стандартном виде – если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, – если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается.
МЛ6 Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде
270
27 ∙ 101
П
0,00088
0,88 ∙ 10-3
К
2,7 ∙ 102
Н
8,8 ∙ 104
Т
0,27 ∙ 103
А
8,8 ∙ 10-4
Н
35600000
3,56 ∙ 107
А
53,67
53,67 ∙ 101
А
3,56 ∙ 10 -7
И
0,5367 ∙ 10-2
Е
35,6 ∙ 106
Т
5,367 ∙ 101
О
– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово? Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.) нано материалы сделаны из наночастиц
Наномедицина
Нанотехнология — область прикладной науки и техники, занимающаяся изучением свойств объектов и разработкой устройств размеров порядка нанометра (по системе единиц СИ,
10-9 метра).
VII. Обобщение и систематизация
МЛ7 Запишите числа в стандартном виде
Запишите числа в стандартном виде:
1 024 000 =
О
0,000004 =
В
6 000 000 =
Р
0,000282 =
Д
21,56 =
Н
508 ∙ 10-7 =
А
0,85 =
К
0,042 ∙ 102 =
Л
МЛ8 заполните таблицы используя данные в п.7
Заполните таблицы используя данные п.7
4 ∙ 10-6
1,024 ∙ 106
6 ∙ 106
1,024 ∙ 106
2,156 ∙ 101
8,5∙10-1
1,024∙106
4,2∙100
1,024∙106
2,82∙10-4
5,08∙10-5
Какое слово получили?
– В древнерусском счете 107 называли – «ворон», а 108 – «колода».
– Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить)запись чисел? (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.) – Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.
– Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.) – Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет) – Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.)
VIII.Контроль и самопроверка знаний
Графический диктант:с проверкой с обратной стороны доски один выполняет
Ответьте на вопросы («да» – галочка, «нет» –палочка)
Число 3 • 105 записано в стандартном виде
Число 0,81 • 106 записано в стандартном виде
7,45 • 10–5 записано в стандартном виде
Число 50 записано в стандарном виде
Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?»
Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно?
Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде?
В стандартном виде можно записать любое число.
IX.Подведение итогов урока
– Итак, подведем итог урока. – С каким новым понятием вы познакомились? – Как записать число в стандартном виде? – Какие условия нужно поставить на каждый множитель? – Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число? – Число 0? – Почему? – Для чего нужна стандартная запись числа? – Где применяется стандартный вид числа? – Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете? – Почему поставлены такие условия на множители,т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)
Выставление оценки по итогам работы на уроке(маршрутный лист).
X.Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
1) П. 35; №№ 955, 956, 961, 962 2) Придумать задачи из различных областей знаний(химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.
Приложение. Маршрутный лист урока.
содержание
max
баллы
1.
блиц – опрос
2.
Упростите запись числа, используя степень:
5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 =
0,000 000 000 000 000 000 0017 =
1*
3.
Стандартный вид числа α
α =
где _____ ≤ α
n ͼ ______
n - ________________________________________
2
4.
Назовите порядок числа
число
n
число
n
число
n
1,392∙109
5 ∙ 10-8
5 ∙ 10 -3
1, 03 ∙ 10-7
5,5∙ 107
4,5
6
5.
Запишите числа из п.4 выполнив умножение
1,392∙109 =
1, 03 ∙ 10-7 =
5 ∙ 10-8 =
5,5∙ 107 =
5 ∙ 10 -3 =
4,5 ∙ 10 0 =
6
6.
Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде:
270
27 ∙ 101
П
0,00088
0,88 ∙ 10-3
К
2,7 ∙ 102
Н
8,8 ∙ 104
Т
0,27 ∙ 103
А
8,8 ∙ 10-4
Н
35600000
3,56 ∙ 107
А
53,67
53,67 ∙ 101
А
3,56 ∙ 10 -7
И
0,5367 ∙ 10-2
Е
35,6 ∙ 106
Т
5,367 ∙ 101
О
_________ - 10 ___ (греч. - ____________)
4
7.
Запишите числа в стандартном виде:
1 024 000 =
О
0,000004 =
В
6 000 000 =
Р
0,000282 =
Д
21,56 =
Н
508 ∙ 10-7 =
А
0,85 =
К
0,042 ∙ 102 =
Л
8
8.
Заполните таблицы используя данные п.7
4 ∙ 10-6
1,024 ∙ 106
6 ∙ 106
1,024 ∙ 106
2,156 ∙ 101
8,5∙10-1
1,024∙106
4,2∙100
1,024∙106
2,82∙10-4
5,08∙10-5
2
9
Выполните действия с числами в стандартном виде и запишите ответ в стандартном виде:
называется запись вида а• 10n, где 1 а 
ax
