Конспект урока по теме: "Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель"

Цели урока:

Образовательные: повторение, обобщение и проверка знаний по теме: «Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель»; выработка основных навыков нахождения НОД чисел.
2. Развивающие: развить внимание, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать одноклассников, самостоятельность.
Задачи урока:
Формировать умения применять понятие делителей; развивать мышление и элементы творческой деятельности; применять признаки делимости в простейших ситуациях; нахождение НОД чисел, развивать наблюдательность и логическое мышление.
Тип урока – комбинированный.
Форма урока – урок с компьютерной презентацией.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Сегодня мы с вами все вместе выступим в роли учителей, а нашим учеником будит всем известный персонаж МАША. Но для начала мы должны выяснить хорошо ли мы знаем тему «Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель».

1. С какими числами мы с вами знакомы? (Простые ,составные)

2. Как определить каким является число? (Найти его делители, и если у числа больше двух делителей , то оно составное, если делители –само число и 1, то оно простое)

3. Приведите примеры простых, составных чисел.

4. Итак какие числа являются взаимно простыми (Слайд  № 2).

5. Приведите примеры взаимно простых чисел.

6. Помогите Маше. (Слайд № 3).

7. Теперь помогите Маше найти составное число(Слайд № 4).

8. Разложите их на простые множители. (Слайд № 5).

9. Найти НОД чисел. (Слайд № 5-8).

1. Проверка знаний и умений.

Самостоятельная работа.

I -вариант

1. Докажите, что числа 136 и 119 не взаимно простые.

2. Найдите наибольший общий делитель числа а и b, если а=2*2*3*3*5*11 b=330

3. Разложите на простые множители числа 54, 102, 333.

4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 253 и 207, б) 50 и 49,

в) 120, 180 и 200.

II –вариант

1. Докажите, что числа 209 и 171 не взаимно простые.

2. Найдите наибольший общий делитель а и b, если а=2*2*5*5*7*7 b=980

3. Разложите на простые множители числа 210, 308, 1225.

4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 212 и 318, б) 15 и 16,

в) 135, 315 и 450.

4.  Домашнее задание. 

Сообщить учащимся о домашнем задании, обеспечить понимание содержания и способов выполнения.

Предлагается найти НОД (а, в). Числа а и в взять самим произвольно.

1.  Подведение итогов урока.

Дать оценку работы класса и отдельных учащихся.

Используемая методическая литература: 

1. И. Л. Гусева, С. А. Пушкина «Математика 6. Сборник тестовых заданий» М. «Интеллект-Центр». 2009г.

2. С. С. Минаева «20 тестов по математике» «ЭКЗАМЕН». Москва 2009г.

3. А. П. Ершова, В. В. Голобородько «Устная математика». «ИЛЕКСА». Москва. 2008г.

4. А. С. Чеснаков, К. И. Нешков «Дидактические материалы по математике для 6 класса». «КЛАССИКС СТИЛЬ». Москва. 2009г.

5. Н. Я. Виленкин «Математика 6». «МНЕМОЗИНА». Москва. 2009г.

Привет !!!

Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель

Какие числа являются Взаимно простыми?

Натуральные  числа  называются взаимно   простыми , если их наибольший общий делитель равен 1

Помоги Маше перейти через болото. Идти только по листам с взаимно простыми числами

12 и 7

4 и 16

7 и 6

2 и 16

8 и 16

15 и 5

2 и 9

14 и 5

5 и3

4 и 7

3 и 6

15 и 13

37

19

7

70

210

11

5

210 2

105 5

21 3

7 7

1

70 2

35 5

7 7

1

НОД (70;210)= 210

Помоги зайке выполнить задание.

Найди наименьший общий делитель чисел…

НОД(15 и20)=

ошибка

ошибка

5

15

10

Помоги зайке выполнить задание.

Найди наименьший общий делитель чисел…

НОД(14 и35)=

ошибка

ошибка

7

14

10

Помоги зайке выполнить задание.

Найди наименьший общий делитель чисел…

НОД(48 и36)=

ошибка

ошибка

12

14

10

Вариант 1

• Докажите, что числа 136 и 119 взаимно простые.
• Найдите наибольший общий делитель числа а и b, если а=2*2*3*3*5*11 b=330
• Разложите на простые множители числа 54, 102, 333.
• Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 253 и 207, б) 50 и 49,

в) 120, 180 и 200.

Вариант 2

• Докажите, что числа 209 и 171взаимно простые.
• Найдите наибольший общий делитель а и b, если а=2*2*5*5*7*7 b=980
• Разложите на простые множители числа 210, 308, 1225.
• Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 212 и 318, б) 15 и 16,

в) 135, 315 и 450.

Молодцы!!!