Конспект урока на тему: "Наибольший общий делитель"

Тема урока: "Наибольший общий делитель"

Цель урока:

Предметные:

• Умение находить делители натуральных чисел

Личностные:

• Проявлять  положительное отношение к урокам математики;
• Объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения;
• Оценивать свою познавательную деятельность;
• Дать положительную самооценку результатов учебной деятельности

Метапредметные:

• Понимают причины неуспеха, делают предположения об информации, нужной для решения задач, умеют критично относится к своему мнению;
• Обнаруживают о формулируют проблему;
• Выводы «если…то…»
• Умеют принимать точку зрения другого.

Ход урока

I. Организационный момент

Здравствуйте, ребята!

Чем мы занимались на прошлом уроке? (Разложение чисел на простые множители). Сегодня мы продолжим работу с делителями числа, и я уверена, что всё у вас сегодня получится!

 А сейчас я предлагаю вам вспомнить предыдущий материал.

1. а) Число делится на 2 Число оканчивается четной цифрой.

б) Число делится на 3 Сумма цифр числа делится на 3.

в) Число делится на 5 Число оканчивается 0 или 5.

2. дать определение простого числа и составного числа.

3. число 1 каким является числом?

II. Изучение нового материала

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b - это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка.

Кратко наибольший общий делитель чисел a и b записывают так:

НОД (a; b).

Пример: НОД (12; 36) = 12.

Делители чисел в записи решения обозначают большой буквой «Д».

Пример.

Д (7) = {1, 7}

Д (9) = {1, 9}

НОД (7; 9) = 1

Числа 7 и 9 имеют только один общий делитель - число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Взаимно простые числа - это натуральные числа, которые имеют только один общий делитель - число 1. Их НОД равен 1.

Как найти наибольший общий делитель

Чтобы найти НОД двух или более натуральных чисел нужно:

1. разложить делители чисел на простые множители;

Вычисления удобно записывать с помощью вертикальной черты. Слева от черты сначала записываем делимое, справа - делитель. Далее в левом столбце записываем значения частных.

Поясним сразу на примере. Разложим на простые множители числа 28 и 64.

1. Подчёркиваем одинаковые простые множители в обоих числах.
   28 = 2 • 2 • 7
   
   64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
2. Находим произведение одинаковых простых множителей и записать ответ;
   НОД (28; 64) = 2 • 2 = 4
   
   Ответ: НОД (28; 64) = 4

Оформить нахождение НОД можно двумя способами: в столбик (как делали выше) или «в строчку».

Первый способ записи НОД

Найти НОД 48 и 36.

НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12

Второй способ записи НОД

Теперь запишем решение поиска НОД в строчку. Найти НОД 10 и 15.

Д (10) = {1, 2, 5, 10}

Д (15) = {1, 3, 5, 15}

Д (10, 15) = {1, 5}

НОД (10; 15) = 5

III. Закрепление нового материала.

Решение номеров: 663, 664(а,г,б), 665(а,г,б)

IV. Физкультминутка

Раз - подняться, подтянуться,
Два - согнуться, разогнуться,
Три - в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На четыре - ноги шире.
Пять - руками помахать,
Шесть – на место сесть опять.

V. Домашнее задание.

            п.3.7+ конспект, №664(д,в,е), 665(д,в,е) повтор.п.3.1-3.2 стр.135

VI. Рефлексия деятельности.

Ну, а теперь подведем итоги нашего урока. Какую цель поставили? (Найти новый способ нахождения НОД.) Как вы считаете, добились мы ее? Кого надо отметить за хорошую работу?

Выставление оценок.

Благодарю вас за урок!