kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Наибольший общий делитель»

Нажмите, чтобы узнать подробности

1.  Конспект урока математики, проведённого в 5 классе  по теме «Наибольший общий делитель»

2. Краткая аннотация

По программе на изучение вопроса «Наибольший общий делитель» отводится 3 часа. Представленный урок – третий в теме и является уроком систематизации и обобщения знаний и умений.

 

3. Учебный предмет, учебник и его авторы, методическое пособие, которое было  взято за основу.

Учебный предмет – математика.

Учебник -  математика 5 класс. Авторы – С. А. Козлова, А. Г. Рубин.

Издательство – «Баласс» 2012г. ОС «Школа 2100»

Методическое пособие – Методические рекомендации для учителя, С. А. Козлова, А. Г. Рубин. Москва «Баласс», 2012.

4. Форма учебной работы

Классно-урочная форма учебной работы.

5. Описание разработки:

5.1. Обоснование актуальности решения данного вопроса на основе результатов диагностик.

За последние десятилетия в обществе произошел кардинальный сдвиг в представлении о целях образования и путях их реализации. Сегодня появилось понимание обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные реальные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

В соответствии с ФГОС, приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Для этого учитель должен создать условия, в которых стало бы возможным для учащихся развитие их интеллектуальных и других способностей, опыта применения полученных знаний в различных ситуациях (познавательных, социальных), т.е. развитие их компетентности.

Актуальной и новой задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий с помощью современных образовательных технологий

Актуальность системно-деятельностного подхода

Одним из средств формирования УУД является использование проблемно-диалогической технологии, так как результаты общешкольного мониторинга показывают

5.2. Планируемые результаты данного урока:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие НОД и умения решать основные типы задач на НОД (находить НОД нескольких чисел, определять являются ли числа взаимно-простыми);

 личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

 метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия НОД; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

5.3. Педагогические задачи для достижения запланированных результатов.

Для достижения запланированных результатов на уроке я поставила перед собой следующие педагогические задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение нахождения НОД при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на НОД; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «НОД».

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления; развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

5.4. Критерии оценки эффективности мероприятия.

Об эффективности урока позволяет судить то, что учащиеся, в ходе решения проблемных ситуаций, задач закрепили свои умения находить НОД нескольких чисел и применить их при решении жизненных задач.  Каждый ребёнок определил свой уровень подготовки и заработал соответствующую оценку. Цели урока были достигнуты, задачи были выполнены.

5.5 Формы и методы организации мероприятия.

На уроке применялись следующие формы и методы:

создание проблемной ситуации;

работа в парах,

взаимопроверка, самопроверка,

самооценка.

5.6. Участники мероприятия.

Участниками урока являются обучающиеся 5 класса МБОУ Мурыгинской СОШ.

5.7. Условия воспроизводимости методической разработки.

Данная методическая разработка может быть использована при изучении темы «Наибольший общий делитель» в  классе, рассчитана на средний и высокий уровень обученности детей.

Просмотр содержимого документа
««Наибольший общий делитель» »

1. Конспект урока математики, проведённого в 5 классе по теме «Наибольший общий делитель»

2. Краткая аннотация

По программе на изучение вопроса «Наибольший общий делитель» отводится 3 часа. Представленный урок – третий в теме и является уроком систематизации и обобщения знаний и умений.


3. Учебный предмет, учебник и его авторы, методическое пособие, которое было взято за основу.

Учебный предмет – математика.

Учебник - математика 5 класс. Авторы – С. А. Козлова, А. Г. Рубин.

Издательство – «Баласс» 2012г. ОС «Школа 2100»

Методическое пособие – Методические рекомендации для учителя, С. А. Козлова, А. Г. Рубин. Москва «Баласс», 2012.


4. Форма учебной работы

Классно-урочная форма учебной работы.


5. Описание разработки:

5.1. Обоснование актуальности решения данного вопроса на основе результатов диагностик.

За последние десятилетия в обществе произошел кардинальный сдвиг в представлении о целях образования и путях их реализации. Сегодня появилось понимание обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные реальные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

В соответствии с ФГОС, приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Для этого учитель должен создать условия, в которых стало бы возможным для учащихся развитие их интеллектуальных и других способностей, опыта применения полученных знаний в различных ситуациях (познавательных, социальных), т.е. развитие их компетентности.

Актуальной и новой задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий с помощью современных образовательных технологий

Актуальность системно-деятельностного подхода


Одним из средств формирования УУД является использование проблемно-диалогической технологии, так как результаты общешкольного мониторинга показывают


5.2. Планируемые результаты данного урока:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие НОД и умения решать основные типы задач на НОД (находить НОД нескольких чисел, определять являются ли числа взаимно-простыми);

 личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

 метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия НОД; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

5.3. Педагогические задачи для достижения запланированных результатов.

Для достижения запланированных результатов на уроке я поставила перед собой следующие педагогические задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение нахождения НОД при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на НОД; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «НОД».

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления; развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

5.4. Критерии оценки эффективности мероприятия.

Об эффективности урока позволяет судить то, что учащиеся, в ходе решения проблемных ситуаций, задач закрепили свои умения находить НОД нескольких чисел и применить их при решении жизненных задач. Каждый ребёнок определил свой уровень подготовки и заработал соответствующую оценку. Цели урока были достигнуты, задачи были выполнены.


5.5 Формы и методы организации мероприятия.

На уроке применялись следующие формы и методы:

создание проблемной ситуации;

работа в парах,

взаимопроверка, самопроверка,

самооценка.


5.6. Участники мероприятия.

Участниками урока являются обучающиеся 5 класса МБОУ Мурыгинской СОШ.


5.7. Условия воспроизводимости методической разработки.

Данная методическая разработка может быть использована при изучении темы «Наибольший общий делитель» в классе, рассчитана на средний и высокий уровень обученности детей.


5.8. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на нахождение наибольшего общего делителя и умение применять их при решении реальных жизненных задач

Планируемые результаты: 

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие НОД и умения решать основные типы задач на НОД (находить НОД нескольких чисел, определять являются ли числа взаимно-простыми);

 личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

 метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия НОД; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Задачи: 

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение НОД при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на НОД; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «НОД».

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Формы работы учащихся: фронтальная, парно-групповая, индивидуальная

Необходимое оборудование: ПК или ноутбук; проектор, демонстрационный экран, интерактивная доска, карта успеха ученика, карта команды

Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализа-ция знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Организация устного счета и повторения основных правил нахождения НОД чисел

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

3

Познавательные: структурирование собственных знаний

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 

Личностные: оценивание усваиваемого материала

3.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельнос-ти учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

4. Применение знаний и умений

Показать разнообразие задач на НОД, в том числе, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач

Работают в парах над поставленными задачами, осуществляют взаимо- и самопроверку

28

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

5. Физкультминутка

Смена деятельности

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

2


6. Контроль усвоения, обсужде-ние допу-щенных ошибок и их коррекция

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы учащихся, групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карты самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1



Ход урока

Деятельность учителя Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Делит на команды

У каждого из вас на столах лежит карта успеха ученика. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу соответствующим количеством очков. Капитан команда в конце урока подведёт командный итог

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

Учитель

На прошлых уроках мы познакомились …


Давайте вспомним основные правила нахождения НОД

За каждый правильный ответ на вопрос вы получаете 1 очко.

1слайд. Как найти НОД нескольких чисел?



Найдите НОД(12,30,24)

2 слайд. Обязательно ли полностью расписывать числа в виде произведения?


Вычислите НОД(a, b), если a=223, b=23335.

Слайд 3. Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры взаимно простых чисел.

Могут ли два чётных числа быть взаимно простыми?

Подведите первые итоги своей работы


Продолжают предложение

как найти НОД нескольких чисел

  

Учащиеся отвечают:

1.- разложить числа на простые множители;

- взять простые множители, входящие в каждое разложение, и перемножить

НОД(12,30,24)= 6 (записывают решение на доске)

2. НОД чисел равен произведению общих простых множителей, взятых с наименьшими показателями степени

НОД(a, b)= 223=12 (записывают решение на доске)

3. Взаимно простые числа не имеют общих простых делителей или НОД(a, b)=1

Нет, т. к. они имеют общий делитель 2


Заполняют в карте строку СТАРТ

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Учитель

Какие вы испытывали затруднения при выполнении заданий?

В чём они заключались?

Какие цели поставим перед собой?


Полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении жизненных задач. Например: разделить на равные команды мальчиков и девочек, составить наибольшее число подарков из различных фруктов. Нахождение НОД поможет в последующем сокращать дроби при сдаче экзамена ОГЭ.  

Вы знаете, что между странами всего мира происходят соревнования, олимпиады. Победители получают медали.

А у нас пройдёт не спортивная, а математическая олимпиада. В неё будут входить различные задания, связанные с НОД чисел. Все, кто активно участвовал, получат оценки, независимо от того выиграли или проиграли. Подведём итоги, как в личном первенстве, так и в командном.

Слайд 4.

Тема нашего урока: Наибольший общий делитель.

Наша цель на уроке – закрепить умения находить НОД нескольких чисел, определять являются ли числа взаимно простыми, выявлять ошибки друг у друга, уметь обосновать свою точку зрения и выслушать позицию товарища, уметь помочь товарищу.




Учащиеся отвечают.


Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений

Любое соревнование начинается с разминки. Получаете 1 очко за верный ответ.

Слайд 5. Разминка. Стр.193учебника № 5(б), № 6, № 7.

№ 5(б). Известно, что число a делится нацело на b. Чему равен НОД(a, b)?

№ 6. Ученик искал НОД (60, 240) и получил 120. Не выполняя вычислений, установите, может ли этот ответ быть верным.

№ 7. Объясните, почему НОД двух чисел не может быть больше меньшего из этих чисел.

Слайд 6. Следующий этап – Кто быстрее?

Задания на карте распределены на два варианта и два уровня. За каждое задание I уровня вы получаете 1 очко, II – 2 очка. Выполняете задания только одного уровня в течение 5 минут, затем меняетесь тетрадями и проверяете работу соседа. Ответы вы увидите на следующем слайде. На полях карандашом записываете очки. При возвращении вашей тетради подсчитываете сумму очков и записываете её в карту.


1.Найдите наибольший общий делитель чисел. Выберите пары взаимно простых чисел.

Вариант I – 1 а) 14 и 7; б) 54 и 55; в) 15 и 5; г) 14 и 17. (По 1 очку)

Вариант I – 2 а) 24 и 12; б) 63 и 64; в) 36 и 6; г) 14 и 13. (По 1 очку)

Вариант II – 1 а) 14 и 49; б) 48 и 24; в) 98 и 99; г) 60 и 36. (По 2 очка)

Вариант II – 2 а) 60 и 36; б) 74 и 75; в) 30 и 21; г) 30 и 45. (По 2 очка)




Учащиеся отвечают.

Записывают результат своих ответов на картах успеха. Учитель записывает результат в карту команд













Учащиеся выполняют решение предложенных задач. Проверяют ответы.

Слайд 7.

Вариант I – 1 а) НОД(14,7)=7; б) НОД(54,55)=1;

в) НОД(15,5)=5; г) НОД(14,17)=1. (По 1 очку)

Вариант I – 2 а) НОД(24,12)=12; б) НОД(63,64)=1;

в) НОД(36,6)=6; г) НОД(14,13)=1. (По 1 очку)

________________________________________________

Вариант II – 1 а) НОД(14,49)=7; б) НОД(48,24)=24;

в) НОД(98,99)=1; г) НОД(60,36) = 12. (По 2 очка)

Вариант II – 2 а) НОД(60,36)=12; б) НОД(74,75)=1;

в) НОД(30,21)=3; г) НОД(30,45)=15. (По 2 очка)


По окончании работы оценивают результат своей деятельности на картах успеха. Учитель записывает результат в карту команд

5. Физкультминутка

Давайте немного передохнем.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем

4. Применение знаний и умений (продолжение)


Следующее соревнование «Бег с препятствиями». Вы работаете в парах. Задания записаны на карте. Решение оформляете в тетради. Самостоятельно проверяете ответы, которые вы увидите на следующем слайде.

Слайд 8. Бег с препятствиями.

2. Даны разложения чисел a и b на простые множители. Найдите НОД(a,b). (По 2 очка)

а) а = 23·33·54·7, b = 24·32·5·11;

б) а = 32·53·7, b = 23·33·5·7.

3. Найдите: а) НОД(30,45,60); б) НОД(180,98,286); в) НОД(120,500,180,90). (По 3 очка)


В спорте, кто сильнее проверяется с помощью штанги. А у нас сильнее тот, кто решит задачу более высокой сложности. За задачу I уровня вы получаете 2 очка, II – 3 очка. Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.


Слайд 10. Кто сильнее? Стр.195 (I – 1) № 14(а), (II – 1) № 14(б)

№ 14(а). В одной группе 36 девочек, а в другой – 24 мальчика. Их надо разделить на равные команды, каждая из которых состоит или только из мальчиков, или только из девочек. Какое наибольшее число детей может быть в каждой команде? Сколько команд получиться?

№ 14(б). Для новогодних подарков купили 184 мандарина и 138 яблок. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно подготовить из этих фруктов? Сколько фруктов в одном подарке?








Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. Проверяют ответы.

Слайд 9. 2. Даны разложения чисел a и b на простые множители. Найдите НОД(a,b). (По 2 очка)

а) а = 2 ·3 ·5 ·7, b = 2 ·3 ·5·11; НОД(a,b)= 2 ·3 ·5=360.

б) а = 3 ·5 ·7, b = 2 ·3 ·5·7; НОД(a,b)= 3 ·5·7 =315

3. а) НОД(30,45,60) = 15; б) НОД(180,98,286) = 2;

в) НОД(120,500,180,90) = 10. (По 3 очка)






Учащиеся выполняют решение предложенных задач. Проверяют ответы. Слайд 10.

1) НОД(36,24) = 12-наибольшее число детей в каждой команде

2) (36+24):12=5 команд получится



1) НОД(184,138) = 46-наибольшее число одинаковых подарков

2) (184+138):46=7 фруктов в одном подарке


По окончании работы оценивают результат своей деятельности на картах успеха. Учитель записывает результат в карту команд

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наша олимпиада подходит к концу. Давайте обсудим: на каких этапах задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Подсчитайте количество набранных очков и выставите оценки.

Слайд 11

Подведём итоги

13 – 15 очков оценка «3»

16 – 20 очков оценка «4»

21 и более очков оценка «5»

Собираются карты успеха и выставляются оценки за работу на уроке. Определяется команда победитель

Учащиеся подсчитывают количество набранных очков и выставляют оценки, сдают карты успеха (самооценивания.)

8. Информация о домашнем задании

Слайд 12. Домашнее задание.Стр.195 № 20, № 21(а),

№ 23*, стр.201 № 22

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.




5.8. Самоанализ проведённого мероприятия

По программе на изучение вопроса «Наибольший общий делитель» отводится 3 часа. Представленный урок – третий в теме и является уроком систематизации и обобщения знаний и умений.

Поэтому на урок я ставила следующие цели:

  • закрепить умения решать основные типы задач на НОД (находить НОД нескольких чисел, определять являются ли числа взаимно-простыми), уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие НОД.

  • формировать умение определять цели деятельности и составления плана деятельности.

  • учить работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Для достижений поставленных целей на уроке, в ходе диалога с учащимися, была осуществлена проверка умений ориентироваться в своей системе знаний, осознавать необходимость использования знания, применять свои знания для решения жизненных задач.

Урок проводится в виде математической олимпиады. Задания построены в форме от простого к сложному, предложены разные уровни задач в двух вариантах. Работа ведётся и по учебнику и по карточкам. Урок сопровождается презентацией, используется интерактивная доска, где учащиеся могут показать разные варианты решений. Для домашней работа предложены задания, рассчитанные на разный уровень подготовки обучающихся.

Были сформированы условия для развития регулятивных умений: способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления; развитие не только логического, но и образного мышления.

Формировались познавательные УУД, обеспечивающие осознанное усвоение нахождения НОД при решении задач. Закреплялись навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на НОД. Создавались условия для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «НОД».

Работа в парах способствовала развитию коммуникативных и личностных умений, таких как: слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Учащиеся активно работали в течение всего урока: в беседе с учителем отвечали на поставленные вопросы, анализировали свою работу, выражали вслух свои затруднения и обсуждали правильность решения задач. Цели урока были достигнуты.

5.9. Описание источников и литературы, используемых в данной методической разработке.

Учебник - математика 5 класс. Авторы – С. А. Козлова, А. Г. Рубин. Издательство – «Баласс» 2012г. ОС «Школа 2100»

Методическое пособие – Методические рекомендации для учителя, С. А. Козлова, А. Г. Рубин. Москва Баласс, 2012

Нестандартные уроки математики. 5 – 6 классы. Поурочные планы./ Сост. Е.А. Ким. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2010



6. Приложение

Для данного урока необходимо иметь следующее оборудование: ПК или ноутбук; проектор, демонстрационный экран, интерактивная доска, карта успеха ученика (приложение 1), карта команды (приложение 2)

Приложение 1

Карта успеха ученика 5 класса

Старт


Разминка.Стр.193 № 5(б), № 6, № 7.


Кто быстрее?

1.Найдите наибольший общий делитель чисел. Выберите пары взаимно простых чисел.

Вариант I – 1 а) 14 и 7; б) 54 и 55; в) 15 и 5; г) 14 и 17. (По 1 очку)

Вариант I – 2 а) 24 и 12; б) 63 и 64; в) 36 и 6; г) 14 и 13. (По 1 очку)

Вариант II – 1 а) 14 и 49; б) 48 и 24; в) 98 и 99; г) 60 и 36. (По 2 очка)

Вариант II – 2 а) 60 и 36; б) 74 и 75; в) 30 и 21; г) 30 и 45. (По 2 очка)





Бег с препятствиями.

2. Даны разложения чисел a и b на простые множители. Найдите НОД(a,b). (По 2 очка)

а) а = 23·33·54·7, b = 24·32·5·11;

б) а = 32·53·7, b = 23·33·5·7.


3. Найдите: а) НОД(30,45,60); б) НОД(180,98,286); в) НОД(120,500,180,90). (По 3 очка)


Кто сильнее? Стр.195 (I – 1) № 14(а), (II – 1) № 14(б)


Итог


Домашнее задание.Стр.195 № 20, № 21(а), № 23*, стр.201 № 22



Приложение 2

Карта команды

1

2

Старт



Разминка.Стр.193 № 5(б), № 6, № 7.



Кто быстрее?

  1. Найдите наибольший общий делитель чисел. Выберите пары взаимно простых чисел.

Вариант I – 1 а) 14 и 7; б) 54 и 55; в) 15 и 5; г) 14 и 17. (По 1 очку)

Вариант I – 2 а) 24 и 12; б) 63 и 64; в) 36 и 6; г) 14 и 13. (По 1 очку)

Вариант II – 1 а) 14 и 49; б) 48 и 24; в) 98 и 99; г) 60 и 36. (По 2 очка)

Вариант II – 2 а) 60 и 36; б) 74 и 75; в) 30 и 21; г) 30 и 45. (По 2 очка)






Бег с препятствиями.

2. Даны разложения чисел a и b на простые множители. Найдите НОД(a,b). (По 2 очка)

а) а = 23·33·54·7, b = 24·32·5·11;

б) а = 32·53·7, b = 23·33·5·7.



3. Найдите: а) НОД(30,45,60); б) НОД(180,98,286);

в) НОД(120,500,180,90). (По 3 очка)



Кто сильнее? Стр.195 (I – 1) № 14(а), (II – 1) № 14(б)



Итог



Домашнее задание.Стр.195 № 20, № 21(а), № 23*, стр.201 № 22






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Наибольший общий делитель»

Автор: Швецова Елена Владимировна

Дата: 16.10.2015

Номер свидетельства: 240316

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Презентация к уроку математи по теме "Наибольший общий делитель" "
    ["seo_title"] => string(74) "priezientatsiia-k-uroku-matiemati-po-tiemie-naibol-shii-obshchii-dielitiel"
    ["file_id"] => string(6) "244154"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445880423"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "«Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного» "
    ["seo_title"] => string(118) "rieshieniie-primierov-na-nakhozhdieniie-naibol-shiegho-obshchiegho-dielitielia-i-naimien-shiegho-obshchiegho-kratnogho"
    ["file_id"] => string(6) "174064"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424085627"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока по математики "Наибольший общий делитель""
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekturokapomatiematikinaibolshiiobshchiidielitiel"
    ["file_id"] => string(6) "284198"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453945959"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Конспект урока на тему: "Наибольший общий делитель""
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-na-tiemu-naibol-shii-obshchii-dielitiel"
    ["file_id"] => string(6) "286961"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454420429"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока на тему "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа""
    ["seo_title"] => string(75) "razrabotka_uroka_na_temu_naibolshii_obshchii_delitel_vzaimno_prostye_chisla"
    ["file_id"] => string(6) "488268"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1543510321"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства