kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Конспект урока по теме " Взаимно обратные числа"

Нажмите, чтобы узнать подробности

 

Открытый урок математики в 6 классе по теме « Взаимно обратные числа».
Учитель математики  Хозяинова Наталья Борисовна  МБОУ «СОШ№1» г. Усинск   Республика Коми
Цель урока: 
Образовательная : познакомить учащихся с понятием «взаимно обратные числа», « число обратное данному», способствовать закреплению умений умножать, сокращать обыкновенные дроби, приводить смешанное и натуральное числа, десятичную дробь в обыкновенную дробь; способствовать формированию умений и навыков находить число обратное обыкновенной дроби, натуральному числу, десятичной дроби.
Развивающая: способствовать формированию у учащихся умения анализировать, обобщать , делать выводы, логически мыслить.
Воспитательная: способствовать развитию культуры письменно и устной речи, через коллективно-творческий труд воспитывать ответственность чувство ответственности, собранности, сопереживания успехам своих одноклассников. 
Тип урока: урок ознакомления  с новым материалом.
Виды работ: фронтальная, групповая, самостоятельная

Ход урока. Организационный момент.
 Добрый день, уважаемые гости и ребята.  Улыбнемся друг другу. Я улыбнусь вам, вы улыбнетесь друг другу. Глубоко вдохните  и выдохните. Выдохните вчерашние обиды и беспокойство. 
Девизом сегодняшнего урока я взяла слова, принадлежащие древнегреческому математику Пифагору, жившему в V веке до н.э. « Числа правят миром». Историческая минутка.На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Современное обозначение обыкновенных дробей( однако без дробной черты) было принято в Индии в VIII веке. Чертой для отделения числителя от знаменателя пользовались ещё Герон Александрийский (I Век) и 
Диофант ( III век). 
    Объяснение нового материала.  Чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. И я предлагаю вам решить задачу.  Задача. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны  11/2  м и  2/(3 )  м.

  Решение:   11/2  ?2/3= 3/2  ?  2/3= (3?2)/(2?3)=1 м^2         Ответ.  1м2.
   *  Как найти площадь прямоугольника, зная его стороны? 
    * Как выполнить умножение смешанного числа на обыкновенную дробь? 
 А сейчас решим обратную задачу. Площадь прямоугольника 48м2. Найдите его длину, если ширина прямоугольника 2/3  .                       Решение:   48 : 2/3= ?    Можем ли мы решить задачу? 
    Почему мы не можем ответить на вопрос задачи? 
    Устно.  Чтобы научиться выполнять деление на дробь нам надо познакомиться с числами которые называются…  А чтобы узнать как называются такие числа расшифруем значения таблицы.

  4/5    1/3    1/2    1/6    5/3    1         2    7/1
вза     им     но    об    рат    ные    чис    ла

    Найдите значения выражений:
       7/15-2/15= 5/15=1/3       2) 3/4×4/3=1       3) 1/2-1/3=(3-2)/6=1/6       
 4) 13 ?  2/13=(13?2)/13=2             5)   7/4×2/7=(7?2)/(4?7)=1/2 .
    Представьте число в виде обыкновенной дроби:
     12/3  =  (1?3+2)/3=5/3 ,        2)  0,8 = 8/10=4/5,       3)   7 = 7/1.

 C какими числами мы сегодня познакомимся?   Тема урока « Взаимно обратные числа». Ребята скажите, что вы должны узнать  и чему научится на уроке. 
Цель урока:    -Узнать какие числа называются взаимно обратными.
    - Научится находить пары взаимно обратные числа.
    - Учиться анализировать и делать выводы.
     Фронтальная работа с классом                                                                                      
      Найдите произведение и сравните его с 1. 
        8/15×1/8= (8×1)/(15×8)=1/15<1                                 8/15×15/7=(8×15)/(15×7)=8/7=11/7>1                                                                                                                                             
Подумайте и скажите, можно ли найти число, произведение которого с числом 8/15   равно 1? 
 8/15  ×…=1   (это число 15/8 )
Действительно, 8/15×15/8=(8×15)/(15×8)=1             Число 15/8 является обратным числу   8/15  .                                                                                                                                       
Будет ли число 8/15  обратным числу  15/8?    
 15/8×8/15=(15×8)/(8×15)=1,   тогда 8/15 обратно числу  15/8.  Такие числа называют взаимно обратными числами.  Запишем в тетрадь     8/15  и  15/8  взаимно обратными числами.   Скажите, какие два числа называются взаимно обратными ?  Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.  Откроем с.93 и прочитаем правило.  ( читаем 2-3 раза)
    4. Первичное закрепление материала                                                                 
Найдите число, обратное для:   
 3/10  и  10/3=31/3            11/4  и  4/10             8/9  и  9/( 8)=11/8                1/7  и  7/1=7.     Найдите число обратное  а/в.   Числу  а/в   обратно число  в/а ,так как а/в×в/а=1, где а≠0,в≠0
     Чему не могут быть равны значения а и в? а/в  обратно числу  в/а ,так как а/в×в/а=1, где а≠0,в≠0 . Как же практически можно получить число обратное обыкновенной дроби?
       Как найти число обратное обыкновенной дроби?Чтобы найти число обратное обыкновенной дроби, нужно  числитель и знаменатель обыкновенной  дроби поменять местами.
        Физкультминутка .
        Работа в группах
.
  *   Как найти число обратное смешанному числу?                                         
Чтобы найти число обратное смешанному числу, нужно представить его в виде неправильной дроби, а затем числитель и знаменатель обыкновенной  дроби поменять местами.

   * Как найти число обратное десятичной дроби?            Чтобы найти число обратное десятичной дроби, нужно представить её в виде обыкновенной  дроби, а затем поменять местами числитель и знаменатель дроби.
   *   Как найти число обратное натуральному числу?                                                                                      Чтобы найти число обратное натуральному числу, нужно представить его в виде неправильной обыкновенной  дроби, а затем числитель и знаменатель обыкновенной дроби поменять местами.                                                                                                                                                                                      Ответьте на вопрос, есть  ли число обратное самому себе?      (Да, это 1, так как 1• 1 = 1.)
    Число, которое не имеет себе обратного?     ( Да, это 0, так как при умножении любого числа на 0, произведение равно 0.) 

Наш урок подходит к концу .  Дома вы можете выполнить любое задание  из предложенных в учебнике на с. 96 или написать рассказ по высказыванию Л.Н.Толстого «Человек есть дробь, у которого числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает.»  ( высказывание Л.Н. Толстого у каждого из вас лежит на столе.)
    Самостоятельная работа.(взаимопроверка)

               1 вариант   Запишите числа, обратные данным    1/4   и   4/1=4       5/7   и    7/5=12/5     12/3  и    3/5      0,3  и   10/3=31/3    

2 вариант Запишите числа, обратные данным    1/2  и  2/1=2     3/5  и   5/3=12/3   11/3  и  3/5    0,7 и  10/7 =13/7     Критерий :   «5»- верно выполнено 4 задания   « 4» - верно выполнено 3 задания   «3» - верно выполнено 2 задания      
Итог урока. - С пользой ли для вас прошел урок?   - Что нового узнали, какие умения и навыки приобрели?
- Выполнена  ли  цель, поставленная в начале урока?

   Рефлексия.  Проанализируйте свою работу на уроке, выберите карточку, которая соответствует вашей деятельности на уроке. Покажите ,пожалуйста мне ту карточку которую вы выбрали.(  высвечивается диаграмма)    Спасибо всем! Урок окончен.

 

 

 

                                                         

 

 

 

                                      

 

 

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме " Взаимно обратные числа" »

Открытый урок математики в 6 классе по теме « Взаимно обратные числа».

Учитель математики Хозяинова Наталья Борисовна МБОУ «СОШ№1» г. Усинск Республика Коми

Цель урока:

Образовательная : познакомить учащихся с понятием «взаимно обратные числа», « число обратное данному», способствовать закреплению умений умножать, сокращать обыкновенные дроби, приводить смешанное и натуральное числа, десятичную дробь в обыкновенную дробь; способствовать формированию умений и навыков находить число обратное обыкновенной дроби, натуральному числу, десятичной дроби.

Развивающая: способствовать формированию у учащихся умения анализировать, обобщать , делать выводы, логически мыслить.

Воспитательная: способствовать развитию культуры письменно и устной речи, через коллективно-творческий труд воспитывать ответственность чувство ответственности, собранности, сопереживания успехам своих одноклассников.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Виды работ: фронтальная, групповая, самостоятельная



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Добрый день, уважаемые гости и ребята. Меня зовут Наталья Борисовна. Улыбнемся друг другу. Я улыбнусь вам, вы улыбнетесь друг другу. Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашние обиды и беспокойство. Я желаю всем нам хорошего урока. Садитесь.

Девизом сегодняшнего урока я взяла слова, принадлежащие древнегреческому математику Пифагору, жившему в V веке до н.э. « Числа правят миром».



  1. Историческая минутка.

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей.

Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Современное обозначение обыкновенных дробей( однако без дробной черты) было принято в Индии в VIII веке. Чертой для отделения числителя от знаменателя пользовались ещё Герон Александрийский (I Век) и

Диофант ( III век).

  1. Объяснение нового материала.

Чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. И я предлагаю вам решить задачу.

Задача. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 1



Решение: 1

1 Ответ. 1м2.

  • Как найти площадь прямоугольника, зная его стороны? (площадь прямоугольника равна произведению его сторон)

  • Как выполнить умножение смешанного числа на обыкновенную дробь?

( нужно смешанное число представить в виде обыкновенной дроби и выполнить умножение)

А сейчас решим обратную задачу.

Площадь прямоугольника 48м2. Найдите его длину, если ширина прямоугольника

SS48 Решение: 48 : ?



  • Можем ли мы решить задачу? ( нет)

  • Почему мы не можем ответить на вопрос задачи? ( мы не умеем выполнять деление на дробь)

  • Устно.

Чтобы научиться выполнять деление на дробь нам надо познакомиться с числами которые называются… А чтобы узнать как называются такие числа расшифруем значения таблицы.







1

2


вза

им

но

об

рат

ные

чис

ла



  1. Найдите значения выражений:

  1. 2) 3)

4) 13 5) .

  1. Представьте число в виде обыкновенной дроби:

  1. 1 = , 2) 0,8 = 3) 7 = .



  • Давайте прочитаем, с какими числами мы сегодня познакомимся. ( Взаимно обратные числа)

  • Откроем тетради, запишем сегодняшнее число, классная работа, тема урока

« Взаимно обратные числа».



  • Ребята скажите, что вы должны узнать и чему научится на уроке.

( дети называют цель урока)

Цель урока:



  • Узнать какие числа называются взаимно обратными.

  • Научится находить пары взаимно обратные числа.

  • Учиться анализировать и делать выводы.

Фронтальная работа с классом

Найдите произведение и сравните его с 1.

Подумайте и скажите, можно ли найти число, произведение которого с числом равно 1?

(это число )

Действительно, Число является обратным числу .

Запишем в тетрадь : , т.к.

Будет ли число ( да, т.к. )

тогда

Запишем в тетрадь , т.к.



  • Получается, что первое число обратно второму, а второе обратно первому. Такие числа называют взаимно обратными числами.

Запишем в тетрадь числа



  • Скажите, какие два числа называются взаимно обратными ?

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.



  • Давайте обратимся к нашему помощнику, учебнику. Откроем с.93 и прочитаем правило. ( читаем 2-3 раза)

  • 4. Первичное закрепление материала

Найдите число, обратное для:

.



Посмотрите на экран. Найдите число обратное . (Это число .)

Числу ,так как , где а

  • Подумайте и скажите, чему не могут быть равны значения а и в? ( а

Запишем в тетрадь ,так как , где а



  • Так как же практически можно получить число обратное обыкновенной дроби?

( нужно числитель и знаменатель дроби поменять местами)

Как найти число обратное обыкновенной дроби?



Чтобы найти число обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель обыкновенной дроби поменять местами.

Физкультминутка .

Работа в группах.

Отдохнули. Продолжаем урок. Сейчас мы будем работать в группах. В каждой группе вам нужно выбрать капитана. Ваша задача выполнить задание, которое записано на листе. Для этого слушайте внимательно мнение других, уважительно относитесь к ответам одноклассников, если что-то непонятно, спрашивайте у учителя. Все кто сидит за нечетном номером парты повернитесь назад. У нас получилось 6 групп. Возьмите лист и прочитайте внимательно задание. Приступаем к работе в группе.

Задание для 1 и 4 группы.

  • Запишите смешанное число.

  • Найдите число обратное смешанному числу.

  • Ответьте на вопрос. Как найти число обратное смешанному числу?

  • Запишите алгоритм нахождения числа обратного смешанному числу.

Чтобы найти число обратное смешанному числу, нужно:

1.

2.



Задание для группы 2 и 5.

  • Запишите десятичную дробь.

  • Найдите число обратное десятичной дроби.

  • Ответьте на вопрос. Как найти число обратное десятичной дроби?

  • Запишите алгоритм нахождения числа обратного десятичной дроби.

Чтобы найти число обратное десятичной дроби, нужно:

1.

2.

Задание для группы 3 и 6.

  • Запишите натуральное число.

  • Найдите число обратное натуральному числу.

  • Ответьте на вопрос. Как найти число обратное натуральному числу?

  • Запишите алгоритм нахождения числа обратного натуральному числу.

  • Чтобы найти число обратное натуральному числу, нужно:

1.

2

  • Завершили работу. Работая в группах, ребята, вы должны были составить алгоритм нахождения числа обратного данному числу. И я попрошу капитана группы, которая должна ответь на вопрос «Как найти число обратное смешанному числу» представить перед нами результат работы своей группы

( капитан отвечает по плану на вопрос, класс записывает пример в тетради). У нас еще одна группа работала над такой же проблемой. Ребята, у вас есть дополнение к выводу, сделанному этой группой? Я попрошу капитана вашей группы выйти к доске и показать свой результат.

Молодцы!

  • Как найти число обратное смешанному числу?

Чтобы найти число обратное смешанному числу, нужно представить его в виде неправильной дроби, а затем числитель и знаменатель обыкновенной дроби поменять местами.





  • Следующий вопрос, который был поставлен перед группой «Как найти число обратное десятичной дроби»? Прошу капитана группы выйти к доске и представить свое решение.

Такое же задание имела ещё одна группа. Имеются ли дополнения к выступлению? Капитан команды пойдите к доске и запишите свою десятичную дробь и найдите ей обратную. Молодцы!



  • Давайте ещё раз скажем , как найти число обратное десятичной дроби?



Чтобы найти число обратное десятичной дроби, нужно представить её в виде обыкновенной дроби, а затем поменять местами числитель и знаменатель дроби.

  • И наконец , третий вопрос который стоял перед группой :«Как найти число обратное натуральному числу? Капитан одной из групп, которая отвечала на данный вопрос, приглашается к доске. Представьте нам вашу работу. Вторая группа , отвечающая на этот же вопрос имеет дополнения? Капитан команды , пройдите к доске и покажите свой пример. Молодцы!



  • Ну а теперь ещё раз повторим, как найти число обратное натуральному числу?

Чтобы найти число обратное натуральному числу, нужно представить его в виде неправильной обыкновенной дроби, а затем числитель и знаменатель обыкновенной дроби поменять местами.

  • Дети, подумайте и ответьте на вопрос, есть ли число обратное самому себе?

(Да, это 1, так как 1• 1 = 1.)

  • Число, которое не имеет себе обратного?

( Да, это 0, так как при умножении любого числа на 0, произведение равно 0.) Молодцы!



Наш урок подходит к концу .



Дома вы можете выполнить любое задание из предложенных в учебнике на

с. 96 или написать рассказ по высказыванию Л.Н.Толстого «Человек есть дробь, у которого числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает.» ( высказывание Л.Н. Толстого у каждого из вас лежит на столе.)

Сейчас выполним небольшую самостоятельную работу.(взаимопроверка)



1 вариант

2 вариант

Запишите числа, обратные данным

  1. 1 и

  2. 0,3 и

Запишите числа, обратные данным

  1. и

  2. и

  3. 1 и

  4. 0,7 и

Критерий : «5»- верно выполнено 4 задания

« 4» - верно выполнено 3 задания

«3» - верно выполнено 2 задания



Выставите отметки.

Итог урока. Ребята скажите

- С пользой ли для вас прошел урок?

- Что нового узнали, какие умения и навыки приобрели?

- Выполнена ли цель, поставленная в начале урока?



Рефлексия. Сегодня на уроке мы учились анализировать. У вас в конверте лежат сигнальные карточки, возьмите их. Каждый проанализируйте свою работу на уроке, выберите карточку, которая соответствует вашей деятельности на уроке. Покажите ,пожалуйста мне ту карточку которую вы выбрали.

( высвечивается диаграмма)

  • На данной диаграмме видно, что поработали мы сегодня довольно таки не плохо. Давайте похлопаем нам. Спасибо всем! Урок окончен.
















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Конспект урока по теме " Взаимно обратные числа"

Автор: Хозяинова Наталья Борисовна

Дата: 14.01.2015

Номер свидетельства: 155377

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по математике по теме " Взаимно обратные числа" в 6 классе. "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-po-tiemie-vzaimno-obratnyie-chisla-v-6-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "155375"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421260978"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "конспект урока по теме "Взаимно обратные числа" "
    ["seo_title"] => string(50) "konspiekt-uroka-po-tiemie-vzaimno-obratnyie-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "145500"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418926023"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Взаимно обратные числа конспект урока математики"
    ["seo_title"] => string(47) "vzaimnoobratnyiechislakonspiekturokamatiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "300113"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456667246"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "конспект урока взаимно обратные числа "
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekt-uroka-vzaimno-obratnyie-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "202286"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429203937"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Взаимно обратные числа" "
    ["seo_title"] => string(79) "plan-konspiekt-uroka-matiematiki-v-6-klassie-po-tiemie-vzaimno-obratnyie-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "120826"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413813974"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства