Открытый урок математики в 6 классе по теме « Взаимно обратные числа».
Учитель математики Хозяинова Наталья Борисовна МБОУ «СОШ№1» г. Усинск Республика Коми
Цель урока:
Образовательная : познакомить учащихся с понятием «взаимно обратные числа», « число обратное данному», способствовать закреплению умений умножать, сокращать обыкновенные дроби, приводить смешанное и натуральное числа, десятичную дробь в обыкновенную дробь; способствовать формированию умений и навыков находить число обратное обыкновенной дроби, натуральному числу, десятичной дроби.
Развивающая: способствовать формированию у учащихся умения анализировать, обобщать , делать выводы, логически мыслить.
Воспитательная: способствовать развитию культуры письменно и устной речи, через коллективно-творческий труд воспитывать ответственность чувство ответственности, собранности, сопереживания успехам своих одноклассников.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Виды работ: фронтальная, групповая, самостоятельная
Ход урока. Организационный момент.
Добрый день, уважаемые гости и ребята. Улыбнемся друг другу. Я улыбнусь вам, вы улыбнетесь друг другу. Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашние обиды и беспокойство.
Девизом сегодняшнего урока я взяла слова, принадлежащие древнегреческому математику Пифагору, жившему в V веке до н.э. « Числа правят миром». Историческая минутка.На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Современное обозначение обыкновенных дробей( однако без дробной черты) было принято в Индии в VIII веке. Чертой для отделения числителя от знаменателя пользовались ещё Герон Александрийский (I Век) и
Диофант ( III век).
Объяснение нового материала. Чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. И я предлагаю вам решить задачу. Задача. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 11/2 м и 2/(3 ) м.
Решение: 11/2 ?2/3= 3/2 ? 2/3= (3?2)/(2?3)=1 м^2 Ответ. 1м2.
* Как найти площадь прямоугольника, зная его стороны?
* Как выполнить умножение смешанного числа на обыкновенную дробь?
А сейчас решим обратную задачу. Площадь прямоугольника 48м2. Найдите его длину, если ширина прямоугольника 2/3 . Решение: 48 : 2/3= ? Можем ли мы решить задачу?
Почему мы не можем ответить на вопрос задачи?
Устно. Чтобы научиться выполнять деление на дробь нам надо познакомиться с числами которые называются… А чтобы узнать как называются такие числа расшифруем значения таблицы.
4/5 1/3 1/2 1/6 5/3 1 2 7/1
вза им но об рат ные чис ла
Найдите значения выражений:
7/15-2/15= 5/15=1/3 2) 3/4×4/3=1 3) 1/2-1/3=(3-2)/6=1/6
4) 13 ? 2/13=(13?2)/13=2 5) 7/4×2/7=(7?2)/(4?7)=1/2 .
Представьте число в виде обыкновенной дроби:
12/3 = (1?3+2)/3=5/3 , 2) 0,8 = 8/10=4/5, 3) 7 = 7/1.
C какими числами мы сегодня познакомимся? Тема урока « Взаимно обратные числа». Ребята скажите, что вы должны узнать и чему научится на уроке.
Цель урока: -Узнать какие числа называются взаимно обратными.
- Научится находить пары взаимно обратные числа.
- Учиться анализировать и делать выводы.
Фронтальная работа с классом
Найдите произведение и сравните его с 1.
8/15×1/8= (8×1)/(15×8)=1/15<1 8/15×15/7=(8×15)/(15×7)=8/7=11/7>1
Подумайте и скажите, можно ли найти число, произведение которого с числом 8/15 равно 1?
8/15 ×…=1 (это число 15/8 )
Действительно, 8/15×15/8=(8×15)/(15×8)=1 Число 15/8 является обратным числу 8/15 .
Будет ли число 8/15 обратным числу 15/8?
15/8×8/15=(15×8)/(8×15)=1, тогда 8/15 обратно числу 15/8. Такие числа называют взаимно обратными числами. Запишем в тетрадь 8/15 и 15/8 взаимно обратными числами. Скажите, какие два числа называются взаимно обратными ? Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными. Откроем с.93 и прочитаем правило. ( читаем 2-3 раза)
4. Первичное закрепление материала
Найдите число, обратное для:
3/10 и 10/3=31/3 11/4 и 4/10 8/9 и 9/( 8)=11/8 1/7 и 7/1=7. Найдите число обратное а/в. Числу а/в обратно число в/а ,так как а/в×в/а=1, где а≠0,в≠0
Чему не могут быть равны значения а и в? а/в обратно числу в/а ,так как а/в×в/а=1, где а≠0,в≠0 . Как же практически можно получить число обратное обыкновенной дроби?
Как найти число обратное обыкновенной дроби?Чтобы найти число обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель обыкновенной дроби поменять местами.
Физкультминутка .
Работа в группах.
* Как найти число обратное смешанному числу?
Чтобы найти число обратное смешанному числу, нужно представить его в виде неправильной дроби, а затем числитель и знаменатель обыкновенной дроби поменять местами.
* Как найти число обратное десятичной дроби? Чтобы найти число обратное десятичной дроби, нужно представить её в виде обыкновенной дроби, а затем поменять местами числитель и знаменатель дроби.
* Как найти число обратное натуральному числу? Чтобы найти число обратное натуральному числу, нужно представить его в виде неправильной обыкновенной дроби, а затем числитель и знаменатель обыкновенной дроби поменять местами. Ответьте на вопрос, есть ли число обратное самому себе? (Да, это 1, так как 1• 1 = 1.)
Число, которое не имеет себе обратного? ( Да, это 0, так как при умножении любого числа на 0, произведение равно 0.)
Наш урок подходит к концу . Дома вы можете выполнить любое задание из предложенных в учебнике на с. 96 или написать рассказ по высказыванию Л.Н.Толстого «Человек есть дробь, у которого числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает.» ( высказывание Л.Н. Толстого у каждого из вас лежит на столе.)
Самостоятельная работа.(взаимопроверка)
1 вариант Запишите числа, обратные данным 1/4 и 4/1=4 5/7 и 7/5=12/5 12/3 и 3/5 0,3 и 10/3=31/3
2 вариант Запишите числа, обратные данным 1/2 и 2/1=2 3/5 и 5/3=12/3 11/3 и 3/5 0,7 и 10/7 =13/7 Критерий : «5»- верно выполнено 4 задания « 4» - верно выполнено 3 задания «3» - верно выполнено 2 задания
Итог урока. - С пользой ли для вас прошел урок? - Что нового узнали, какие умения и навыки приобрели?
- Выполнена ли цель, поставленная в начале урока?
Рефлексия. Проанализируйте свою работу на уроке, выберите карточку, которая соответствует вашей деятельности на уроке. Покажите ,пожалуйста мне ту карточку которую вы выбрали.( высвечивается диаграмма) Спасибо всем! Урок окончен.
