конспект урока по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений."
Конспект урока по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений."
Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
А. Франс
ЦЕЛЬ:
пользуясь правилом умножения многочленов, провести исследовательскую работу и вывести формулы (а±в)²=а²±2ав+в²; привитие навыка самостоятельной работы;
развитие творческой активности учащихся воспитание активности;
развитие логического мышления.
Методы обучения: исследовательская работа.
Формы организации урока: фронтальная и коллективная, индивидуальная.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточный материал с условием самостоятельной работы.
I. Организационный момент.
II. Постановка проблемы: 4=5. Сегодня я сделаю все, чтобы доказать это. Если вы будете внимательны, то сможете это утверждение опровергнуть.
Найдите произведение выражений: х и у; 5 и n; 2х и 3; 8 и а; у и 9; 9 и 8у;
Чему равно их удвоенное произведение?
Мы умножали одночлены. А как многочлен умножить на многочлен?
IV. Работа в тетрадях.
Выполните умножение:
а) вместе
(а-х)(в-у)=
(5х-3)(4-3х)=
б) самостоятельно
(в-3)(а-2)=
(х+6)(х-5)=
= (m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²=
= (х+у)(х+у)=х²+ху+ху+у²=
= (с-d)(c-d)=c²-cd-cd+d²=
= (8-m)(8-m)=64-8m-8m+m²=
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов первого и второго выражений, плюс их удвоенное произведение. (а+в)²=а²+2ав+в²
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, минус их удвоенное произведение (а-в) ²=а²-2ав+в² Это формулы сокращенного умножения.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«конспект урока по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений." »
Методическая разработка к уроку в 7 классе по теме: ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
Учитель математики СОШ № 38
Кокаева С.А.
Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
А. Франс
ЦЕЛЬ:
пользуясь правилом умножения многочленов, провести исследовательскую работу и вывести формулы (а±в)²=а²±2ав+в²; привитие навыка самостоятельной работы;
развитие творческой активности учащихся воспитание активности;
развитие логического мышления.
Методы обучения: исследовательская работа.
Формы организации урока: фронтальная и коллективная, индивидуальная.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточный материал с условием самостоятельной работы.
I. Организационный момент.
II. Постановка проблемы: 4=5. Сегодня я сделаю все, чтобы доказать это. Если вы будете внимательны, то сможете это утверждение опровергнуть.
Найдите произведение выражений: х и у; 5 и n; 2х и 3; 8 и а; у и 9; 9 и 8у;
Чему равно их удвоенное произведение?
Мы умножали одночлены. А как многочлен умножить на многочлен?
IV. Работа в тетрадях.
Выполните умножение:
а) вместе
(а-х)(в-у)=
(5х-3)(4-3х)=
б) самостоятельно
(в-3)(а-2)=
(х+6)(х-5)=
= (m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²=
= (х+у)(х+у)=х²+ху+ху+у²=
= (с-d)(c-d)=c²-cd-cd+d²=
= (8-m)(8-m)=64-8m-8m+m²=
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов первого и второго выражений, плюс их удвоенное произведение.
(а+в)²=а²+2ав+в²
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, минус их удвоенное произведение
(а-в) ²=а²-2ав+в²
Это формулы сокращенного умножения.
в) Геометрический смысл формулы квадрата суммы был приведен Эвклидом в «Началах»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».
Тренажер
а) выбрать правильный ответ:
1. (с+1)² 1) с² + 11с + 121
2) с² - 22с + 121
3) с² + 22с + 121
2.(7y+6)² 1) 49y² + 42y + 36
2) 49y² + 84y + 36
3) 49y² + 84y + 12
3. ((1/3)x-3y)² 1) (1/9)x² - 2xy + 9y²
2) (1/9)x² - xy + 9y²
3) (1/6)x² + 2xy + 6y²
4.(p - q)² 1) p² - pq + q²
2) p² + 2pq + q²
3) p² - 2pq + q²
б) заполните таблицу
Квадрат первого
выражения
Удвоенное произведение
Квадрат
второго выражения
итог
(a+b) ²
a²
2ab
b²
a²+2ab+b²
(m+n) ²
2mn
( 8 – a) ²
64
(2x+3) ²
9
(10x-7y)²
100x²
VI. Закрепление: №799(г,е,и), 803(в,д).
VII. Самостоятельная работа:
I-ый уровень:
Заполните пропуски, чтобы равенство оказалось верным.
(а - …)² = …² - 2 … b + b²;
(m - …) ² = m² - 20m + … ²;
(5 + …) ² = … + … + а²;
61² = 3600 + … + 1 =… ;
II-ой уровень:
Представьте в виде многочлена.
(b + 3)² = (3 – 2x)² =
(y - 9) ² = (9 – 8y)² =
(p - q) ² = (7y + 6) ²=
III-ий уровень:
Решите уравнение. (4 - х)² - х (х - 5) = 4
VIII. Рассиотрим утверждению 4=5. Это «софизм», формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.