Конспект урока Квадрат суммы и разности двух выражений

План урока

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Тип урока: Закрепление знаний и способов действий
Место: 2 урок по данной теме
Цели урока: 
Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.

 Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы. 

Воспитательная:  самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.

Ход урока.

Добрый день.
- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?

(слайд)
-Верно. Открываем тетради, записываем число и тему урока.

- запишите изученные  формулы в тетрадь и  сформулируйте  их, (на слайде появляются  эти формулы)
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2
Проговорите формулировку в парах 1вариант- формулу квадрат суммы, 2вариант – квадрат разности.
Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?
Все верно! ( При затруднении обратиться к учебнику стр.153-154)
Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?

ЦЕЛЬ: ( на слайд)
•    Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений
•    Научиться их применять в заданиях  разного вида
 
Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый  из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.

1. Для начала я предлагаю вам карточки с заданием, выполнив которое в парах, вы узнаете  зашифрованное  в ней слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью.(задания выполняются на карточках , ответы  даны на слайде, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)
Представьте в виде многочлена:
1. (х-2)2=            
2. (у-3)2=    
3. (4+х)2=    
4. (2х+1)2=     
5. (6-у)2=    
6. (х+5)2=    
7. (х-у)2=    

Ответы:
х2 –2ху +у2    х2+10х+25    у2 - 6у + 9    16 +8х +х2    х2 – 4х +4    36-12у + у2    4х2 + 4х + 1
Ц                          Е                    0              Л                     М                    Д               О

 (Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)
Какое слово получилось у вас?  Кто не получил этот результат?
2.Откройте учебники стр. 156. № 803( а,б,в.)
У кого из вас вызвало затруднение выполнение первого задания? ( по одному выражению на доске). У кого задания трудностей не возникло, можно работать вперед.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ. (Документ – камера)
3. Ребята, данные формулы можно использовать не только для алгебраических выражений, но и для рациональных вычислений.  Как вы поступите если нужно вычислить 99 Х 2 . Обратимся к № 810
А) показываю я
Б) самостоятельно (с устным объяснением)
В)самостоятельно (1 человек с обратной стороны) Проверка.
Ребята, сейчас попробуем применить наши знания в нестандартной ситуации. Я попросила ребят из другого класса подготовить для вас задание по этой теме, и но предложили вам задание – игру.
4.Учебная игра «Смотри не ошибись» 
 Данное задание выполняйте сразу на карточке.
(а + …)2 = а2 + 2ав + в2
(5 + х)2 = …. + 10х + х2
(у – 3)2 =у2 - …+ 9
Проверка (Свой ответ начните со слов:   В 1 равенстве вместо многоточия я вставил выражение…..)
Предлагаю вам дома тоже подготовить необычное задании для учеников параллельного класса. Я обязательно им передам.

5.Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.
Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В и закрасьте его цветным карандашом.
Задание    Ответ
                             А                           Б                        В
1    (с + 11)²    с² +11с + 121          с² – 22с +121         с² + 22с + 121
2    (7у + 6 )²    49у² +42у +36         49у² + 84у +36      49у² -84у + 36
3    (9 – 8у)²    81–144у + 64у²         81- 72у + 64у²       81+144у+ 64у²
4    (2х – 3у)²    4х² + 12ху +9у²       4х² – 12ху + 9у²    4х² – 6ху + 9у²
5    (а – 2в)²    а² – 2ав + 4в²            а² + 4ав +4в²         а² - 4ав +4в²

Проверьте ваш получившийся узор друг у друга и на слайде. Поднимите руку у кого все получилось? Ребята, данный вид заданий называется задание на соответствие. Такие задания часто встречаются на экзамене по математике. 

Сравните задание №1 на карточке и последнее задание. Чем они отличаются?.  Мы с вами за урок смогли подняться еще на одну ступеньку в овладении алгеброй.
Какие цели ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?

Прокомментировать  д/з
 Д/з № 803 (д,е,ж,з)
        №810 (г,д,е)
         №814 (а,б,в)

Доп. задание: Найди ошибку
*«Софизмы». “Любые два числа равны ”
Возьмем два неравных между собой произвольных числа а и b. Пусть их разность равна с, т. е. а – b = с. Умножив обе части этого равенства на а – b, получим
(а– b)2 =  c(a – b),
a раскрыв скобки, придем к равенству
a2  – 2ab + b2 =  ca – cb,
из которого следует равенство
а2  – аb – аb - b2  = ca – cb,
перенесем некоторые слагаемые из части в часть, получим
а2  – аb – ас = аb – b2 – bc.
Вынесем общий множитель в каждой части за скобки, получим
а(а – b – с ) = b(а – b – с). 
Разделив последнее равенство на (а – b – с), получаем, что
а = b
другими словами, два неравных между собой произвольных числа а и b равны.
 
 
Рефлексия.

В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.
Заполните 1 и 2 строку,  напротив выбранного вами ответа поставьте  Х
Фамилия Имя
Тема урока

Тема понятна, работать было легко    
Тема понятна, допускаю ошибки    
Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя    
 

Спасибо за урок. 

ПРОВЕРКА № 803 ЧЕРЕЗ ДОКУМЕНТ – КАМЕРУ

г)  25у2 - 40ху + 16х2

д) 25а2 + 2аb +  b2

е)  m  - mn + 4n2