Обобщающий урок по теме
«Треугольник. Виды треугольников»
Класс:5.
Цели и задачи:
Образовательные: повторить, обобщить и систематизировать первоначальные знания учащихся по теме «Треугольник. Элементы треугольника. Виды треугольников», дать понятие равнобедренного треугольника
Развивающие: развивать пространственное воображение учащихся,
геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, учить самостоятельно, добывать знания, побуждать к любознательности.
Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду,
развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.
Тип урока: урок повторения, обобщения, систематизации и расширения знаний учащихся.
Формы применяемые при организации деятельности учащихся: индивидуальная, парная, коллективная.
Необходимое оборудование: ПК, проектор, бумажная модель треугольника, раздаточный материал (схема тетраэдра, октаэдра, кроссворд)
Ход урока
I.Организационный момент.
II.Актуализация знаний. Постановка целей и задач урока
-Итак, мы сегодня заканчиваем первоначальное знакомство с геометрической фигурой Треугольник, но то, что мы с вами изучили на уроках математики в 5 классе, это капля в большом море название которому «Геометрия».
-Дайте, пожалуйста, определение, что такое треугол
-Итак, сегодня на уроке мы будем говорить о геометрической фигуре треугольник, об элементах треугольника, а также вспомним, какие виды треугольников нам известны.
Прежде всего, давайте вспомним все основные понятия по теме «Треугольник»
У вас на столах лежит сетка кроссворда. Ваша задача, вписать слова и отгадать ключевое слово по вертикали.
1. Единицей измерения углов называют…
2. Как называются отрезки АВ, ВС, АС в треугольнике АВС.
3. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезка.
4. Как называется сумма длин сторон треугольника.
5. Инструмент, предназначенный для измерения углов.
6. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
7. Угол, градусная мера которого равна 90.
8. Как называются точки А, В, С в треугольнике АВС.
А теперь давайте проверим, правильно ли вы разгадали кроссворд.
Ребята, посмотрите и скажите какое ключевое слово у нас получилось? Может быть кто – нибудь знает, что означает слово астролябия?
- Так называется старинный прибор для измерения углов. ( до 18 в использовался для определения широт и долгот в астрономии, а так же горизонтальных углов при земельных работах.)
III.Знакомство с историческим материалом. Связь с жизнью.
Историческая справка: А знаете ли вы, что еще в древности стали вводить некоторые знаки и обозначения для геометрических фигур и понятий. Так древнегреческий ученый Герон (1В) вместо слова треугольник стал применять знак ?
В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с треугольниками.
Подумайте и скажите, а где вы в реальной жизни сталкивались с треугольником?
Подумайте и скажите, почему при строительстве мостов, в конструкции обязательно присутствуют треугольники?
А знаете ли вы, что треугольник является одной из первых геометрических фигур, которая стала использоваться в орнаментах древних народов.
Одним из ваших домашних заданий было составит рисунок из треугольников. Все успешно справились с заданием. (показ лучших работ)
IV.Закрепление изученного материала:
- На предыдущих уроках мы с вами учились измерять углы треугольника и по величинам углов определять вид треугольника.
Продолжить высказывание:
1. Треугольник называется остроугольным, если….
2. Если один из углов треугольника равен 900, то треугольник называется….
3. Треугольник называется тупоугольным, если…
Мы с вами говорили еще об одном виде треугольнике, стороны которого равны. Вспомните и скажите, как называется такой треугольник. ( равносторонний) Как вы думаете, равны или нет все углы у равностороннего треугольника?
- А сейчас, я вам предлагаю выполнить практическую работу в парах.
Перед вами лежит модель треугольника. Нужно измерить каждый угол, подписать на модели величину угла, и определить вид треугольника. (работа в парах) Какой инструмент вы будете использовать при измерении углов?
Историческая справка: А знаете ли вы, когда же появился транспортир? Оказывается, эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней.
Прежде чем приступить к работе, давайте вспомним алгоритм измерения углов.
Совместить вершину угла с центром транспортира.
Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.
Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла.
Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы.
Все молодцы, успешно справились с заданием.
- А теперь найдите сумму углов треугольника. (ребята считают)
Сформулируйте свойство углов треугольника (Сумма углов треугольника равна 180о)
Вспомните и скажите, градусная мера какого угла равна 180о.
Как же связаны между собой сумма углов треугольника и развернутый угол?
А давайте проведем небольшой эксперимент. На столах у вас лежит модель треугольника.
Оторвите два любых угла и приложите их третьему углу. Вывод: Все три угла образовали развернутый угол, а градусная мера развернутого угла равна 1800, значит и сумма углов треугольника равна 1800
Физкультминутка. Сегодня наша физкультминутка будет тоже посвящена геометрии.
Задание. С помощью рук постройте (покажите) прямой угол, острый угол, тупой угол.
Задание в парах. С помощью рук постройте прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник.
V.Решение задач.
А теперь переходим к решению задач.
Задание №1. В треугольнике АВС угол А равен углу С. Найти эти углы, если угол В=900.
Задание №2 В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 35о. Найти градусную меру угла С.
Задание №3. Треугольник АВС равносторонний. Найдите его углы. (устно)
Задание№4. В треугольнике АВС периметр равен 2 дм 7 см. Сторона АС равна 9 см. Сторона АВ равна стороне ВС. Найдите АВ, ВС.
После решения этой задачи можно познакомить учащихся с новым видом треугольника – равнобедренным.
Как вы думаете: треугольник - это плоская или объемная фигура?
Треугольник – это плоская фигура. А с какими плоскими фигурами вы встречались ранее? Примеры плоских фигур: прямая, угол, треугольник, прямоугольник и т.д. Но у треугольника есть родственники среди объемных фигур тетраэдр, октаэдр, икосаэдр.
Сегодня на уроке мы попробуем из бумаги собрать тетраэдр. (работа по сбору тетраэдра)
VI. Подведение итогов.
Вопросы для обсуждения?
- О какой геометрической фигуре мы сегодня говорили?
- Какие виды треугольников рассмотрели?
Подумайте и скажите.
- Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?
- Могут ли в треугольнике быть тупой, прямой и острый угол?
- Могут ли в треугольнике быть все углы острыми.
- Может ли треугольник с градусными мерами углов 30 и 40 быть остроугольным?
- Может ли треугольник, в котором два угла 50 и 60, быть тупоугольным?
Домашнее задание:
Собрать бумажную модель октаэдра. (модель раздается детям )
