Конспект урока по теме "Сравнение дробей"

Современный урок математики с учетом требований ФГОС

Грибцова Вера Георгиевна ,учитель математики, МБОУ Орловская СОШ

Дата выполнения 29.09.14

1. Тема урока «Сравнение дробей».5 класс.25.12.14г. 1-ый урок из 3 по данной теме. Тип урока: Урок изучения нового материала

2. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, макет «Дроби»,технологическая карта с китайской стеной оценки деятельности учащихся на уроке, фломастеры, карточки для рефлексии.

3. Цель: познакомить учащихся с правилом сравнения дробей с одинаковым знаменателем, научить учащихся применять данное правило при выполнении практических заданий.

Задание : На слайде 2 записаны дроби

1/4 и 3/4,3/4 и 2/4, 1/4 и 2/4, .

У:Придумайте, пожалуйста, вопросы или задания к этим дробям.

Учащиеся придумывают свои вопросы и задания с данными дробям, например:

1.Как называются записанные числа? 

2. Назовите числители дробей, знаменатели дробей.

3. Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби?

4.Что общего у этих дробей?

(Далее следуют ответы учащихся на поставленные вопросы, т.е. идёт повторение изученного ранее материала).

У:Ребята, могли бы вы назвать из записанных дробей самую маленькую, самую большую; расставить дроби в порядке возрастания?

Сомневаетесь? Значит, вам не всё ещё известно о дробях. Сформулируйте возникшую проблему.

- Как сравнивают дроби?

- Тогда формулируем тему урока: "Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Поставьте каждый для себя цель урока.

Целеполагание:

Учащиеся сообщают, какие цели они для себя выбирают. Приходим к общему мнению Записывают дату, тему в тетрадь, определяют цель урока (слайд 3).

1. Задачи урока:

1.Образовательные (формирование познавательных УУД):

Совершенствовать умения:

• Применять правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями в процессе разрешения проблемной ситуации

• Анализировать полученные результаты

• Моделировать с помощью координатной прямой геометрическую интерпретацию отношения «больше-меньше»

2. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УДД):

Воспитывать:

• Познавательный интерес и навыки взаимоконтроля, взаимопроверки

• Коммуникативные способности во время работы в парах

• Понимание ответственности за индивидуальную деятельность и деятельность работы в паре

• Положительный эффект настойчивости для достижения цели

3.Развивающие (формирование регулятивных УУД:

Развивать умения:

• Анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы

• Участвовать во взаимоконтроле, самоконтроле, вносить предложения.

• Осуществлять рефлексию своей деятельности

2.4 Фундаментальные образовательные объекты: число, дробь ( обыкновенная), задачи

2.5 Главная проблема урока: Как сравнить обыкновенные дроби.

2.6Этапы и виды деятельности учеников с примерной разбивкой времени по минутам:

№ п/п	Этап урока	Задачи этапа урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время в мин.	Формирование УУД
						познавательные	регулятивные	коммуникативные	личностные
1	Организационный	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие уч-ся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания; объявляет группы на одном из этапов урока.	Включаются в деловой ритм урока. Отвечают на вопросы Объясняют смысл девиза	2	Восприятие информации и, осознанное и произвольное построение речевого высказывания	Организация своей учебной деятельности своей деятельности	Умение слушать и вступать в диалог	Мотивация учения
2.	Актуализация знаний и умений	Актуализация опорных знаний и способов действий	Математический диктант	Выполняют математический диктант	5	Структурирование собственных знаний	Участие во взаимоконтроле, внесение корректив	Организация и планирование своей деятельности и деятельности сотрудничества с учителем и сверстником	Осознание ответственности за результаты своей деятельности и деятельности сверстника
3.	Постановка учебной проблемы, формулирование темы урока, цели урока	Обеспечение мотивации учения детьми, постановки ими целей урока	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	3	Анализ, сопоставление, отбор информации, построение речевого высказывания	Выделение и осознание того, что уже пройдено и что предстоит. Постановка цели учебной задачи	Умение выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог по поводу формирования темы, цели	Формирование интереса к изучению математики
4.	Открытие нового знания	Показать как сравнивать дроби, используя правило, алгоритм, схему.	Организация и контроль за процессом решения задач	Решают задачи, делают выводы	10	Анализ, сопоставление, отбор информации, построение речевого высказывания	Регулируют свою деятельность с помощью речи	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.	Смыслообразование
5.	Физкультминутка	Смена деятельности	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку	Учащиеся сменили вид деятельности , готовы продолжить работу	2
6.	Первичное закрепление	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных	Самостоятельная работа на слайде	Проверяют ответы и оценивают свою работу	4	Выбор наиболее эффективных способов решения задачи	Прогнозирование Контроль	Планирование учебного сотрудничества с одноклассником	Адекватно понимает причины успеха или неуспеха своей учебной деятельности
7.	Открытие нового знания и первичное закрепление	Показать как сравнивать дроби, используя координатный луч	Организация и контроль за процессом решения задач	Работают в группах	13	Анализируя и сравнивая приводимые примеры ищет нужную информацию для подведения под новое понятие	Прогнозирование возможных видов деятельности, своей роли в деятельности группы	Умение слушать, вступать в диалог с учащимися, учителем	Осознание ответственности за результаты своей деятельности своей группы
8.	Подведение итога урока	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	- Что изучали сегодня на уроке? Какие правила сравнения дробей вы узнали? - Сегодня на уроке все работали хорошо, но особенно хочется отметить некоторых Выставление оценок	Отвечают на вопросы.	3	Умение строить высказывания, формулировать ответы на вопросы	Осуществление самоконтроля, участие во взаимоконтроле, внесение корректив
9.	Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения задании	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	1
10.	Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе	Поднимите карточку красного цвета, если вы не поняли тему урока, желтую- если вы не совсем уверены, зеленую – если вы хорошо усвоили новый материал	Поднимают карточку определенного цвета	2		Осознают качество и уровень усвоения.

2.7. Культурно-исторические аналоги по рассматриваемой проблеме. Т.е. после того, как ученики решат проблему по-своему, следует показать им как такая проблема решалась в истории человечества.

А вы знаете, ребята, что есть и другие способы сравнивания дробей. Я вам назову их: это а) Сравнение с половиной,

б) Сравнение путем дополнения до единицы. Д/з : к следующему уроку ваша задача найти эти способы и объяснить их.

2.8. Рисунки, задачи (с решением), схемы, таблицы, вид школьной доски (если нужно).

1.Организационный этап:

У: Посмотрите на эти механические часы (висят в классе). Что будет, если мы уберем 1 деталь? Так же и знания человека состоят из маленьких «деталей». И только, когда эти «детали» собраны вместе и не упущена ни одна, тогда знания начинают действовать и их можно применить в жизни. То, что мы узнаем на уроке сегодня и являются такими «деталями» наших знаний. Девиз нашего урока ( слайд 1)

«Мудрым никто не родился, а научился»

- Как понимаете эти слова?

- Сегодня продолжим путь к мудрости

У каждого из вас на столе рисунок стены. При выполнении задания (или прохождения этапа) урока группой (либо отдельным учеником) закрашивается часть камня (весь - если ответ верный или его часть при выполнении с ошибкой), таким образом, к концу урока, будет наглядно виден уровень освоения материала.

- С чего начнем?

У : Повторим то, что знаем

2. Актуализация знаний и умений

Математический диктант. (2 ученика на обратных досках)

1) Запишите дроби: три седьмых, девять одиннадцатых.

2) Запишите дробь, у которой числитель 5, а знаменатель 8.

3) Запишите дробь, у которой знаменатель 6, а числитель 1.

4) Какую из дробей называют половиной?

5) Запишите дробь, у которой числитель 3, а знаменатель в 4 раз больше

6) Запишите дробь, у которой числитель 4, а знаменатель на 5 больше.

Проверка (парами, соседи меняются тетрадями).

Критерии оценки:

«5» - без ошибок

«4» - 1 ошибки

«3» - 2-3 ошибки

Молодцы!

3.Постановка учебной проблемы, формулирование темы урока:

На слайде 2 записаны дроби

1/4 и 3/4,3/4 и 2/4, 1/4 и 2/4, .

У:Придумайте, пожалуйста, вопросы или задания к этим дробям.

Учащиеся придумывают свои вопросы и задания с данными дробям, например:

1.Как называются записанные числа? 

2. Назовите числители дробей, знаменатели дробей.

3. Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби?

(Далее следуют ответы учащихся на поставленные вопросы, т.е. идёт повторение изученного ранее материала).

У:Ребята, могли бы вы назвать из записанных дробей самую маленькую, самую большую; расставить дроби в порядке возрастания?

Сомневаетесь? Значит, вам не всё ещё известно о дробях. Сформулируйте возникшую проблему.

- Как сравнивают дроби?

- Тогда формулируем тему урока: "Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Поставьте каждый для себя цель урока.

Целеполагание:

Учащиеся сообщают, какие цели они для себя выбирают. Приходим к общему мнению Записывают дату, тему в тетрадь, определяют цель урока. (слайд 3)

4. Открытие нового знания

У: Вернёмся к вопросу: как сравнить дроби;

1) На макете «Дроби» наглядно показать 1/4 и 3/4 круга, сравниваем эти части. Что больше: 1/4 или 3/4? Видя, это наглядно учащиеся отвечают, что 3/4 больше. Сравниваем 2/4 и 3/4 , 1/4 и 2/4.

Обращаем внимание детей на числители и знаменатели дробей (знаменатели дробей одинаковые).

2)В тетради самостоятельно: Начертите два квадрата со стороной 3 см. Разделите на 3 равные части. На одном заштрихуйте 1/3 квадрата, а на другом 2/3 квадрата. Сравните. Обращаем внимание на числители и знаменатели дробей. Учащиеся через наблюдение приходят к выводу, что среди дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, а меньше та дробь, у которой числитель меньше.(посмотреть на слайде 4)

3) На слайде 5 запись 1/6; 5/6; 7/6; 4/6; 8/6; 9/6; 3/6; 2/6. Сравните и запишите от меньшей дроби к большей и наоборот. Назовите наименьшую дробь, назовите наибольшую дробь. Назовите дроби меньше 5/6, больше 3/6.(проверить результаты на слайде 6) Кто из вас ребята может рассказать алгоритм сравнения двух дробей с одинаковыми знаменателями? Высказывают свои мнения, приходят к алгоритму( показать на слайде 7) Сравните, ребята, свои выводы с правилом учебника на стр.146 (математика5, Н.Я.Виленкин и др.).Алгоритм сравнения дробей с одинаковыми знаменателями можно выразить с помощью схемы(слайд 8). Сравните дроби 5/6 и 9/6, используя алгоритм и схему: знаменатели у дробей равны, то сравниваем числители, 5

5

5/6

Знаменатели равны 6

5. Физкультминутка

Мы считали и устали. Дружно все и тихо встали.

Ручками похлопали, раз-два-три.

Ножками потопали, раз-два-три.

И еще потопали и дружней похлопали.

Сели, встали, и друг друга не задели,

Мы немножко отдохнем и опять считать начнем.

Упражнения

 1. И.п.: сидя за партой, руки на пояс. 1-4 – одновременные круговые движения плечами назад. Выполнить 1-2 раза. Темп медленный.

 2. И.п.: основная стойка (о.с.). 1-3 – руки через стороны вверх, потянуться, 2 хлопка над головой; 4 – и.п.; 5-7 – три притопа. Выполнить 2-3 раза. Темп средний.

 3. И.п.: стойка ноги врозь, руки на пояс. 1 – присед, руки вперед ладонями вниз – выдох; 2 – и.п. – вдох. Выполнить 2-3 раза. Темп средний.

4. И.п.: сидя за партой, руки вниз. 1 – руки      через стороны вверх, смот-реть на пальцы – вдох; 2 – руки через стороны вниз, расслабиться – выдох. Выполнить 2 раза. Темп медленный. 

6. Первичное закрепление

У: Проверьте себя: насколько хорошо вы поняли материал; выполните следующее задание самостоятельно в паре. Оцените задание друг друга, укажите друг другу, что он сделал не так, опираясь на правило или алгоритм.

Критерии оценки:

«5» - без ошибок

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3-4 ошибки

Молодцы!

Ответы и задания подготовлены на слайдах 9, 10.

7. Открытие нового знания и первичное закрепление

Класс учитель делит на группы по 4 человека. В каждой группе есть хотя бы один сильный ученик. Группы обсуждают задания и выдвигают ученика, который будет представлять группу по каждому заданию. Первыми отвечает та группа, которая раньше справилась с заданием. Если группа дала не точный ответ ей дополняет следующая группа.

У: А вы знаете, ребята, что в средние века учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. У немцев до сих пор существует поговорка «Попасть в дроби». Эта поговорка равнозначная русской «попасть в переплет». Что это означает? Это говорит о трудном, а то и безвыходном положении. Так вот ребята, чтобы мы с вами не попали «в дроби» мы должны хорошо научиться сравнивать дроби. И научимся мы это делать не только используя правило, но и координатный луч.

Задание1: На макете «Дроби» показать 2/3 и 4/6. Что вы можете сказать? Видя, это наглядно дети отвечают, что эти дроби равны. Запишите, что 2/3=4/6.

Условия, при которых дроби равны, мы будем изучать намного позже, а сейчас важно посмотреть, как будут располагаться точки с равными координатами на луче. Отметьте на координатном луче точки А(4/6) и В(2/3), если единичный отрезок равен 12 клеткам. Как это сделать? Дети объясняют, А(4/6), то 12 клеток делим на 6 и умножаем на 4, получим 8 клеток, В(2/3), тогда 12 делим на 3 и умножаем на 2, получим 8 клеток. Выполняют построение в тетради

О В Е

0 А 1

Что вы увидели при построении этих точек? Если дроби равны, то точки на координатном луче совпадают. (слайд 11)Какой вывод можно сделать? Дети обсуждают и выдвигают ученика с ответом от группы.

Прочтите вывод на странице146 учебника

На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке.

Решаем №943(а)

Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны:

1/5; 2/5; 3/5;4/5 .Вопрос для размышления в группе: сколько клеток можно взять за единицу и почему??(5, 10, 15…).Обозначьте А(1/5), В(2/5), С(3/5), Д(4/5).

0 А В С Д 1

О Е

Проверить результат на слайде.

У: А теперь ответьте на вопросы:

Какая дробь самая маленькая из всех отмеченных? 1/5

Какая дробь самая большая из всех отмеченных? 4/5

Скажите, в каком порядке располагаются дроби на луче? Возрастания или убывания?

Возрастания.

Какой вывод можете сделать? Делают выводы. (Выступает 1 ученик от группы)

Подтверждают полученный вывод чтением учебника на странице 147

Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

У: значит это еще один способ сравнивания дробей, с помощью координатного луча.

Первичное закрепление №948(устно).

Какая из точек лежит левее на координатном луче: а) А(3/7) или В(5/7), б) М(11/13) или N(9/13)

Работа в группе. Когда группа готова, поднимает руку. Обосновывает свой ответ.

У: А вы знаете, ребята, что есть и другие способы сравнивания дробей. Я вам назову их: это а) Сравнение с половиной, б) Сравнение путем дополнения до единицы. К следующему уроку ваша задача найти эти способы и объяснить нам

8. Подведение итога урока:

Сегодня в наши знания добавилась еще одна деталь. Какая?

Какие правила сравнения дробей вы узнали?

Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше?
Как изображаются равные дроби на координатном луче?
Какая из точек лежит на координатном луче левее – с меньшей или с большей координатой?

Самооценка:
Подсчитайте количество камней, которые вы закрасили за урок.

Поднимите руки те, кто закрасил 10 и более камней. Молодцы, вы получаете отметку «5».

Поднимите руки те, кто закрасил 8 и 8 камней, вы получаете отметку «4».

Остальным – спасибо за ваши старания.

Взаимооценка труда учащихся:

Кто из ребят, по вашему мнению, работал лучше всех на уроке?

Почему?

Что вам понравилось на уроке? Можно ли сказать, что вы стали чуть мудрее?

Сегодня на уроке вы работали активно, старательно, участвовали в открытии новых знаний, высказывали своё мнение.

9.Домашнее задание

П.24, №965, №966, №967. Другие способы сравнения дробей ( по желанию)

10.Рефлексия.

Проанализируйте все этапы урока, цели которые вы ставил перед собой. Оцените свое эмоциональное состояние от участия в работе на уроке. Поднимите карточку красного цвета, если вы не поняли тему урока, желтую- если вы не совсем уверены, зеленую – если вы хорошо усвоили новый материал.

Технологическая карта оценки деятельности учащихся на уроке:

Этапы урока		Ответы	Кирпичи (1/0)
2 этап Актуализация знаний и умений	Математический диктант	+	Если не более 1 ошибки красим кирпич
3 этап Постановка учебной проблемы, формулирование темы урока, цели урока тап	На слайде 2 записаны дроби 1/4 и 3/4,3/4 и 2/4, 1/4 и 2/4, . У:Придумайте, пожалуйста, вопросы или задания к этим дробям. Учащиеся придумывают свои вопросы и задания с данными дробям, например: 1.Как называются записанные числа?  2. Назовите числители дробей, знаменатели дробей. 3. Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби? 4.Что общего у этих дробей? Сформулировал тему Поставил цель В тетради самостоятельно: Начертите два квадрата со стороной 3 см. Разделите на 3 равные части. На одном заштрихуйте 1/3 квадрата, а на другом 2/3 квадрата. Сравните. Сделал сам вывод На слайде 5 запись 1/6; 5/6; 7/6; 4/6; 8/6; 9/6; 3/6; 2/6. Сравните и запишите от меньшей дроби к большей и наоборот. Назовите наименьшую дробь, назовите наибольшую дробь. Назовите дроби меньше 5/6, больше 3/6. Сам сформулировал алгоритм сравнения дробей	+ + + + +	Придумал и задал вопросы, красит кирпич. Или отвечал верно на заданные вопросы Красим кирпич Красим кирпич Красим кирпич Красим кирпич
4 этап Открытие нового знания
6 этап Первичное закрепление	Самостоятельная работа	+	Если не более 2 ошибок, то красим кирпич
7 этап Открытие нового знания	Работа в группе: 1. Работа с координатным лучом 2.№943 (а) 3.Ответили на вопросы, сделали сами вывод 4.№948	+ + + +	Красим кирпич Красим кирпич Красим кирпич Красим кирпич
8 этап Подведение итога	Участвовал в представлении результатов работы группы. Участвовал, высказывал свое аргументированное мнение (хотя бы 1 раз) по поводу результатов работы других групп Дополнял сообщения других групп	+ + +	Хотя бы в одном из представленных, то красим кирпич

Рисунок китайской стены.

2.13. Список литературы и других источников, использованных учителем для подготовки к уроку.

1. Учебные модули 01,02,03,04,05 дистанционного оргдеятельностного курса «Современный урок математики с учетом требований ФГОС»

2. Математика 5 класс. Учебник для общешкольных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 23-е изд. – М.: Мнемозина, 2014