Конспект и презентация урока "Правильные многоугольники"

Урок по теме «Правильные многоугольники"

Цели урока:

• образовательная: познакомить учащихся с понятием и видами правильных многоугольников, с некоторыми их свойствами;научить пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника

• - развивающая: развитие познавательной активности, пространственного воображения, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.

• - воспитательная: воспитание интереса к предмету, умение работать в коллективе, культуре общения.

Ход урок:

1. Организационный момент

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец Конфуций.

2. Мотивация урока.

Дорогие ребята!

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

3. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос:

• Какие геометрические фигуры нами уже изучены?

• Каковы их элементы?

• Какая фигура называется многоугольником?

• Виды многоугольником

• Что такое периметр многоугольника?

• Чему равна сумма внутренних углов многоугольника?

4. Изучение нового материала.

Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ.

Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову “многоугольник”, и скажите из каких частей оно состоит. Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”.

Подставьте в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите ПЯТИУГОЛЬНИК. Или 6. Тогда – ШЕСТИУГОЛЬНИК. Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.

На рисунке геометрические фигуры. Используя рисунок, назовите эти фигуры.

Определение. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

С некоторыми правильными многоугольниками вы уже знакомы - равносторонний треугольник (правильный треугольник), квадрат (правильный четырехугольник).

Ознакомимся с некоторыми свойствами, которыми обладают все правильные многоугольники.

Сумма углов многоугольника
n – число сторон
n-2 - количество треугольников
Сумма углов одного треугольника - 180º, умножим на количество треугольников n -2, получим S= (n-2)*180.

S=(n-2)*180
Формула для вычисления угла х правильного многоугольника.
Выведем формулу для вычисления угла х правильного n- угольника.
В правильном многоугольнике все углы равны, сумму углов делим на количество углов, получим формулу:
x =(n-2)*180/n

5. Закрепление нового материала.

Решить № 179, 181, 183(1), 184.

6.Физминутка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу.

7. Самостоятельная работа учащихся.

Решить № 183(2).

8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

• Что больше всего тебе запомнилось на уроке?

• Что удивило?

• Что понравились больше всего?

• Каким ты хочешь увидеть следующий урок?

Д/з. Выучить п.6. Решить № 180, 182 185.

Творческое задание:

*Историческая справка о правильных многоугольниках. Возможные запросы для поисковой системы сети Internet:

1. Многоугольники в школе Пифагора.

2. Построение многоугольников, Евклид.

3. Правильные многоугольники, Клавдий Птолемей.

Учитель Чеботарева И.В. МКОУ «Мужичанская СОШ», Воронежская область, Воробьевский район

• - образовательная: познакомить обучающихся с понятием и видами правильных многоугольников, с некоторыми их свойствами; научить пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника
• - развивающая: развитие познавательной активности, пространственного воображения, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
• - воспитательная: воспитание интереса к предмету, умение работать в коллективе, культуре общения.

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец

Конфуций.

Вспомним:

• Какие геометрические фигуры нами уже изучены?
• Каковы их элементы?
• Какая фигура называется многоугольником?
• Виды многоугольником
• Что такое периметр многоугольника?
• Чему равна сумма внутренних углов многоугольника?

Неправильные Правильные многоугольники

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА

• Выпуклый многоугольник называется правильным , если у него все углы равны и все стороны равны

Свойства правильных многоугольников

Сумма углов

многоугольника

n – число сторон n-2 - количество треугольников Сумма углов одного треугольника - 180º, 180º умножим на количество треугольников (n -2), получим S= (n-2)*180.

Формула для вычисления угла правильного п - угольника

В правильном п - угольнике все углы равны, сумму углов делим на количество углов, получим формулу:

а n =(n-2)*180/n

Физминутка для глаз

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ-ОДНА ИЗ ЛЮБИМЫХ ФОРМ В ПРИРОДЕ

Является ли данный многоугольник правильным?

Тест Выберите номера правильных утверждений.

• Выпуклый многоугольник является правильным, если все его стороны равны.
• Любой правильный многоугольник является выпуклым.
• Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.
• Треугольник является правильным, если все его углы равны.
• Любой равносторонний треугольник является правильным.
• Любой выпуклый многоугольник является правильным.
• Любой четырехугольник с равными углами правильный.

Самостоятельная работа

№ 1081(а)

а п =(n-2)*180/n

а 3 =(3-2)*180/3= 180/3= 60

Домашнее задание

П.105

№ 1079 (устно), № 1081(б, д), № 1083 (б)

Творческое задание:

*Историческая справка о правильных многоугольниках. Возможные запросы для поисковой системы сети Internet :

• Многоугольники в школе Пифагора. Построение многоугольников, Евклид. Правильные многоугольники, Клавдий Птолемей.
• Многоугольники в школе Пифагора.
• Построение многоугольников, Евклид.
• Правильные многоугольники, Клавдий Птолемей.