kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике в 5 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Нажмите, чтобы узнать подробности

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 5 КЛАССА

НА ТЕМУ

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Выполнила учитель математики

 МОУ Ильинской СОШ  Угличского р-на

Морозова Татьяна Владимировна

Руководитель курса: Головлёва Светлана Михайловна,

Заведующая кафедрой ЕМД ГОАУ ЯО «Институт развития образования»

УРОК МАТЕМАТИКИ ПО ТЕМЕ

  «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Класс: 5

Объем учебного времени на тему:13 часов

Место урока в теме:  шестой урок по теме

Цель :

  1. Обеспечить осознанное усвоение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.
  2. Формировать способность практического применения алгоритма.
  3. Воспитать ответственность, самостоятельность, аккуратность при оформлении заданий.  

Тип урока: урок «открытия»  нового знания

Используемый УМК (основной и дополнительный):

1.Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И. «Математика-5», Москва, «Мнемозина», 2013г.

2. Попов М. А. «Контрольные и самостоятельные работы по математике. К учебнику Виленкина Н.Я. и др.», Москва, «Экзамен», 2013г.

3. Рудницкая В.Н. «Тесты по математике к учебнику Виленкина Н.Я. и др.», Москва, «Экзамен», 2013г.

4.Рудницкая В.Н.  «Рабочая тетрадь  №1 и №2 к учебнику Виленкина Н. Я. И др.», Москва, «Мнемозина», 2013г2

1. На этапе мотивации организую осознанное вхождение учащихся в  пространство учебной деятельности на  уроке. Я на данном этапе урока настраиваю детей на  работу, проговаривая  с ним задачу урока . Также высказываю  добрые  пожелания детям, даю моральную поддержку или  предлагаю детям подумать, что пригодится для успешной  работы на уроке.

2.Актуализация знаний.                                                         

      Подготавливаю мышления  детей к  изучению нового материала, воспроизведению учебного  содержания, необходимого и достаточного для

      восприятия    нового, и  указываю ситуации, демонстрирующей недостаточность имеющихся знаний.

 Включаю проблемный вопрос, мотивирующий изучение новой темы. Одновременно провожу работу над  развитием  внимания, памяти, речи, мыслительных  операций.

3. Проблемное объяснение нового знания.   На данном этапе внимание детей обращаю на  отличительное  свойство задания, вызвавшего  затруднение, затем формулируется цель и тема  урока, организую подводящий  диалог, направленный на  построение и  осмысление нового знания, которое фиксируется вербально, знаками и с помощью  схем.

 Предлагаю учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному открытию нового. В результате обсуждения  подвожу итог.

4.Первичное закрепление во внешней  речи.   Мои ученики на этом этапе выполняют тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием вслух изученных алгоритмов действия.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой. При проведении данного этапа использую индивидуальную  форму  работы: Ученики самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, правил, проверяют   их  в классе  пошагово,  сравнивая с эталоном, и исправляют допущенные ошибки, определяют их причины, устанавливают способы действий, которые вызывают у них  затруднение и им предстоит их доработать.  Создаю для каждого ребёнка ситуацию успеха. 

Провожу самопроверку самостоятельной работы по образцу для самопроверки. Далее идет  работа по коррекции возможных ошибок. Учащиеся исправляют свои ошибки и устанавливают способы действий, которые вызывают у них  затруднение  и им предстоит доработать.  В это время те учащиеся, которые выполнили  самостоятельную работу без  ошибок, выполняют дополнительное задание.

6.Включение в  систему  знаний и  повторение. Здесь мои дети определяют границы применимости нового знания, тренируют навыки его использование совместно с раннее изученным  материалом, и повторяют  содержания, которое потребуется на  следующих  уроках. При повторении использую игровые элементы- сказочные персонажи, соревнования. Это способствует  положительный эмоциональный фон, способствует развитию у  детей интереса к  урокам.

7. Итог урока.   При подведении итога  урока фиксируем изученное новое  знание и его значимость. Я организую самооценку учебной  деятельности и согласовываю домашнее задание. Подведение итогов урока помогает ребенку осмыслить его собственные достижения и его проблемы.

Просмотр содержимого документа
«конспект урока по математике в 5 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей" »

ГОАУ ЯО «Институт развития образования»







МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 5 КЛАССА

НА ТЕМУ

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

(Итоговая работа по модулю «Реализация требований ФГОС основного общего образования. Математика»)



Выполнила учитель математики

МОУ Ильинской СОШ Угличского р-на

Морозова Татьяна Владимировна

Руководитель курса: Головлёва Светлана Михайловна,

Заведующая кафедрой ЕМД ГОАУ ЯО «Институт развития образования»







Ярославль, 2015

УРОК МАТЕМАТИКИ ПО ТЕМЕ



.









«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Класс: 5

Объем учебного времени на тему:13 часов

Место урока в теме: шестой урок по теме

Цель :


  1. Обеспечить осознанное усвоение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.

  2. Формировать способность практического применения алгоритма.

  3. Воспитать ответственность, самостоятельность, аккуратность при оформлении заданий.


Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные, уровни)

Личностные:

обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные-преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область

Коммуникативные-умеют отстаивать свою точку зрения, уметь понимать точку зрения другого, слушать

Предметные:

Составить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей и научиться применять его.

Предмет изучается на базовом уровне.



Способы контроля за результатами :

  1. Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам с самопроверкой

  2. Работа в парах с взаимопроверкой.

Основные виды учебной деятельности обучающихся:

1.Фронтальная работа с классом.

2.Работа с учебником.

3.Работа у доски.

4. Работа в группах.

5.Работа в парах.

Основной уровень активности (воспроизводящая, интерпретирующая)

Основные методы, формы, технологии и методики, используемые педагогом:

Основные методы: частично-поисковый, проблемный,

Формы: фронтальная работа, групповая , парная, индивидуальная.

Технологии: проблемного обучения, парная и групповая деятельность, развивающее обучение

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Используемый УМК (основной и дополнительный):

1.Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И. «Математика-5», Москва, «Мнемозина», 2013г.

2. Попов М. А. «Контрольные и самостоятельные работы по математике. К учебнику Виленкина Н.Я. и др.», Москва, «Экзамен», 2013г.

3. Рудницкая В.Н. «Тесты по математике к учебнику Виленкина Н.Я. и др.», Москва, «Экзамен», 2013г.

4.Рудницкая В.Н. «Рабочая тетрадь №1 и №2 к учебнику Виленкина Н. Я. И др.», Москва, «Мнемозина», 2013г2

Материально-техническое оснащение урока (МТБ, ТСО. Расходные материалы и т.д.)

Методические комментарии (почему урок организован именно так? - обоснование выбора методов и форм обучения, исходя из места урока в учебной теме, особенностей школы, класса, используемого УМК и т.д.)

Данный урок является уроком «открытия» нового знания. Он состоит из следующих этапов:

  1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности;

  2. Этап актуализации пробного действия;

  3. Этап выявления места и причины затруднения;

  4. Этап построения проекта выхода из затруднения;

  5. Этап реализации построенного проекта;

  6. Этап первичного закрепления с проговариванием в речи;

  7. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону;

  8. Этап включения в систему знаний и повторения;

  9. Этап рефлексии учебной деятельности.

1. На этапе мотивации организую осознанное вхождение учащихся в  пространство учебной деятельности на  уроке. Я на данном этапе урока настраиваю детей на  работу, проговаривая  с ним задачу урока . Также высказываю  добрые  пожелания детям, даю моральную поддержку или  предлагаю детям подумать, что пригодится для успешной  работы на уроке.

2.Актуализация знаний.                                                         

  Подготавливаю мышления  детей к  изучению нового материала, воспроизведению учебного  содержания, необходимого и достаточного для

  восприятия нового, и  указываю ситуации, демонстрирующей недостаточность имеющихся знаний.

 Включаю проблемный вопрос, мотивирующий изучение новой темы. Одновременно провожу работу над  развитием  внимания, памяти, речи, мыслительных  операций.

3. Проблемное объяснение нового знания.   На данном этапе внимание детей обращаю на  отличительное  свойство задания, вызвавшего  затруднение, затем формулируется цель и тема  урока, организую подводящий  диалог, направленный на  построение и  осмысление нового знания, которое фиксируется вербально, знаками и с помощью  схем.

 Предлагаю учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному открытию нового. В результате обсуждения  подвожу итог.

4.Первичное закрепление во внешней  речи.   Мои ученики на этом этапе выполняют тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием вслух изученных алгоритмов действия.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой. При проведении данного этапа использую индивидуальную  форму  работы: Ученики самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, правил, проверяют   их  в классе  пошагово,  сравнивая с эталоном, и исправляют допущенные ошибки, определяют их причины, устанавливают способы действий, которые вызывают у них  затруднение и им предстоит их доработать.  Создаю для каждого ребёнка ситуацию успеха. 

Провожу самопроверку самостоятельной работы по образцу для самопроверки. Далее идет  работа по коррекции возможных ошибок. Учащиеся исправляют свои ошибки и устанавливают способы действий, которые вызывают у них  затруднение  и им предстоит доработать.  В это время те учащиеся, которые выполнили  самостоятельную работу без  ошибок, выполняют дополнительное задание.

6.Включение в  систему  знаний и  повторение. Здесь мои дети определяют границы применимости нового знания, тренируют навыки его использование совместно с раннее изученным  материалом, и повторяют  содержания, которое потребуется на  следующих  уроках. При повторении использую игровые элементы- сказочные персонажи, соревнования. Это способствует  положительный эмоциональный фон, способствует развитию у  детей интереса к  урокам.

7. Итог урока.   При подведении итога  урока фиксируем изученное новое  знание и его значимость. Я организую самооценку учебной  деятельности и согласовываю домашнее задание. Подведение итогов урока помогает ребенку осмыслить его собственные достижения и его проблемы.







ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТАi

Этапы и временные рамки урока

Формируемые способы деятельности и вид образовательного результата

Показатель достижения образовательного результата

Осуществляемые действия обучающихся

Формы организации деятельности обучающихсяii (Г, Ф, П или И)

Деятельность педагога


Методы обученияiii (ОИ Р, П, ЧП или И)

Вводно-мотивационная часть урока (15 мин)


1.Этап мотивации к учебной деятельности

Личностные: самоопределяются,

настраиваются на урок.

Регулятивные: планирование, целеполагание, волевая саморегуляция.

Познавательные:

Ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока.»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.




100% обучающихся включены в учебную деятельность,

определены содержательные рамки урока,

созданы условия для возникновения у обучающегося внутренней потребности

включения в учебную деятельность.




Приветствуют учителя,

проверяют подготовку рабочих мест.


Отвечают на вопросы учителя,

высказывают свои предположения.





Г, Ф

-приветствует учеников,

-контролирует подготовку рабочих мест.

-озвучивает тему и цель урока:

-Ребята! Сегодня на уроке вы будете исследователями и откроете новые знания. А вот что это за знания вы определите, анализируя таблицу «Дроби».(вывешивается на доске).


Дроби

обыкновенные

десятичные

Запись

Сравнение

Сложение и вычитание

Запись

Сравнение


???



-Какой следующий шаг вам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями?

(сложение и вычитание д.д.)

-Молодцы! Сформулируйте цели урока.

(построить алгоритм сложения и вычитания д.д.)

-Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока.

(на доске открывается тема урока).

ЧП

2.Этап актуализация знаний.


Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходи-

мую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.



-актуализировать учебное содержание необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение десятичных дробей, перевод д.д. в смешанное число и наоборот, сложение и вычитание смешанных чисел






Выполняют задание.










Называют правило, на которое опирались при выполнении данного задания.

ф

Формулирует задание.

Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

-Начнём с повторения

Задание №1.

-Запишите в тетради десятичные дроби: а)три целых семь десятых; б) две целых шестьсот пятьдесят одна тысячная.

-Сравните эти дроби.

-Запишите данные десятичные дроби в виде смешанных чисел.

- Проверим получившиеся результаты.

(записаны на оборотной стороне доски)

-Сформулируйте правило сложения и вычитания смешанных чисел.

-Сложите эти смешанные числа.

-Запишите результат в виде десятичной дроби.

- Выполните вычитание этих смешанных чисел и запишите результат в виде десятичной дроби.

П

Основная часть урока (25мин)

3.Изучение нового материала: выявление места и причины затруднения;

построение проекта выхода из затруднения;

реализация проекта.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные:

волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, создание способа решения проблемы.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.



-организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия(алгоритма),

устраняющего причину выявленного затруднения.

-Читают текст задачи


-Обсуждают







-составляют план




Называют правила, которыми будут пользоваться при выполнении данного задания.

Выполняют действие в тетради.

Работа с учебником: находят в тексте понятия, читают и запоминают правило, читают и проговаривают его друг другу в слух.

Составляют схему действий.



Комментируют выполнение задания.

Ф

- Ребята, на карточках дан текст задачи. Прочитайте его.

Задание 2.

Мама купила 2,7 кг яблок и 3,580 кг бананов. Сколько кг фруктов купила мама?

- Перескажите условие. Составьте в тетради план решения задачи. На составление плана – 2 мин.

ПЛАН

Яб. – 2,7 кг

Бан. – 3,580 кг

2,7 + 3,580 = ?

- Проблема: как сложить десятичные дроби?

- Какие действия вы умеете выполнять, чтобы справиться с затруднением?(перевод десятичной дроби в смешанное число и обратно, сложение смешанных чисел)

- А нельзя выполнять вычисления, не записывая десятичные дроби в виде смешанных чисел?


- Позовём на помощь учебник. Откройте учебник на с.191.

- Найдите и прочитайте алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

- Расскажите алгоритм друг другу.

- Вместе составим схему ориентировочных действий (алгоритм)



Задание 3.

3,7 + 2,651= ?

  1. Уравнять количество знаков после запятой.

3,700 + 2,651

  1. Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой.

3,700

2,561

  1. Выполнить сложение (вычитание), не обращая

внимания на запятую

3,700

2,561

6 261

  1. Поставить в ответе запятую под запятой

3,700

2,561

6,261

П


4.Этап первичного закрепления с проговариванием



Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные:

выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач.



организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.



Работа с учебником. Ученики по одному выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради.

Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.






























Работа в парах по восстановлению алгоритма.




Ф,Г,П



- Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием.

1211

- Прочитайте условие задачи. Перескажите.

- Составим модель задачи на доске и в тетради.

- Решим задачу с комментированием (по алгоритму).

На пальто – 3,2 м На пальто – 320 см

На костюм – 2,63 м На костюм – 263 см

3,2 0 320

2,63 263

5,83 (м) ткани израсходовали всего. 583 (см) ткани израсходовали

Ответ: 5,83 м Ответ: 583 см

1213 (а,б,г)

(три ученика решают у доски, остальные в тетради, потом проверяем)

- Прочитайте задание.

- Выполните сложение десятичных дробей по алгоритму.

А) 0,769 + 42,389

Б) 5,8 + 22,191

Г) 8,9021 + 0,68


1214 (г,д,е)

(три ученика решают у доски, остальные в тетради, потом проверяем)

- Прочитайте задание.

- Выполните вычитание десятичных дробей по алгоритму.

Г) 11, 1 – 2,8

Д) 88,252 – 4,69

Е) 6,6 – 5,99


Задание 4. (устно)

- Ребята, посмотрите на таблицу, которая весит на доске.

- Вразброс даны части алгоритма по сложению и вычитанию десятичных дробей. Работая в парах в течение 30 секунд восстановите алгоритм по шагам.


Алгоритм

  1. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую

  2. Уравнять количество знаков после запятой.

  3. Поставить в ответе запятую под запятой

  4. Записать их друг под другом, чтобы запятая была

под запятой


Ответ: 2, 4, 1, 3


ЧП

5.Самостоя-тельная работа. Самопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка


Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.


организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия





Осуществляют самопроверку.









Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку


И


Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. У вас на партах лежат карточки с таблицами. Посмотрите.

- Какое задание необходимо выполнить?

- Заполните таблицы самостоятельно.



+

0,8

1,2

0,45

1,2




0,6









-

0,2

1,5

0,04

1.8




2,2





- Кто закончит задание, поднимите руку. Вы получите ключ для выполнения самопроверки.

- У кого возникли затруднения при выполнении задания?

- В каком месте?

- Кто правильно выполнил задание?

- Оцените себя.


ЧП

6.Домашнее

задание

Личностные:

проводят самооценку

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

Обсудить и записать

Домашнее задание

Записывают домашнее задание


Домашнее задание будет практическое:

-запишите задание: вычислите рост вашей семьи в метрах.

ЧП

Итог урока (рефлексивно- оценочная) (5мин)

7.Итог урока


Личностные:

проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)


Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий


Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений




Организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке


Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения


Выражают свои мысли



И


Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу.


(раздаются карточки рефлексии)




  1. Мне понятно, как складывать десятичные дроби ________________________

  2. Я смогу применить алгоритм сложения десятичных дробей ______________

  3. Мне понятно, как вычитать десятичные дроби __________________________

  4. Я смогу применить алгоритм вычитания










ПРИЛОЖЕНИЯ

Дидактические, методические материалы, предлагаемые задания, вопросы для диалога, схемы, таблицы и т.д.

Дроби
Обыкновенные Десятичные
Запись Запись
Сравнение Сравнение
Сложение и вычитание ???





Алгоритм


1.Выполнить сложение (вычитание),

не обращая внимания на запятую.


2.Уравнять количество знаков после запятой.


3.Поставить в ответе запятую под запятой.


4.Записать их друг под другом, чтобы

запятая была под запятой

Самостоятельная работа

Заполни таблицы



+

0,8

1,2

0,45

1,2




0,6





-

0,2

1,5

0,04

1.8




2,2
















Рефлексия

  1. Мне понятно, как складывать десятичные дроби ________________________


  1. Я смогу применить алгоритм сложения десятичных дробей ______________


  1. Мне понятно, как вычитать десятичные дроби __________________________

  2. Я смогу применить алгоритм вычитания





























i За основу может быть взята любая технологическая карта урока, но в ней должно быть обозначено, какая деятельность педагога и обучающихся осуществляется, какие конкретные результаты (личностные, метапредметные и предметные) ожидаются на каждом этапе, по каким показателям следует судить о достижении целей урока.

Все использующиеся на уроке дидактические и методические материалы, задания должны быть приложены.

ii Г – групповая, Ф – фронтальная, П – парная, И – индивидуальная.

iii Можно использовать классификацию Лернера – Скаткина, подчеркивающую уровень активности, самостоятельности обучающихся: ОИ – объяснительно-иллюстративные, Р – репродуктивные, П – проблемное изложение, ЧП – частично-поисковые, И – исследовательские. Необходимо помнить, что чрезмерное увлечение ОИ, Р и П методами не позволит реализовать системно-деятельностный подход.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
конспект урока по математике в 5 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Автор: Морозова Татьяна Владимировна

Дата: 10.10.2015

Номер свидетельства: 238164

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(167) "Технологическая карта урока математики в 5 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей" "
    ["seo_title"] => string(106) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-v-5-klassie-slozhieniie-i-vychitaniie-diesiatichnykh-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "109884"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405175404"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Конспект урока математики "Умножение десятичных дробей на натуральное число" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-matiematiki-umnozhieniie-diesiatichnykh-drobiei-na-natural-noie-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "209291"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431082481"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Конспект урока математики для 5 класса Сложение и вычитание десятичных дробей "
    ["seo_title"] => string(92) "konspiekt-uroka-matiematiki-dlia-5-klassa-slozhieniie-i-vychitaniie-diesiatichnykh-drobiei-1"
    ["file_id"] => string(6) "136056"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417021291"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(167) "Конспект урока математики,по теме « Сложение и вычитание положительных десятичных дробей»"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_po_tiemie_slozhieniie_i_vychitaniie_polozhitiel_nykh"
    ["file_id"] => string(6) "381778"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484929133"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока по математике "Сложение и вычитание десятичных дробей" "
    ["seo_title"] => string(82) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-slozhieniie-i-vychitaniie-diesiatichnykh-drobiei-1"
    ["file_id"] => string(6) "177405"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424628350"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства