kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по геометрии на тему "Длина окружности и площадь круга"

Нажмите, чтобы узнать подробности

                          Конспект урока по геометрии в 9классе

                                      на тему «Длина окружности».

 

 

                         Тема: Длина окружности.

1.Цель урока: Дать представление о длине окружности ;вывести формулу ,выражающую длину окружности через радиус; вести формулу для вычисления длины дуги окружности с градусной мерой  угла.

Задачи:

- обучающие: отработать навыки применения полученных формул при решении задач;

-развивающие: активизация мыслительной деятельности учащихся, развитие познавательного интереса к предмету;

-воспитательные: воспитывать аккуратность при работе в тетрадях, формировать навыки самостоятельной деятельности, воспитывать культуру общения, умение работать в коллективе.

Тип урока: комбинированный

Формы работы учащихся: фронтальная работа,   индивидуальная,

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, набор ЦОРов из Единой коллекции ЦОР и ФЦИОР.

                                    Структура и ход урока

1.Организация учащихся.

 Доклад дежурных об отсутствующих.

2 Актуализация знаний учащихся с целью повторения и подведения к восприятию  новых знаний.( фронтальная беседа с учащимися): (презентация ПОВТОРЯЕМ ГЕОМЕТРИЮ)

-Какой многоугольник называется правильным?

- Какая окружность называется вписанной? Описанной?

-Что называется радиусом окружности?

- Что называется диаметром окружности?

 - 3.Проверка домашнего задания.

1)Задачи №1098 и №110.

Как связаны радиус окружности и  диаметр?(результаты практической работы)

 - три предмета: измерить  ниткой длину окружности, диаметр  найти отношение длины окружности к диаметру.

Вывод из практической работы. Отношение длины окружности к диаметру  есть число постоянное и оно было названо π (историческая справка о числе )

На сегодняшнем уроке мы получим формулы для вычисления длины окружности и длины дуги. Итак тема урока: «ДЛИНА  ОКРУЖНОСТИ.ДЛИНА ДУГИ»

 

4. Изучение нового материала.

1.  (презентация) « Длина окружности».

1.  Длина окружности

 

Презентация  ( прослушивание учащимися ) запись в тетради.

2. Вывод формулы  для вычисления длины l  дуги   с градусной мерой α.

 

 

       Длина окружности                           С = 2πR

      Длина дуги в 1  градус                      l = πR /180

      Длина дуги в α                                  l  =   πR /180  * α.

 

5.Первичное применение новых знаний.(закрепление изученного)

1. Ответить на вопрос?

 

- как изменится длина окружности, если радиус окружности :

 а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 2 раза?

 

- Как изменится радиус окружности, если длину окружности : а) увеличить в 2 раза, уменьшить в 3раза?

Решить:

А)Найти длину окружности, если ее  радиус равен 12см.(7,5см)

Б) Найти длину дуги окружности радиуса 12см, если градусная мера дуги составляет 30 градусов.(6,28 см)

 

2 Самостоятельно решить задачи (    Презентация « Решить задачи») .

Индивидуальное задание для слабых учащихся (карточки)

 

6.Обобщение

 Что узнали нового?

 Связь длины окружности и с радиусом и диаметром.

Формула длины дуги.

 

7. Задание на дом . п 110

                                   №1109

                                       1108

8.Рефлексия

Просмотр содержимого документа
« КОНСПЕКТ урока по теме ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»

Конспект урока по геометрии в 9классе

на тему «Длина окружности».



Тема: Длина окружности.



  1. Цель урока: Дать представление о длине окружности ;вывести формулу ,выражающую длину окружности через радиус; вести формулу для вычисления длины дуги окружности с градусной мерой угла.

Задачи:

- обучающие: отработать навыки применения полученных формул при решении задач;

-развивающие: активизация мыслительной деятельности учащихся, развитие познавательного интереса к предмету;

-воспитательные: воспитывать аккуратность при работе в тетрадях, формировать навыки самостоятельной деятельности, воспитывать культуру общения, умение работать в коллективе.

Тип урока: комбинированный

Формы работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальная,

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, набор ЦОРов из Единой коллекции ЦОР и ФЦИОР.

Структура и ход урока

  1. Организация учащихся.

Доклад дежурных об отсутствующих.

2 Актуализация знаний учащихся с целью повторения и подведения к восприятию новых знаний.( фронтальная беседа с учащимися): (презентация ПОВТОРЯЕМ ГЕОМЕТРИЮ)

-Какой многоугольник называется правильным?

- Какая окружность называется вписанной? Описанной?

-Что называется радиусом окружности?

- Что называется диаметром окружности?

- 3.Проверка домашнего задания.

1)Задачи №1098 и №110.

Как связаны радиус окружности и диаметр?(результаты практической работы)

- три предмета: измерить ниткой длину окружности, диаметр найти отношение длины окружности к диаметру.

Вывод из практической работы. Отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное и оно было названо π (историческая справка о числе )

На сегодняшнем уроке мы получим формулы для вычисления длины окружности и длины дуги. Итак тема урока: «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.ДЛИНА ДУГИ»


4. Изучение нового материала.

1. (презентация) « Длина окружности».

1.  Длина окружности


Презентация ( прослушивание учащимися ) запись в тетради.

2. Вывод формулы для вычисления длины l дуги с градусной мерой α.



Длина окружности С = 2πR

Длина дуги в 1 градус l = πR /180

Длина дуги в α l = πR /180 * α.


5.Первичное применение новых знаний.(закрепление изученного)

1. Ответить на вопрос?

- как изменится длина окружности, если радиус окружности :

а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 2 раза?


- Как изменится радиус окружности, если длину окружности : а) увеличить в 2 раза, уменьшить в 3раза?

Решить:

А)Найти длину окружности, если ее радиус равен 12см.(7,5см)

Б) Найти длину дуги окружности радиуса 12см, если градусная мера дуги составляет 30 градусов.(6,28 см)


2 Самостоятельно решить задачи ( Презентация « Решить задачи») .

Индивидуальное задание для слабых учащихся (карточки)


6.Обобщение

Что узнали нового?

Связь длины окружности и с радиусом и диаметром.

Формула длины дуги.


7. Задание на дом . п 110


№1109

1108

8.Рефлексия




Просмотр содержимого документа
«Лист самоконтроля»

Лист самоконтроля ______________________________________________



Дом задание

Знание

формул

Решение задач




1

2

3

4

5

6

7

8

9

























































Реши задачи.

1Вычисление длины земного экватора.


r=6370 км

π = 3,14

С-?


2 Найдите длину окружности,

если длина его диаметра 1,5 см.


3Найдите диаметр окружности,

длина, которой равна 7,85 м.



4Найдите радиус окружности,

длина, которой 21,98 дм.


5. Заполни таблицу


С



82

18π

R

4

3





6.Найти длину дуги, если


R = 5

α = 30




Просмотр содержимого презентации
«Решить задачиПрезентация»

Решить задачи .

Решить задачи

.

Вычисление  длины земного экватора. r=6370 км  3 ,14 С-? r=6370 км  3 ,14 С-? r ≈ Ответ: С    40 003,6км . ≈

Вычисление длины земного экватора.

r=6370 км

3 ,14

С-?

r=6370 км

3 ,14

С-?

r

Ответ: С 40 003,6км .

π≈3,14  Найдите длину окружности, если длина его диаметра 1,5 см .  Найдите диаметр окружности, длина которой равна 7,85 м.  Найдите радиус окружности, длина которой 21,98 дм.

π≈3,14

Найдите длину окружности,

если длина его диаметра 1,5 см .

Найдите диаметр окружности,

длина которой равна 7,85 м.

Найдите радиус окружности,

длина которой 21,98 дм.

С= π d 4,71 см .  С= π d  d =С: π 2,5 м.  C = 2 π r r = C :( 2 π ) 3,5 дм.

С= π d

4,71 см .

С= π d

d =С: π

2,5 м.

C = 2 π r

r = C :( 2 π )

3,5 дм.

Заполнить таблицу С R 4 82 3 18 π

Заполнить таблицу

С

R

4

82

3

18 π

Проверь C 25.12 R 18.84 4 82 3 18 π 2.5 9

Проверь

C

25.12

R

18.84

4

82

3

18 π

2.5

9

Найти длину дуги,  если

Найти длину дуги, если

  • R = 5
  • α = 30
ПРОВЕРЬ СЕБЯ

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

  • l = π R /180 * α
  • l = 3.14 *5/180 *30 = 2.6
Рефлексия

Рефлексия

ЗАДАНИЕ НА ДОМ

ЗАДАНИЕ НА ДОМ

  • П110
  • № 1109
  • 1108

Просмотр содержимого презентации
«Тема УРОКА»

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.ДЛИНА ДУГИ.

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.ДЛИНА ДУГИ.

Дать представление о длине окружности вывести формулу ,выражающую длину окружности через радиус и диаметр; Получить формулу для вычисления длины дуги окружности с градусной мерой угла.
  • Дать представление о длине окружности
  • вывести формулу ,выражающую длину окружности через радиус и диаметр;
  • Получить формулу для вычисления длины дуги окружности с градусной мерой угла.
Что необходимо знать для построения окружности? Охарактеризуйте вписанные о описанные окружности.
  • Что необходимо знать для построения окружности?
  • Охарактеризуйте вписанные о описанные окружности.
Центр – точка пересечения серединных перпендикуляров. Радиус – расстояние от центра до вершины. Вершины – лежат
  • Центр – точка пересечения серединных перпендикуляров.
  • Радиус – расстояние от центра до вершины.
  • Вершины – лежат

на окружности

Центр – точка пересечения биссектрис. Радиус – перпендикуляр к стороне. Стороны – касательные.
  • Центр – точка пересечения биссектрис.
  • Радиус – перпендикуляр к стороне.
  • Стороны – касательные.
В любой  правильный многоугольник можно вписать окружность
  • В любой
  • правильный
  • многоугольник
  • можно вписать
  • окружность
Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность
  • Вокруг любого правильного многоугольника
  • можно описать
  • окружность
Какой многоугольник называется правильным? Напишите основные формулы : Формула вычисления угла правильного многоугольника; суммы углов правильного многоугольника.; нахождения стороны правильного многоугольника.;  радиуса вписанной окружности;.  площади правильного многоугольника.
  • Какой многоугольник называется правильным?
  • Напишите основные формулы :
  • Формула вычисления угла правильного многоугольника;
  • суммы углов правильного многоугольника.;
  • нахождения стороны правильного многоугольника.;
  • радиуса вписанной окружности;.
  • площади правильного многоугольника.
Формула для вычисления   угла  правильного n- угольника  Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны .  Сумма всех углов n -угольника равна  Актуализация знаний. Проводится теоретический опрос. Можно это делать разными путями. Проводить фронтальный опрос учащихся. Самооценка своих знаний.
  • Формула для вычисления угла
  • правильного n- угольника
  • Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны .
  • Сумма всех углов n -угольника равна

Актуализация знаний. Проводится теоретический опрос. Можно это делать разными путями.

  • Проводить фронтальный опрос учащихся.
  • Самооценка своих знаний.

Площадь правильного  многоугольника  Сторона правильного  многоугольника  Радиус вписанной  окружности Данные формулы запоминаются очень тяжело для учащихся. Лишний раз визуально вспомнить их не помешает. Тренируется зрительная и слуховая память.

Площадь правильного

многоугольника

Сторона правильного

многоугольника

Радиус вписанной

окружности

Данные формулы запоминаются очень тяжело для учащихся.

Лишний раз визуально вспомнить их не помешает. Тренируется зрительная и слуховая память.

d – диаметр окружности
  • d – диаметр
  • окружности
1 стакан Длина окружности 8,2см; диаметр 2,6см. Длина окружности / диаметр = 8,2/2,6≈3,12. 2 пиала . Длина окружности 22см; диаметр = 7. Длина окружности / диаметр = 22/7 ≈3,14 3 кружка
  • 1 стакан Длина окружности 8,2см; диаметр 2,6см. Длина окружности / диаметр = 8,2/2,6≈3,12.
  • 2 пиала . Длина окружности 22см; диаметр = 7. Длина окружности / диаметр = 22/7 ≈3,14
  • 3 кружка . Длина окружности 28см; диаметр = 8,6см. Длина окружности / диаметр = 28/8,6 ≈3,2
Отношение длины окружности (С) к ее диаметру (d) есть одно и тоже число для всех окружностей. Это число названо π  C/d = π  С = π d  или   C = 2 π R
  • Отношение длины окружности (С) к ее диаметру (d) есть одно и тоже число для всех окружностей.
  • Это число названо π
  • C/d = π
  • С = π d или
  • C = 2 π R
Одна из основных математических констант – число Пи. Оно равно отношению длины окружности к её диаметру. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу Пи. Содержит число бесконечную последовательность чисел. С помощью компьютеров вычислено двести миллиардов знаков числа Пи. Максимальное число знаков которое смог запомнить человек – сто тысяч. Число Пи приблизительно равно - 3,1415926535897932384626433832795….
  • Одна из основных математических констант – число Пи. Оно равно отношению длины окружности к её диаметру. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу Пи. Содержит число бесконечную последовательность чисел. С помощью компьютеров вычислено двести миллиардов знаков числа Пи. Максимальное число знаков которое смог запомнить человек – сто тысяч. Число Пи приблизительно равно - 3,1415926535897932384626433832795….


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока по геометрии на тему "Длина окружности и площадь круга"

Автор: Булдакова Любовь Петровна

Дата: 11.06.2014

Номер свидетельства: 102202

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Презентация и конспект урока по теме «Длина окружности. Площадь круга. Решение задач»."
    ["seo_title"] => string(86) "priezientatsiiaikonspiekturokapotiemiedlinaokruzhnostiploshchadkrugharieshieniiezadach"
    ["file_id"] => string(6) "325182"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1462879088"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока математики: "Длина окружности и площадь круга". "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "153240"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420985212"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по геометрии в 9 классе "Длина окружности и площадь круга"."
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekturokapoghieomietriiv9klassiedlinaokruzhnostiiploshchadkrugha"
    ["file_id"] => string(6) "275124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452521289"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Конспект урока на тему "Построение правильных треугольников" "
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt-uroka-na-tiemu-postroieniie-pravil-nykh-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "163090"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422444957"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока по теме: "Цилиндр, его определение, элементы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(83) "razrabotka-uroka-po-tiemie-tsilindr-iegho-opriedielieniie-eliemienty-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "137825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417438466"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства