Конспект урока на тему "Вынесение общего множителя за скобки"

Вынесение общего множителя за скобки

Урок математики в 7 классе

Цели:

Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.

Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.

Воспитывающая – воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Формы работы:      - устная работа;

                                   - работа на доске и в тетрадях;

                                   - фронтальная.

Методы работы:     - словесный;

                                   - наглядный;

                                   - практический.

Технологии:             - игровые;

                                   - рефлексивные;

                                   - здоровьесберегающие;

                                    - информационные.

    План урока:

1. Организационный момент;
2. Постановка цели урока;
3. Развитие скорости вычисления;
4. Игра «Эстафета»;
5. Объяснение темы;
6. Задание социо- игрового варианта
7. Работа с учеником
8. Самостоятельная работа;
9. Подведение итогов урока.

 1.Развитие скорости вычисления

1.Я называю число, а вы прибавляете к нему 1, если развиваем первую скорость, прибавляете 2, если развиваем 2 скорость, и т.д.

2.Приступим к игре «Эстафета»  (на интерактивной доске подготовлены задания к игре). Учитель предлагает ученикам комплект заданий (предварительно записав его на доске), который надо выполнить, но не по порядку, а следующем образом: сначала всегда выполняется первое задание; число, полученное в результате его выполнения, есть номер задания, которое надо выполнить следом; выполнив его, получаем номер следующего задания и т.д. Окончательный ответ, записанный на листочке, ученик показывает учителю (молча). Первым троим ученикам ставится оценка. 

1.Назовите   коэффициент одночлена 50а*2а*0.04а                                                                                                      2.Чему равно число обратное (1/7)                                                

3.Вычислите ||-6|-1|                                         

4.Найдите степень одночлена15х*2х*х                        

5.Решите уравнение1\10х=1\5

3.Объяснение темы:

Наша задача на сегодня: рассмотреть понятие разложения многочлена на множители и правило вынесения общего множителя за скобки.

1) Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:

            2 х ( х2+4 х у – 3)= 2х3+ 8х2 у – 6х

2) Написать правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы.

На доске появляется запись:

Учитель: Скажите, пожалуйста, какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде:

Теперь рассмотрим на конкретных примерах: Разложение на множители – это операция, обратная почленному умножению одночлена на многочлен. Рассмотрим тот же самый пример, но в обратном порядке. Разложить на множители – значит вынести за скобки общий множитель.

2 х3 + 8 х2 у – 6 х = 2 х ( х2 + 4 ху – 3).

Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.

            Это же выражение можно сказать по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).

Итак, давайте подведем черту. Что значит вынести общий множитель за скобки? Отвечают учащиеся.

4.Задание социо- игрового варианта. Внимательно посмотрите на плакат 10 секунд.

а+в=в+а                    а-в=-(-а+в)

а(х+в) =ах+ав          а-в=-(в-а)

х2 +х=0

Обратите  внимание на а-в=-(в-а)

Пример: 2х(х-2)+5(2-х) = 2х(х-2)-5(х-2) = (х-2)(2х-5)
-2)2а-(2- )7= -2)2а+7 -2) = -2)(2а+7)

5.Работа с учеником № 218,219,230

Домашнее задание:№ 217(1-8), 239 (1)

 6.Самостоятельная работа с взаимопроверкой (на рабочих листах)

Вынести за скобки общий множитель.

1 вариант                                                                                                                                         

1) 6 - 6

2) 5 - 5

3) 3 - 12

4) 2a(x+y) + (x+y)

5) 3m(p-2q) - p+2q

6) 3a(m-n) - 2b(n-m)

7) 2xy + + -3 x - 3y

2 вариант

1)  8  - 8

2) 3 - 3

3) 6  - 54

4) 3c(p+q) + p + q

5) 4p(m-3n) + 3n – m

6) 2x(m-2n) – y(2n-m)

7)  +  + 2ab + 5a + 5b

7.Подведение итогов урока.