kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему " Свойства прямоугольного треугольника"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока:

Примечание

Задачи урока:

– предметных:формирование представлений о свойствах прямоугольного треугольника, понять, что свойства прямоугольного треугольника выводятся из теоремы о сумме углов треугольника, формулирование свойств прямоугольного треугольника своими словами, сопоставить и понять суть доказательства свойств.

- метапредметных:  умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, опыт, моделирование и др.);

исследовать несложные практические ситуации с прямоугольным треугольником, выдвижение предположений о свойствах прямоугольных треугольников;

понимание необходимости их проверки на практике;

 развивать математическую речь, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

использовать для решения познавательных задач источники информации из ресурсов Интернет, предложенные учителем;

 формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

- личностных: стимулирование  способности иметь собственные мнения; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

 повышение интереса к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность. Тип урока:

Урок закрепления ранее полученных знаний

Формы урока:

фронтальная, парная, групповая; проблемно-поисковая.

Опорные понятия термины:

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, теорема о сумме углов треугольника, теорема о неравенстве треугольников

Новые понятия:

Свойство  медианы прямоугольного треугольника, катафот, уголковый отражатель

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приёмы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия сотрудничества

Распределение урока по дидактическим единицам

I этап организационный

Сегодняшний урок я хочу начать такими словами:

«Кто сказал, что математика скучна,

 Что она сложна, суха, тосклива?

 В этом вы не правы господа,

 Знайте: математика – красива!

Нет неблагодарнее занятья,

 Чем красоту словами объяснять.

 Не любить её нельзя, я точно знаю:

 Можно только знать или не знать.

 (О. Панишева)

(Слайд 1)

На нашем уроке мы будем доказывать  красоту математики практически и результатом урока будет часть проекта на тему «Прямоугольные треугольники»

слушают стихи

Вербальный метод

1 мин

II этап

Формулировка  темы урока

Я продолжу лирическую нотку и прочту ещё одно стихотворение:

Неверности я не пою хвалу,

Ведь постоянство – это не обуза.

Однажды, где-то на углу Встречались катет и гипотенуза.

Для катета она была одна,

И он ее любил, не веря сплетням…

Но где-то на углу соседнем

С другим встречалась катетом она.

Мораль стиха здесь такова,

Чтоб Вам не выпало конфуза,

Запомнить нужно: катетов по два

И лишь одна гипотенуза!

 Свойства какой геометрической фигуры будем изучать сегодня на уроке?  Сегодня на уроке мы исследуем и докажем свойства прямоугольного треугольника. Научимся применять эти свойства при решении задач и в практической деятельностислушают стихи

отвечают на вопрос

- Прямоугольного  треугольника

Словестно-иллюстративный

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные: составление плана и последовательности действий.

Учащиеся определяют тему урока

2 мин

III этап

Повторение изученного материала

Определение прямоугольного треугольника, состав прямоугольника.

Давайте вспомним, какой треугольник называется прямоугольный.

Перед вами чертежи треугольников, найдите среди них лишние

(Д.М.1)

Назовите элементы прямоугольного треугольника

Учащиеся убирают чертежи №1, №2, №5

Дают определения прямоугольного треугольника, состава прямоугольного треугольника и записывают 1 пункт проекта

Создание проблемной ситуации

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, решение проблемы.

Регулятивные: планирование, прогнозирование

3 мин

Повторение ранее изученных теорем, необходимых для изучения данной темы

Перед вами формулировки теорем, свойств, признаков геометрических понятий. Вам необходимо определить, какие из них понадобятся нам на  этом уроке

Учащиеся выбирают нужные теоремы

(свойства прямоугольных треугольников)

Фронтальная работа с классом

Обосновывают необходимость выбранных теорем

5 мин

IV этап

Повторение формулировки и доказательства свойств прямоугольных треугольников

Вы правильно выбрали необходимые понятия. Давайте докажем эти свойства

1 группа доказывает 1 св-во;2и3 группы составляют из разрезанных пазлов доказательство II и III свойств.

Учащиеся записывают 2 пункт проекта.

Групповая работа

Доказательство свойств прямоугольных треугольников

10мин

V этап

Закрепление 2 и 3 свойства прямоугольных треугольников

Решение  устных задач по готовым чертежам на применение  II и III свойств

Задача №4

Устная работа

Получение верного ответа.

Закрепление 2 свойства.

3 мин

Получение верного ответа.

Закрепление 3 свойства.

3 мин

VI этап

Вывод нового свойства прямоугольных треугольников

Ребята, как выдумаете, у прямоугольного треугольника только три свойства?

Тогда давайте решим задачу:

Жители трех домов, расположенных в вершинах равно­бедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать об­щий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

( Слайд 2)

Эмпирическим путём мы с вами вывели новое свойство прямоугольных треугольников:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

(Слайд 3)

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

Работа в группах

I группа – модель

IIгруппа – у доски

III группа – на месте

Эмпирическим путём находят точку, равноудалённую от вершин треугольника.

Учащиеся записывают 3 пункт проекта

Самостоятельная работа

Познавательные: анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: контроль, коррекция и взаимооценка.

Коммуникативные: умение интегрироваться, аргументация своего мнения.

Вывод нового свойства прямоугольного треугольника:

«В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине»

10 мин

VII этап

Рассмотреть практическое применение 1 свойства прямоугольного треугольника

Ребята, давайте подробно остановимся на 1 свойстве.

Оно находит широкое применение в практической деятельности человека.

Откройте учебник на стр.79 п.36 и решим задачу об уголковом отражателе

Один учащийся рассматривает задачу, остальные ребята записывают 4 пункт проекта

Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90о. Луч света,  падающий на зеркало ОА под углом, отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ. Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны

(Слайд 4)

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации,создание способа решения задач.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

Доказательство параллельности

Падающего и отражённого лучей

7 мин

VIII этап

Постановка опыта

А теперь давайте посмотрим на эту  задачу с точки зрения физики и поставим опыт

Учащиеся ставят физический опыт

Групповая работа

Учащиеся на практике видят, что падающие и отражённые лучи параллельны

10 мин

IX этап

Применение 1 свойства  в метапредметных связях

Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы "возвращать" свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед.

 (Слайд 5)

 (Слайд 6)

У меня в руках три катафота разного цвета-белый, красный и жёлтый  

(Слайд 7)

Ребята, может быть кто знает, какое значение имеют цвета катафота?

Белый-впереди велосипеда; красный-сзади; жёлтый-сбоку на спицах.

На столах учащихся находятся катафоты и изображение катафотов, которые они наклеивают в проект 5 пунктом

Словестно-иллюстративные методы

Практическое применение 1 свойства прямоугольных треугольников

Применение межпредметных связей

10 мин

X этап

Повторение правил дорожного движения

А можно ли ездить детям ночью на  велосипеде? (вспомним ПДД).

(Слайд 8)

На столах учащихся находятся правила ДД, которые они наклеивают в проект 6 пунктом

5 мин

В настоящее время наше правительство уделяет большое внимание безопасности детей на дорогах. В школах на ранцы учащихся начальных классов наклеивают светоотражающие фликеры

(Слайд 9)

Катафотные ткани или пленки называют фликерами — это не ткани в привычном смысле этого слова — это тонкие полимерные листы. Их поверхность обрабатывается таким образом, что на них получаются микроскопические пирамидки (уменьшенные копии уголкового отражателя). Именно благодаря этим микропирамидкам катафотная ткань и отражает свет.

Учащимся раздаются фликеры, которые наклеиваются в проект 7 пунктом

Применение метопредметных связей

3 мин

XI этап

Рассмотреть метопредметный аспект

Ребята, как вы считаете, чем полезна езда на велосипеде?

(Слайд 10)

Возможные ответы учащихся:

  • сохранение здоровья;
  • сохраненье окружающей среды

5 мин

XII этап

Демонстрация проектов

Итог урока

7 мин

XIII этап

Д.З.

3 мин

XIV этап

Рефлексия

3 мин

XV этап

Демонстрация творческих работ учащихся

Слайд 11

3 мин

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему " Свойства прямоугольного треугольника" »





ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Тема урока: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Цели урока:

организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими результатов:


Примечание

Задачи урока:

предметных: формирование представлений о свойствах прямоугольного треугольника, понять, что свойства прямоугольного треугольника выводятся из теоремы о сумме углов треугольника, формулирование свойств прямоугольного треугольника своими словами, сопоставить и понять суть доказательства свойств.

- метапредметных: умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, опыт, моделирование и др.);

исследовать несложные практические ситуации с прямоугольным треугольником, выдвижение предположений о свойствах прямоугольных треугольников;

понимание необходимости их проверки на практике;

развивать математическую речь, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

использовать для решения познавательных задач источники информации из ресурсов Интернет, предложенные учителем;

формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

- личностных: стимулирование способности иметь собственные мнения; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

повышение интереса к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность.



Тип урока:

Урок закрепления ранее полученных знаний


Формы урока:

фронтальная, парная, групповая; проблемно-поисковая.



Опорные понятия термины:

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, теорема о сумме углов треугольника, теорема о неравенстве треугольников


Новые понятия:

Свойство медианы прямоугольного треугольника, катафот, уголковый отражатель


Формы контроля:



Домашняя работа:















Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приёмы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия сотрудничества

Распределение урока по дидактическим единицам

I этап организационный

Сегодняшний урок я хочу начать такими словами:

«Кто сказал, что математика скучна,

Что она сложна, суха, тосклива?

В этом вы не правы господа,

Знайте: математика – красива!


Нет неблагодарнее занятья,

Чем красоту словами объяснять.

Не любить её нельзя, я точно знаю:

Можно только знать или не знать.

(О. Панишева)

(Слайд 1)

На нашем уроке мы будем доказывать красоту математики практически и результатом урока будет часть проекта на тему «Прямоугольные треугольники»



слушают стихи

Вербальный метод















1 мин

II этап

Формулировка темы урока

Я продолжу лирическую нотку и прочту ещё одно стихотворение:


Неверности я не пою хвалу,

Ведь постоянство – это не обуза.

Однажды, где-то на углу Встречались катет и гипотенуза.

Для катета она была одна,

И он ее любил, не веря сплетням…

Но где-то на углу соседнем

С другим встречалась катетом она.

Мораль стиха здесь такова,

Чтоб Вам не выпало конфуза,

Запомнить нужно: катетов по два

И лишь одна гипотенуза!

Свойства какой геометрической фигуры будем изучать сегодня на уроке? Сегодня на уроке мы исследуем и докажем свойства прямоугольного треугольника. Научимся применять эти свойства при решении задач и в практической деятельности

слушают стихи
















































отвечают на вопрос

- Прямоугольного треугольника

Словестно-иллюстративный

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные: составление плана и последовательности действий.

Учащиеся определяют тему урока

2 мин

III этап

Повторение изученного материала



Определение прямоугольного треугольника, состав прямоугольника.

Давайте вспомним, какой треугольник называется прямоугольный.

Перед вами чертежи треугольников, найдите среди них лишние

(Д.М.1)

Назовите элементы прямоугольного треугольника




Учащиеся убирают чертежи №1, №2, №5


Дают определения прямоугольного треугольника, состава прямоугольного треугольника и записывают 1 пункт проекта

Создание проблемной ситуации

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, решение проблемы.

Регулятивные: планирование, прогнозирование




3 мин

Повторение ранее изученных теорем, необходимых для изучения данной темы

Перед вами формулировки теорем, свойств, признаков геометрических понятий. Вам необходимо определить, какие из них понадобятся нам на этом уроке

Учащиеся выбирают нужные теоремы

(свойства прямоугольных треугольников)

Фронтальная работа с классом


Обосновывают необходимость выбранных теорем

5 мин

IV этап

Повторение формулировки и доказательства свойств прямоугольных треугольников

Вы правильно выбрали необходимые понятия. Давайте докажем эти свойства

1 группа доказывает 1 св-во;2и3 группы составляют из разрезанных пазлов доказательство II и III свойств.

Учащиеся записывают 2 пункт проекта.


Групповая работа


Доказательство свойств прямоугольных треугольников

10мин

V этап


Закрепление 2 и 3 свойства прямоугольных треугольников

Решение устных задач по готовым чертежам на применение II и III свойств

Задача №4

Устная работа




Получение верного ответа.

Закрепление 2 свойства.

3 мин










Получение верного ответа.

Закрепление 3 свойства.

3 мин

VI этап

Вывод нового свойства прямоугольных треугольников


Ребята, как выдумаете, у прямоугольного треугольника только три свойства?

Тогда давайте решим задачу:

Жители трех домов, расположенных в вершинах равно­бедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать об­щий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

( Слайд 2)

Эмпирическим путём мы с вами вывели новое свойство прямоугольных треугольников:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.


(Слайд 3)


Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.






Работа в группах

I группа – модель

IIгруппа – у доски

III группа – на месте

Эмпирическим путём находят точку, равноудалённую от вершин треугольника.

Учащиеся записывают 3 пункт проекта

Самостоятельная работа

Познавательные: анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: контроль, коррекция и взаимооценка.

Коммуникативные: умение интегрироваться, аргументация своего мнения.




Вывод нового свойства прямоугольного треугольника:

«В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине»

10 мин

VII этап

Рассмотреть практическое применение 1 свойства прямоугольного треугольника


Ребята, давайте подробно остановимся на 1 свойстве.

Оно находит широкое применение в практической деятельности человека.

Откройте учебник на стр.79 п.36 и решим задачу об уголковом отражателе



Один учащийся рассматривает задачу, остальные ребята записывают 4 пункт проекта


Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90о. Луч света, падающий на зеркало ОА под углом, отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ. Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны


(Слайд 4)


Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации,создание способа решения задач.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

Доказательство параллельности

Падающего и отражённого лучей

7 мин

VIII этап

Постановка опыта


А теперь давайте посмотрим на эту задачу с точки зрения физики и поставим опыт

Учащиеся ставят физический опыт

Групповая работа


Учащиеся на практике видят, что падающие и отражённые лучи параллельны

10 мин

IX этап

Применение 1 свойства в метапредметных связях

Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы "возвращать" свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед.

(Слайд 5)

(Слайд 6)




У меня в руках три катафота разного цвета-белый, красный и жёлтый

(Слайд 7)

Ребята, может быть кто знает, какое значение имеют цвета катафота?

Белый-впереди велосипеда; красный-сзади; жёлтый-сбоку на спицах.


На столах учащихся находятся катафоты и изображение катафотов, которые они наклеивают в проект 5 пунктом






Словестно-иллюстративные методы


Практическое применение 1 свойства прямоугольных треугольников










Применение межпредметных связей

10 мин

X этап


Повторение правил дорожного движения

А можно ли ездить детям ночью на велосипеде? (вспомним ПДД).

(Слайд 8)





На столах учащихся находятся правила ДД, которые они наклеивают в проект 6 пунктом




5 мин


В настоящее время наше правительство уделяет большое внимание безопасности детей на дорогах. В школах на ранцы учащихся начальных классов наклеивают светоотражающие фликеры

(Слайд 9)

Катафотные ткани или пленки называют фликерами — это не ткани в привычном смысле этого слова — это тонкие полимерные листы. Их поверхность обрабатывается таким образом, что на них получаются микроскопические пирамидки (уменьшенные копии уголкового отражателя). Именно благодаря этим микропирамидкам катафотная ткань и отражает свет.


Учащимся раздаются фликеры, которые наклеиваются в проект 7 пунктом



Применение метопредметных связей

3 мин

XI этап

Рассмотреть метопредметный аспект

Ребята, как вы считаете, чем полезна езда на велосипеде?

(Слайд 10)


Возможные ответы учащихся:

  • сохранение здоровья;

  • сохраненье окружающей среды




5 мин

XII этап

Демонстрация проектов

Итог урока






7 мин

XIII этап

Д.З.







3 мин

XIV этап


Рефлексия





3 мин

XV этап

Демонстрация творческих работ учащихся

Слайд 11





3 мин




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока на тему " Свойства прямоугольного треугольника"

Автор: Скнарина Светлана Викторовна

Дата: 11.06.2014

Номер свидетельства: 102353

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему "Прямоугольные треугольники". Геометрия, 7 класс. "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-na-tiemu-priamoughol-nyie-trieughol-niki-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "162033"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422294433"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-mnoghoghranniki-i-fighury-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408023058"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" "
    ["seo_title"] => string(95) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-na-tiemu-sootnoshieniia-miezhdu-storonami-i-ughlami-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "191558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427323169"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Конспект урока математики в 5 классе по теме "Треугольник""
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt_uroka_matiematiki_v_5_klassie_po_tiemie_trieughol_nik"
    ["file_id"] => string(6) "412470"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1493567187"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(189) "Урок геометрии в 7 классе "Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.""
    ["seo_title"] => string(98) "urokghieomietriiv7klassiepriamougholnyitrieugholnikpriznakiravienstvapriamougholnykhtrieugholnikov"
    ["file_id"] => string(6) "293187"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455435259"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства