kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Цели:

  1. Повторить и обобщить изученный материал;

  2. Формировать умения строить алгоритм решения задач;

  3. Развивать логическое мышление учащихся;

  4. Проверить уровень усвоения темы

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, экран,.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Акцентуация полученных знаний

  • Теоретический опрос.

  • Устная работа(решение задач по чертежам).

  • Геометрический диктант.

  • Готовимся к ГИА(решение задач).

3. Тестовая работа.
4. Домашнее задание.

5.Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята, сегодняшний урок хочу начать словами известного математика А. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

Девиз нашего урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

На прошлом уроке мы познакомились с теоремами, следствиями, признаками, то есть с теорией. А как вы думаете, теории достаточно для дальнейшей работы. (Нет.) Поэтому, чем сегодня мы займемся на уроке? (Научимся решать задачи, применять теоремы при решении задач, применять теорию на практике) Правильно, ребята. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Ребята, сегодня у нас очень плодотворный урок и мы хотим многое сделать. Перед вами оценочный лист, за каждый правильный ответ на определённом этапе урока ставится один балл. Оценка за урок зависит от суммы баллов, которые вы наберёте к концу урока.

На первом этапе нашего урока мы вспомним теорию, с которой познакомились на прошлых уроках.
2. Теоретический опрос.

  1. О какой геометрической фигуре мы с вами говорим в этой главе? (треугольник)

  2. Какие бывают треугольники? (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный)

  3. Почему эти треугольники получили такие названия?

  4. Что нового вы узнали о треугольниках? (Сумма углов треу-ка =180*)

  5. Как называется это свойство.(Теорема о сумме углов треуг-ка)

  6. Что вы можете сказать о прямоугольных треугольниках? (Свойства прямоуг треуг-ков)

  7. А как вы думаете, есть ли зависимость между углами и сторонами треугольника? (Да)

  8. Как называется эта зависимость? (Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника)

  9. Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника

  10. Какая сторона в треугольнике наибольшая?
    A=35°, В=67°, С=78°.

A=80°, В=68°,С=32°.

  1. Какой угол в треугольнике наибольший?
    ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.

ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.

Молодцы, ребята, оцените, пожалуйста свою работу на данном этапе

3. Решение задач по готовым чертежам ( устно).

Найти неизвестные углы треугольника.

Вот мы и справились со следующим этапом урока и некоторые из вас получили баллы, а кто еще не успел, продолжаем работать и помогать друг другу. Проведем геометрический диктант со взаимопроверкой.

4. Геометрический диктант.

Закончите предложение.

  1. В треугольнике сумма углов равна…

  2. Внешний угол треугольника равен…

  3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

  4. В треугольнике против большей стороны лежит …

  5. В треугольнике против меньшего угла лежит …

  6. Если в треугольнике два угла равны, то…

  7. Сумма двух сторон треугольника …

  8. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

  9. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

  10. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Ответы:
1) 180°;

2) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
3) меньше;
4) больший угол;
5) меньшая сторона;

6) треугольник равнобедренный;

7) больше третьей стороны;

8) гипотенузой;
9) больше катета

10) равные углы

Ну вот уже каждый из вас получил результаты своей работы, молодцы!

А сейчас мы подошли к серьезному этапу потому, что при решение этих задач мы сможем определить вашу готовность к сдаче экзамена по математике в разделе геометрия.

  1. Готовимся к ГИА.

Задача 1. В треугольнике ABC АD- биссектриса, С=103°, CAD=4°.

Найдите В.

Решение.

Так как AD – биссектриса А, то А=8°, тогда В=180°-(103°+8°)=69°.

Задача 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найти меньший острый угол.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, 90° : 3=30°.

Ответ: 30°.

Задача 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.

Решение.

В=30° => АВ+АС=42; АВ+АВ=42; 1АВ=42; АВ=42=28 см.

Ответ: 28 см.

  1. Творческое задание

К слову треугольник к каждой букве придумать геометрическое или математическое понятие, пропустив мягких знак

Т – теорема

Р – ромб

Е- единица

У – угол

Г – градус

О – окружность

Л – луч

Ь

Н – неравенство

И – измерение

К – круг

Молодцы, посчитали слова и заработали баллы!

Ну и в завершении нашего урока, мне бы хотелось, чтобы вы сами поняли достигли ли мы с вами цели урока. Для этого вы сейчас ответите на вопросы небольшого теста и оцените себя через некоторое время.

  1. Тестовая работа с самопроверкой.

Вариант первый.

1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти остроугольный.

а) ? KLM

б) ? EFO
в) ? ABC

2) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 59°

б) 39°

в) 49°

3) Найти неизвестный катет АС, если АВ=48 см., В=30°.

а) 48 см.

б) 30 см.

в) 24 см.

4) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 62°

б) 58°

в) 48°

5) Найти неизвестный А, если АВ=15 см., ВС=7,5 см.

а) 45°

б) 30°

в) 60°

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:6:8.

а) А=40° В=60° С=80°

б) А=80° В=60° С=40°

в) А=60° В=40° С=80°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

а) 1=53° 2=63° 3=54°

б) 1=53° 2=63° 3=64°

в) 1=63° 2=53° 3=64°

Второй вариант.

1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти тупоугольный.

а) ? KLM

б) ? EFO

в) ? ABC

2) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 32°

б) 42°

в) 38°

3) Найти неизвестный катет, если АВ=36 см., В=30°.

а) 36 см.

б) 40 см.

в) 18 см.

4) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 52°

б) 62°

в) 72°

5) Найти неизвестный В, если АВ=40 см., АС=20 см.

а) 45°

б) 60°

в) 30°

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:5:9.

а) А=50° В=40° С=90°

б) А=40° В=50° С=90°

в) А=90° В=50° С=40°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

а) 1=48° 2=57° 3=75°

б) 1=58° 2=48° 3=65°

в) 1=57° 2=48° 3=75°

Проверяем и выставляем баллы.

Ответы:                    №1      №2      №3      №4       №5      №6      №7

Вариант 1                  б)        в)        в)         б)         б)          а)        б)

Вариант 2                  а)         а)        в)        б)          в)          б)        а)

  1. Домашнее задание: повторить главу 4, №296.
    Составить кроссворд или рисунок из треугольников.

  2. Итог урока.

А с помощью вашего оценочного листа и полученных в результате всего урока баллов, мы сделаем выводы, все ли мы поняли или еще некоторым нужно поработать по этой теме. Выставление оценок в оценочный лист.

Критерии оценки урока:

«5» за 18 баллов и более

«4» от 12 до 17 баллов

«3» от 9 до 11 баллов

«2» менее 8 баллов

Спасибо за урок.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" »

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Цели:

  1. Повторить и обобщить изученный материал;

  2. Формировать умения строить алгоритм решения задач;

  3. Развивать логическое мышление учащихся;

  4. Проверить уровень усвоения темы

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, экран,.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Акцентуация полученных знаний

  • Теоретический опрос.

  • Устная работа(решение задач по чертежам).

  • Геометрический диктант.

  • Готовимся к ГИА(решение задач)..

3. Тестовая работа.
4. Домашнее задание.

5.Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята, сегодняшний урок хочу начать словами известного математика А. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

Девиз нашего урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

На прошлом уроке мы познакомились с теоремами, следствиями, признаками, то есть с теорией. А как вы думаете, теории достаточно для дальнейшей работы. (Нет.) Поэтому, чем сегодня мы займемся на уроке? (Научимся решать задачи, применять теоремы при решении задач, применять теорию на практике) Правильно, ребята. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Ребята, сегодня у нас очень плодотворный урок и мы хотим многое сделать. Перед вами оценочный лист, за каждый правильный ответ на определённом этапе урока ставится один балл. Оценка за урок зависит от суммы баллов, которые вы наберёте к концу урока.

На первом этапе нашего урока мы вспомним теорию, с которой познакомились на прошлых уроках.
2. Теоретический опрос.

  1. О какой геометрической фигуре мы с вами говорим в этой главе? (треугольник)

  2. Какие бывают треугольники? (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный)

  3. Почему эти треугольники получили такие названия?

  4. Что нового вы узнали о треугольниках? (Сумма углов треу-ка =180*)

  5. Как называется это свойство.(Теорема о сумме углов треуг-ка)

  6. Что вы можете сказать о прямоугольных треугольниках? (Свойства прямоуг треуг-ков)

  7. А как вы думаете, есть ли зависимость между углами и сторонами треугольника? (Да)

  8. Как называется эта зависимость? (Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника)

  9. Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника

  10. Какая сторона в треугольнике наибольшая?
    A=35°, В=67°, С=78°.

A=80°, В=68°,С=32°.

  1. Какой угол в треугольнике наибольший?
    ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.

ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.


Молодцы, ребята, оцените, пожалуйста свою работу на данном этапе

3. Решение задач по готовым чертежам ( устно).

Найти неизвестные углы треугольника.


Вот мы и справились со следующим этапом урока и некоторые из вас получили баллы, а кто еще не успел, продолжаем работать и помогать друг другу. Проведем геометрический диктант со взаимопроверкой.


4. Геометрический диктант.


Закончите предложение.

  1. В треугольнике сумма углов равна…

  2. Внешний угол треугольника равен…

  3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

  4. В треугольнике против большей стороны лежит …

  5. В треугольнике против меньшего угла лежит …

  6. Если в треугольнике два угла равны, то…

  7. Сумма двух сторон треугольника …

  8. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

  9. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

  10. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…


Ответы:
1) 180°;

2) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
3) меньше;
4) больший угол;
5) меньшая сторона;

6) треугольник равнобедренный;

7) больше третьей стороны;

8) гипотенузой;
9) больше катета

10) равные углы


Ну вот уже каждый из вас получил результаты своей работы, молодцы!

А сейчас мы подошли к серьезному этапу потому, что при решение этих задач мы сможем определить вашу готовность к сдаче экзамена по математике в разделе геометрия.


  1. Готовимся к ГИА.

Задача 1. В треугольнике ABC АD- биссектриса, С=103°, CAD=4°.

Найдите В.

Решение.

Так как AD – биссектриса А, то А=8°, тогда В=180°-(103°+8°)=69°.


Задача 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найти меньший острый угол.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, 90° : 3=30°.

Ответ: 30°.


Задача 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.

Решение.


В=30° = АВ+АС=42; АВ+АВ=42; 1АВ=42; АВ=42=28 см.

Ответ: 28 см.

  1. Творческое задание

К слову треугольник к каждой букве придумать геометрическое или математическое понятие, пропустив мягких знак

Т – теорема

Р – ромб

Е- единица

У – угол

Г – градус

О – окружность

Л – луч

Ь

Н – неравенство

И – измерение

К – круг


Молодцы, посчитали слова и заработали баллы!

Ну и в завершении нашего урока, мне бы хотелось, чтобы вы сами поняли достигли ли мы с вами цели урока. Для этого вы сейчас ответите на вопросы небольшого теста и оцените себя через некоторое время.



  1. Тестовая работа с самопроверкой.

Вариант первый.


1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти остроугольный.


а) ∆ KLM

б) ∆ EFO
в) ∆ ABC

2) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 59°

б) 39°

в) 49°

3) Найти неизвестный катет АС, если АВ=48 см., В=30°.

а) 48 см.

б) 30 см.

в) 24 см.

4) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 62°

б) 58°

в) 48°

5) Найти неизвестный А, если АВ=15 см., ВС=7,5 см.

а) 45°

б) 30°

в) 60°

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:6:8.


а) А=40° В=60° С=80°

б) А=80° В=60° С=40°

в) А=60° В=40° С=80°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

а) 1=53° 2=63° 3=54°

б) 1=53° 2=63° 3=64°

в) 1=63° 2=53° 3=64°

Второй вариант.

1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти тупоугольный.

а) ∆ KLM

б) ∆ EFO

в) ∆ ABC

2) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 32°

б) 42°

в) 38°

3) Найти неизвестный катет, если АВ=36 см., В=30°.

а) 36 см.

б) 40 см.

в) 18 см.

4) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 52°

б) 62°

в) 72°

5) Найти неизвестный В, если АВ=40 см., АС=20 см.

а) 45°

б) 60°

в) 30°


6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:5:9.

а) А=50° В=40° С=90°

б) А=40° В=50° С=90°

в) А=90° В=50° С=40°


7) Найти неизвестные углы треугольника.

а) 1=48° 2=57° 3=75°

б) 1=58° 2=48° 3=65°

в) 1=57° 2=48° 3=75°


Проверяем и выставляем баллы.


Ответы:


1

2

3

4

5

6

7

Вариант 1

б)

в)

в)

б)

б)

а)

б)

Вариант 2

а)

а)

в)

б)

в)

б)

а)


  1. Домашнее задание: повторить главу 4, №296.
    Составить кроссворд или рисунок из треугольников.


  1. Итог урока.


А с помощью вашего оценочного листа и полученных в результате всего урока баллов, мы сделаем выводы, все ли мы поняли или еще некоторым нужно поработать по этой теме. Выставление оценок в оценочный лист.


Критерии оценки урока:

«5» за 18 баллов и более

«4» от 12 до 17 баллов

«3» от 9 до 11 баллов

«2» менее 8 баллов

Спасибо за урок.










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Конспект урока геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Автор: Аветикова Каринэ Федоровна

Дата: 26.03.2015

Номер свидетельства: 191558

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА "
    ["seo_title"] => string(71) "sootnoshieniia-miezhdu-storonami-i-uglami-priamougol-nogo-trieugol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "245063"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446049780"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Конспект урока геометрии "Соотношения между сторонами и углами треугольника""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_ghieomietrii_sootnoshieniia_miezhdu_storonami_i_ughlami_trieugho"
    ["file_id"] => string(6) "372888"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482523475"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "Конспект урока геометрии  «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» "
    ["seo_title"] => string(104) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-sootnoshieniie-miezhdu-storonami-i-ughlami-priamoughol-nogho-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "222472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436342222"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417594919"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Конспект урока по математике "теорема о вписанном угле""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-tieoriema-o-vpisannom-ughlie"
    ["file_id"] => string(6) "250618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447092891"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства