kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему: "Решение задач на сплавы, растворы и смеси"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задачи на сплавы, растворы и смеси в школьном курсе основной школы рассматриваются с 5 по 9 класс. Особое внимание уделяется в 9 классе при подготовке к ГИА. Данный урок желательно провести в конце учебного года при итоговом повторении  курса математики  за основную школу, но его можно провести так же в 6, 7, и 8 классах.    В конспекте урока рассматривается способ решения задач с помощью заполнения таблицы.  Даны рекомендации как и в каком порядке заполнять таблицу. Этот способ удобен тем, что, научившись заполнять таблицу, учащиеся редко допускают ошибки при решении  задач на сплавы, растворы и смеси.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему: "Решение задач на сплавы, растворы и смеси" »

Открытый урок по математике.


Тип урока : комбинированный.

Тема: « Решение задач на сплавы, растворы и смеси».


Цели: 1. Научить решать простые задачи на сплавы и смеси.

2. Развивать устную и письменную речь.

3. Воспитание аккуратности дисциплинированности,

самостоятельности.


Оформление: а) на задней стороне доски выписан список типов

текстовых задач.

б) На средней доске начерчены таблицы №1 и

таблица №2


Оборудование: а) на А4 для каждой парты составлен сборник задач по теме ( в учебнике их нет);

б) На листе А4 напечатаны допущения для решения задач данного типа.

в) На листе А4 напечатаны вопросы при решении текстовых задач.


Подготовка к уроку:

Учащиеся должны начертить таблицы №1и №2 ( экономия времени на уроке)


Комментария к уроку:

Урок проводится без применения ТСО, лишь имея мел и доску.






Краткий план урока.

  1. Оргмомент (ознакомление с типами потребности задач и выработка потребности изучать новый материал).

  2. Актуализация спорных знаний (решение заданий ( решение задач на части и проценты).

  3. Изучение нового материала ( решение задач №1, №2, №3 и №4. Выведение формулы.)

  4. Закрепление материала (решение задач №5,№6 и №7)

  5. Итог урока

  6. Домашнее задание.











Подробный план-конспект урока.

ХОД УРОКА.

  1. Оргмомент.

Учитель: Здравствуйте. У нас сегодня урок решения задач .Мы с вами должны научиться решать новые для вас задачи .

( открываю заднюю сторону боковой доски).

Посмотрите типы текстовых задач и выберите те, которые мы с вами умеем решать , затем те которые для вас незнакомы.

( На задней стороне боковой доски перечень типов текстовых задач).


  1. Задачи на части и проценты.

2)Задачи , связанные с десятичной формой записи числа.

3)Задачи с целочисленными данными.

4)Задачи на движения

5)Задачи на работу.

6)Задачи на бассейны и трубы.

7)Задачи на обратную и прямую пропорциональность.

8)Задачи на сплавы, растворы и смеси.

Учитель. Итак, какие типы задач вам знакомы?

Ученик. Все, кроме 8-го типа.

Учитель. Да, этот тип задач мы еще не решали, их и в учебнике нет. Но на конкурсных экзаменах в ВУЗы и ССУЗы они часто встречаются, поэтому вы должны научится их решать.

Тема нашего урока: «Решение задач на сплавы , смеси и растворы».

Задача данного урока: дать алгоритм решения данного типа и научить решать простые задачи на сплавы, смеси и растворы.


  1. Актуализация опорных знаний.

Учитель. Но чтобы научиться решать такие типы задач, нам надо вспомнить как решаются задачи на части и проценты. Для этого поработаем с таблицей №1

( таблица на средней доске).


Все число

Дробь от числа (%)

Значение дроби (%)

1

200

¼

?

200х1/4=50

2

?

60х2/3=90

2/3

60

3

60

40%=0,4

?

0,4х60=24

4

?

160:0,8=200

80%=0,8

160

5

450

?

90:450х100%=20%

90

6

800

?

1200:800х100%=

=150%

1200


7

10 кг.

35%=0,35

?

10х0,35=3,5 (кг.)


( Информация в таблице дана печатными буквами, последующие записи оформляются в таблице учениками по ходу решения задач. В конспекте написаны курсивом).

Учитель Решаем задачу №1. Составьте задачу и вопрос к ней?

Ученик. Найдите ¼ числа 200.

Учитель. Чтобы найти значение дроби от числа, надо это число умножить на ¼ ( кто-то из учащихся оформляет решение в таблице).

Учитель. Составьте задачу и вопрос к второй задаче.

Ученик. 2/3 некоторого числа равно 60 . Найдите это число?

Учитель Чтобы найти число по его дроби , надо значение дроби разделить на дробь.

Ученик. Значит 60 разделим на 2/3 (кто-то из учащихся оформляет решение в таблице, а учащиеся класса записывают решения в своих таблицах).

По аналогии решаются и последующие задачи.

Задача№3.

Ученик. Найти 40% числа 60.

Учитель. Сначала 40% представим в виде дроби и дальше решаем как в задаче №1

Задача №4.

Ученик.160 составляет 80% некоторого числа. Найти это число.?

Учитель. Как решим эту задачу?

Ученик. Надо 80% представить в виде десятичной дроби и решать как в задаче №2.

Задача №5.

Учитель. Известно все число 450.Значение дроби от числа равно 90. Сколько процентов 90 составляет от 450?

Чтобы найти какую часть составляет одно число от другого, надо первое число разделить на второе и умножить на 100% .

Задача №6.

1200:800х100%=150%, значит 1200 составляет 150% от числа 800.

Учитель. Итак , мы вспомнили алгоритм решений задач на части и проценты. Это нам потребуется для хорошего усвоения новой темы.



  1. Изучение нового материала.

Учитель. На каждой парте есть список задач по теме, рекомендации для решения текстовых задач на сплавы, смеси и растворы.

Читайте условие и вопрос задачи №1 из списка.

Ученик. (читают)

Учитель. Обратимся к рекомендациям для решения текстовых задач. Прочитайте пункты 1,2,3. Ответим на эти вопросы и заполним седьмую строку таблицы№1. Дайте решение задачи (на доске заполняет пустую строку кто-либо из учеников).

Теперь решим сложную задачу №2 (дети читают текст и отвечают на рекомендации 1и 2 , затем заполняют таблицу №2 у себя в тетради, а на доске заполняет учитель с помощью учащихся).

Вопросы учителя ( ответы уч-ся в скобках):

Учитель. О каком процессе в задаче идет речь?

( Из двух кусков с различным содержанием олова получают новый сплав).

Учитель. Какие величины известны и что нужно найти?

( Известны масса кусков, процентное содержание олова ,в каждом куске. Надо найти сколько процентов олова будет содержать сплав).

Учитель. Заполним таблицу №2



Масса

% олова

Масса олова

1 кусок

300г.

20%=0,2

?

0,2х300=60(г.)

2 кусок

200 г.

40%=0,4

0,4х200=80(г.)

Сплав

300+200=500

(г)

?

140:500х100%=

=28%

60+80=140(г)

( известная информация на доске записывается в таблицу одним цветом мела, а ход решения другим цветом).

Обратимся к допущениям для решения задач на сплавы. Прочитайте. ( ученики читают по очереди вслух).

А теперь будем решать задачу ; решение будем выполнять прямо в таблице.

Учитель. Что можно найти в задаче для 1 куска и как?

( массу олова . для этого 20% запишем в виде десятичной дроби и умножим на массу 1-го куска). 0,2х200=60(г.)-олова.

Учитель. Что можно найти для 2-го куска? ( 0,4х200=80(г)-олова )

Учитель. По закону «сохранения массы» в сплаве будет 60+80=140(г)-олова.

Учитель. Так же по закону «сохранения массы» весь сплав имеет массу (300+200=500(г))

Учитель. Найдем сколько процентов 140 составляет от 500. Как?

( 140:500х100%=28%)

Учитель. Значит сплав будет содержать 28% олова.

Учитель. Решим задачу №3.

Прочитайте условие, заполните таблицу данными задачи и поставьте знак вопроса.

(Таблицу у доски заполняет кто-либо из учеников).


М

% кислоты

М кислоты

1 раствор

300

50%


2 раствор

100

30%


Смесь 1и 2 раствора


?


Учитель. Решим эту задачу по действиям , потом занесем решения в таблицу.


  1. 50%=0,5; 0,5х300=150 (г)-кислоты в 1-ом растворе.

  2. 30%=0,3; 0,3х100=30 (г)-кислоты во 2-ом растворе.

- По закону «сохранения массы»

  1. 300+100=400 (г)- масса смеси.

  2. 150+30=180 (г)- масса кислоты.

  3. 180:400х100%=45%-кислоты в смеси.

Ответ :45%

Учитель. Заполните таблицу решением.

Учитель. Вы должны были заменить определенную закономерность при решении задач на смеси, сплавы и растворы. Сейчас решим задачу №4 в буквенном виде и составим алгоритм решения такого типа задач.

Задача №4.

Учитель. Прочитайте текст, заполните таблицу данными задачи и поставьте вопрос.


М

% олова

М олова

1кусок

М1

Р1 %=Р1 /100

Р1 М 1/100

2 кусок

М2

Р2 %=Р2 /100

Р2 М2 /100

Сплав из 1и 2 куска

М 12

Р%-?

Р1 М1 + Р2 М2

М12

Р1 М1 + Р2 М2

100


( Таблицу на доске заполняет «сильный» ученик).

Учитель. Решения будем заносить совместно со мной в таблицу .

Представьте % в виде дроби

Р1%= Р1/100 и Р2%= Р2/100

Учитель. Найдите массу олова в каждом куске

Р1 М1 / 100 и Р2 М2/ 100

Учитель. Масса всего олова рана:

Р1 М1 /100+ Р2 М2 /100 = Р1 М1 + Р2 М2

100


Учитель. Масса всего сплава равна:

М1 + М2

Учитель. Найдем сколько процентов масса всего олова составляет от массы всего сплава, для этого первое число разделим на второе и умножим на 100%.

Р% = Р1 М1 + Р2 М2 : ( М 1+ М2) х100% =

100

=1/100х 100% ( Р1 М12 М2 ) = Р1 М1 + Р2 М2

М1 + М 2 М12

Р % = Р1 М2 + Р2 М2

М1 + М2

- формула вычисления процентного содержания чего-либо в сплаве.

(Вывод формулы оформляется на боковой доске).

Учитель. Заполним таблицу решением , выбирая необходимое из вывода.

( В таблице решения записываются другим цветом, курсивом)


  1. Закрепление изученного материала.

Учитель. Последующие записи будем решать, используя только что выведенную формулу и без заполнения таблиц.

Задача №5

Учитель. Решим ее совместно на доске.

Дано:

М1=1 л. Р1= 10%

М2=4 л. Р2=0%

Найти: Р%

Решение: Р%= Р1 М1 + Р2 М2 = 10х1+0х4 =10/5=2%

М1 + М2 1+4

Ответ: 2% соли.


Учитель. Задачу №6 решите у себя в тетрадях самостоятельно. На задней стороне боковой доски на оценку кто-то из желающих может оформить решение .Будет возможность быстро сверить решение.

( Дети решают у себя в тетради, один ученик решает на доске).

Дано:

М1 =6л. Р1=60%

М2=4л. Р2=0 %

Найти: Р%

Решение: Р%= Р1 М1 + Р2 М2 = 60х6+ 0х4= 180/10= 18%

М12 6+4

Ответ 18% кислоты.

Учитель. Сверим решение задачи.(предварительно учитель сам проверяет решение на доске.)

Учитель. Решим еще одну задачу №7. Мне нужен желающий решать ее у доски с комментариями.

( Ученик читает текст, оформляет «дано» и «найти» .Решение дает, проговаривая свои рассуждения вслух).

Задача №7.

Дано:

М1=30в. Р1 = 48%

М2 =24в. Р2 = 36%

Найти: Р%.

Решение: Р% = Р1 М1 + Р2 М2 = 48х30+ 24х36 = 1440+864 =

М12 30+24 54

= 2304/54 = 42,6 %

Ответ: 43%.


  1. Итог урока.

Учитель. На данном уроке мы научились решать простые задачи на сплавы, смеси и растворы.

Можем их решать через таблицу и через алгоритм.


  1. Домашнее задание.


№ 8 и №9






Используемая литература.


  1. Математика в школе №5 1999 год стр.5.


  1. Готовимся к ЕГЭ. Математика Москва 2004. «Дрофа».


  1. Математика №22 2005 год.


  1. Математика №36 2004год.

Задачи на сплавы , растворы и смеси.

Задача №1.

Сплав меди и алюминия массой 10 кг. Содержит 35% меди. Сколько килограммов в этом сплаве составляет медь?

Задача №2.

Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г., содержит 20% олова. Второй, массой 200г., содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав ., полученный из этих кусков.

Задача №3 .

Смешали 300 г. 505-го и 100г.- 30% раствора кислоты. Определите процентное содержание кислоты в полученной смеси.

Задача №4.

Даны два куска металла с различным содержанием олова. Первый ,массой М1 ,содержит Р1 % олова, а второй массой М 2 , содержит

Р2 % олова. Определите процентное содержание олова в сплаве, полученном с плавлением двух данных кусков.

Задача №5.

(МГУЭСИ) В 1л. 10%-го водного раствора поваренной соли добавили 4л. чистой воды. Определите процентное содержание соли в полученном растворе.

Задача №6.

В 2 л. водного раствора , содержащего 60% кислоты, добавили 4л. чистой воды. Определите процентное содержание в новом растворе.

Задача №7.

( из «Арифметики» А.П. Киселева.) 30 ведер вина в 48 градусов смешно с 24 ведрами вина в 36 градусов. Сколько градусов с смеси? (число градусов означает процентное содержание чистого спирта в вине.)

Задача №8.

Сколько литров воды нужно добавить в 2л. водного раствора, содержащего 60% кислоты, чтобы получить 20% -й раствор кислоты?

Задача №9.

Имеется чай двух сортов- по 80 р. и 120р. за один кг. Смешали 300г. первого и 200 г. второго сорта. Определите цену 100 г. полученной смеси.

















Решение текстовых задач . Вопросы к задаче

( в скобках даны комментарии к ним ):

  1. О каком процессе в задаче идет речь? Какими величинами характеризуется этот процесс? (их кол-во определяет число строчек в будущей таблице).


  1. Сколько процессов в задаче ? ( Их количество равно числу

столбиков в таблице.)


  1. Какие величины известны ,и что нужно найти? « Таблица заполняется данными задачи и ставится знак вопроса».


  1. Как связаны величины в задаче? (выписываются формулы и уясняются связи величин в таблице.)


  1. Какую величину удобно обозначить , например. Буквой Х? (Анализируется, удобно ли за Х взять величину, о которой спрашивается в задаче, или лучше какую-либо другую . Затем остальные неизвестные величины выражаются через Х, каждый из них соответствует пустая клетка в таблице.)


  1. Какое условие нужно использовать для составления уравнения? (это то условие, которое не использовалось для выражения неизвестных через Х. Ученик записывает условия уравнения и само уравнения .)


  1. Легко ли решить полученное уравнение? ( отвечая на этот вопрос, ученик должен подумать , не следует ли ввести буквенное обозначение в другую строчку таблицы и для составления уравнения использовать другую связь между величинами.)





















Допущения для решения задач на сплавы, растворы и смеси.


При решении задач данного типа используются следующие допущения:

  1. Всегда выполняется «закон сохранения объема или массы»:

Если два сплава (раствора) соединяют в один «новый» сплав (раствор), то выполняются равенства:

V= V1 + V2- сохраняется объем ;

M=M1 + M2-сохраняется масса.


  1. Точно такой же «закон сохранения» выполняется для отдельных составляющих частей (компонент) сплава ( раствора)6 если первый сплав состоит из нескольких компонентов, например из А,В,С, а второй состоит из компонентов В,С,Д, то «новый» сплав, полученный при соединении этих двух сплавов , будет содержать компоненты А , В, С, Д. При чем масса этих компонентов «новом» сплаве равны сумме масс каждой из компонентов, входящих в первый и второй сплав.


  1. При соединении растворов с сплавов не учитываются химические взаимодействия их отдельных компонент.


  1. Очень часто в задачах на смеси и сплавы используется понятия объемной концентрации и массой концентрации компонент, составляющих раствор или сплав. Объемная или массовая концентрация есть число, показывающее, какую долю всего объема или массы составляет данная компонента.

Например, если имеется40%-й раствор соли, то в этом растворе 0,4 объема занимает «чистая» соль. Значит, объемная концентрация соли в растворе равна 0,4. Если сплав содержит свинец и медь в отношении 4:7, то в этом сплаве 4/11 частей от массы всего сплава составляет масса , а 7/11- масса меди и т.д. То есть массовые концентрации свинца и меди в сплаве соответственно равны 4/11 и 7/11.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока на тему: "Решение задач на сплавы, растворы и смеси"

Автор: Кириллова Ирина Анатольевна

Дата: 07.09.2014

Номер свидетельства: 113393

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(272) "Технологическая карта и конспект интегрированного урока в 9 классе по теме: Систематизация и обобщение знаний по решению задач на растворы и сплавы."
    ["seo_title"] => string(172) "tiekhnologhichieskaia-karta-i-konspiekt-intieghrirovannogho-uroka-v-9-klassie-po-tiemie-sistiematizatsiia-i-obobshchieniie-znanii-po-rieshieniiu-zadach-na-rastvory-i-splavy"
    ["file_id"] => string(6) "300582"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456759801"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока математики по теме: "Задачи на смеси и сплавы" для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-zadachi-na-smiesi-i-splavy-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "117696"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412870165"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Конспект урока "Решение задач спомощью систем уравнении". Математика. 9 класс "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-spomoshch-iu-sistiem-uravnienii-matiematika-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "196820"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428127501"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "конспект урока на тему алюминий "
    ["seo_title"] => string(36) "konspiekt-uroka-na-tiemu-aliuminii-1"
    ["file_id"] => string(6) "195380"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427901825"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "конспект итогового урока "Вода. Растворы" "
    ["seo_title"] => string(41) "konspiekt-itoghovogho-uroka-voda-rastvory"
    ["file_id"] => string(6) "138276"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417521725"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
2110 руб.
2640 руб.
2110 руб.
2640 руб.
1550 руб.
1940 руб.
2000 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства