Конспект урока на тему "Решение показательных уравнений"

Тип урока: Урок – практикум

Цель: Использовать свойства показательной функции для решения показательных уравнений, показать способы их решения, выработать практические навыки, развивать умение, выделять главное.

Ход урока: 1 этап. Актуализация прежних знаний.

I Разминка.

Какое уравнение называется показательным (ах=в, а>0, a≠1)
Сколько способов мы знаем и какие?
Область определения показательной функции
Когда показательное уравнение не имеет решения (если b<0, b=0)
Любое число в нулевой степени - ….
25; 33; 452; 852; 142; 73; 63
При произведении степеней с одинаковым основанием, основание остается …. а показатели +
При возведении степени в степень …
Число 5; назовите ему обратное, ему противоположное
Исчезающая разновидность учеников?

II Математический диктант

С самоконтролем и проверкой у доски. ( с обратной стороны работают 2 ученика)

Вариант 1

3х=27, х=3
5х-2=25, х=4
(1/7)х=49, х=-2
2х+8=1/32, х=-13
6х-4=-6, ø
4х2+х=1, 0; -1
(2/3)х * (3/2)х=1, х- любое число

Вариант 2

2х=32, х=5
6х-3=36, х=5
(2/3)х=1,5, х=-1
52х-1=1/5, х=0
9х-1=-9, ø
3х2-х=1, 0;1
51-|x|=25, 1-|x|=2

-|x|=1

|x|=-1

III Решение упражнений.

Д/з №№203, 204 (Абылкасымов), рисунок (найти S)

В классе по учебнику Колмагорова № 464 (в,г); 468 (а), 470 (б)

№464 (в,г)

Методом замены

№ 468 рассмотреть 2 способа

Задача из тестов:

52х+1-3*52х-1=110

№ 470 (б) Способом замены

Повторить способ решения иррациональных уравнений.

При решении показательных уравнений встречается метод искусственного приема.

Рассмотрим уравнения, содержащие степени, произведение которых равно 1.

Задача из тестов

(4+ √15)х+(4- √15)х=8

(4+ √15) и (4- √15) это сопряженные выражения или взаимно обратные числа

т.к (4+ √15)(4- √15) = 1

поэтому (4- √15) = 1/(4+√15)

замена (4- √15)х = а

а1= 4+ √15

а2= 4- √15

Д/з. у1=1/8(х-4)2; у2=1/16(х-4)2+1

у3=х/2-1; у4=-1,75х+12,5

Повторение: вычислить S фигуры, ограниченной линиями.

IV Подведение итогов.

Что нового узнали?
Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока.
Кто хотел бы вернуться к какому то этапу урока. В чем трудность?

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Решение показательных уравнений" »

Решение показательных уравнений

Урок математики в 11 классе

Серикбаева О.Ж., учитель математики, СШ №4, Западно-Казахстанская область, Бурлинский район, г. Аксай

Тип урока: Урок – практикум

Цель: Использовать свойства показательной функции для решения показательных уравнений, показать способы их решения, выработать практические навыки, развивать умение, выделять главное.

Ход урока: 1 этап. Актуализация прежних знаний.

I Разминка.

Какое уравнение называется показательным (а^х=в, а0, a≠1)
Сколько способов мы знаем и какие?
Область определения показательной функции
Когда показательное уравнение не имеет решения (если bb=0)
Любое число в нулевой степени - …..
2⁵; 3³; 45²; 85²; 14²; 7³; 6³
При произведении степеней с одинаковым основанием, основание остается …. а показатели +
При возведении степени в степень …
Число 5; назовите ему обратное, ему противоположное
Исчезающая разновидность учеников?

II Математический диктант

С самоконтролем и проверкой у доски. ( с обратной стороны работают 2 ученика)

Вариант 1

3^х=27 , х=3

5^х-2=25 , х=4

(1/7)^х=49, х=-2

2^х+8=1/32, х=-13

6^х-4=-6, ø

4^х2+х=1 , 0; -1

(2/3)^х * (3/2)^х=1 , х- любое число

Вариант 2

2^х=32 , х=5

6^х-3=36 , х=5

(2/3)^х=1,5 , х=-1

5^2х-1=1/5 , х=0

9^х-1=-9 , ø

3^х2-х=1, 0;1

5^1-^|x|=25 , 1-|x|=2

-|x|=1

|x|=-1

ø

III Решение упражнений.

Д/з №№203, 204 (Абылкасымов), рисунок (найти S)

В классе по учебнику Колмагорова № 464 (в,г); 468 (а), 470 (б)

№464 (в,г)

Методом замены

№ 468 рассмотреть 2 способа

Задача из тестов:

5^2х+1-3*5^2х-1=110

№ 470 (б) Способом замены

Повторить способ решения иррациональных уравнений.

При решении показательных уравнений встречается метод искусственного приема.

Рассмотрим уравнения, содержащие степени, произведение которых равно 1.

Задача из тестов

(4+ √15)^х+(4- √15)^х=8

(4+ √15) и (4- √15) это сопряженные выражения или взаимно обратные числа

т.к (4+ √15)(4- √15) = 1

поэтому (4- √15) = 1/(4+√15)

замена (4- √15)^х = а

а₁= 4+ √15

а₂= 4- √15

Д/з. у₁=1/8(х-4)²; у₂=1/16(х-4)²+1

у₃=х/2-1; у₄=-1,75х+12,5

Повторение: вычислить S фигуры, ограниченной линиями.

IV Подведение итогов.

Что нового узнали?

Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока.

Кто хотел бы вернуться к какому то этапу урока. В чем трудность?

Алгебра 7 класс

Математика 5 класс ФГОС

Математика 5 класс

Алгебра 9 класс ФГОС

Алгебра 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока на тему "Решение показательных уравнений"

Автор: Серикбаева Орынбике Жусуповна

Дата: 17.05.2015

Номер свидетельства: 212655

Похожие файлы

Конспект урока математики: "Решение показательных уравнений"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Конспект урока математики: "Решение показательных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "243773"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445799025"
  }
}

Конспект урока по алгебре и началам математического анализа по теме: «Решение показательных уравнений».

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(192) "Конспект урока по алгебре и началам математического анализа по теме: «Решение показательных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(80) "konspekt_uroka_po_algebre_i_nachalam_matematicheskogo_analiza_po_teme_reshenie_p"
    ["file_id"] => string(6) "618112"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1669139667"
  }
}

Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме:"Решение показательных уравнений"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме:"Решение показательных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(97) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-po-tiemie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "103156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402569488"
  }
}

Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств"

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "223726"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1438077293"
  }
}

Конспект урока по математике «Решение показательных уравнений»

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока по математике  «Решение показательных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "223885"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1438194682"
  }
}

Конспект урока на тему "Решение показательных уравнений"

Просмотр содержимого документа «Конспект урока на тему "Решение показательных уравнений" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Решение показательных уравнений" »