Конспект урока по математике «Решение показательных уравнений»
Конспект урока по математике «Решение показательных уравнений»
ТЕМА «РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»
Цели:
Образовательные:
- закрепить решение простейших показательных уравнений;
- разобрать дополнительные методы решения показательных уравнений;
- обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений.
Развивающие:
- развивать навыки реализации теоретических навыков в практической деятельности;
- развивать умения логически мыслить, сопоставлять, сравнивать, самостоятельно делать выводы.
Воспитательные:
- воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
- воспитывать культуру общения, умение работать в группе, паре;
- воспитывать качества характера такие как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Технологии: технология проблемного обучения, технология обучения в сотрудничестве.
Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике «Решение показательных уравнений» »
ТЕМА «РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»
Цели:
Образовательные:
- закрепить решение простейших показательных уравнений;
- разобрать дополнительные методы решения показательных уравнений;
- обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений.
Развивающие: - развивать навыки реализации теоретических навыков в практической деятельности; - развивать умения логически мыслить, сопоставлять, сравнивать, самостоятельно делать выводы.
Воспитательные:
- воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; - воспитывать культуру общения, умение работать в группе, паре;
- воспитывать качества характера такие как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Технологии: технология проблемного обучения, технология обучения в сотрудничестве.
Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.
Ход урока
-Здравствуйте, ребята! Посмотрите внимательно на доску. Что записано на доске?
1. 16х-9 = 0,5
2. 32х+4·3х-5 = 0
3. 5х+2 = 125
4. 32х+4 -11·9х = 210
5. √3х=9
6. 32х = 3
7. 64·9x -84·12x +27·16x = 0
8. 9 2+5х = 1,8·5 2+5х
9. 4х - 3·2х +2 = 0
10. 8х+1 = 0,125
Ответ: Показательные уравнения.
Верно.
Наш урок я хочу начать притчей: «Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь», - сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Надо протянуть руку и взять ложку.
Вот и нам мало видеть, что это показательные уравнения!
Что же нам необходимо?
Ответ: Научиться решать показательные уравнения.
Тема нашего урока: «Решение показательных уравнений»
Вернемся к нашим уравнениям. Назовите номера уравнений, с методом решения которых мы уже знакомы.
Ответ: 1, 3, 5, 6, 8, 10.
Действительно, некоторые уравнения мы еще не можем решить.
Тогда какую цель мы поставим для решения на данном уроке?
Ответ: Изучить новые методы решения показательных уравнений.
Ум человеческий имеет три ключа, всё открывающих,- знание, мысль, воображение.
В. Гюго
Знания о методах решения показательных уравнений – ключ для их решения.
Повторение (решение уравнений уже известными методами).
Работа в группах по изучению новых методов решения показательных уравнений проводится по следующему алгоритму:
выделение групп однотипных уравнений;
формулировка отличительных признаков;
3) генерирование идей об оптимальном методе решения уравнений данной группы;
4) анализ идей, коррекция, выводы.
1 группа: Решение уравнений методом вынесения общего множителя за скобки (приведения подобных слагаемых)
Уравнение №4: 32х+4 -11·9х = 210
Вывод: Если в показателях степеней коэффициенты при х равны,
применить вынесение за скобки степени с наименьшим основанием.
2 группа: Решение уравнений, сводящихся к квадратным
Уравнение №2: 32х+4·3х-5 = 0
Уравнение №9: 4х - 3·2х +2 = 0
Вывод: Если в показателях степеней один коэффициент при х в два раза больше другого, то при помощи замены переменной свести уравнение к квадратному.
3 группа: Решение однородных уравнений.
Уравнение №7: 64·9x -84·12x +27·16x = 0
Вывод: Разделить уравнение на одну из старших степеней, применить метод замены переменной.
Страничка ЕГЭ: Среди заданий №6 на ЕГЭ значительную часть занимают показательные уравнения, два уравнения из открытого банка заданий я предлагаю вам решить.
