Тема: Среднее арифметическое
Цель: закрепить с учащимися алгоритм нахождения среднего арифметического; умножения и деления десятичных дробей; показать практическую значимость нахождения среднего арифметического; продолжить формирование навыка нахождения среднего арифметического; развивать логическое, операторное мышления, внимание, самостоятельность; воспитывать аккуратность, трудолюбие, добросовестное отношение к учебному труду.
Оборудование: дидактические материалы, презентация, медиапроектор, ноутбук.
Тип урока: закрепление
Класс: 5
Ход урока
- Организационное начало
а) Приветствие
- Здравствуйте, ребята. Зовут меня Елена Петровна, и урок математики проведу у Вас я.
Древние говорили: «Улыбнись. Улыбка ничего не стоит, но она дает нам много друзей, хорошее настроение. Мир становится добрее». Улыбнемся друг другу, нашим гостям.
б) Эмоциональный настрой
- Нашу с вами совместную работу мне хотелось бы начать со слов М. В. Ломоносова, великого русского ученого, поэта и философа: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (слайд 1). Желаю, Вам ребята, чтобы в процессе изучения математики у вас развивался не только ум, но и воля, настойчивость, любознательность, внимание.
2. Повторительно-обучающая работа
а) Мозговой штурм
Я предлагаю вам продолжить предложения:
- Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо…
- Чтобы разделить число на десятичную дробь надо…
- Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел надо…
Игра «Найди пропущенные числа»: (слайд №2)
(слайд №3)
б) подведение итогов этапа
- Ребята, вы просто молодцы! Прекрасно работаете. Я вижу, что вы хорошо усвоили материал предыдущих уроков.
3. Работа по выработке практических умений и навыков
а) постановка темы и цели урока
Фронтальная устная работа с демонстрацией (слайд 4)
(На слайде размещены две группы чисел: 3,7; 3,5; 4,2 85; 65; 60)
-Прочитайте числа в группах.
- Как называются числа первой группы?
- Как называются числа второй группы?
- Какое задание можно придумать для этих чисел?
(Учащиеся предлагают варианты заданий. Среди ответов необходимо выбрать «Найти среднее арифметическое этих чисел»).
- А что такое среднее арифметическое?
- Молодцы. А как вы думаете, как звучит тема нашего урока? (Ученики отвечают «Среднее арифметическое».) (слайд 5 с темой).
- Правильно, ребята. А как вы думаете, какая цель стоит перед нами?
- Правильно ребята. Сегодня на уроке мы продолжим учиться находить среднее арифметическое нескольких чисел, покажем практическую значимость среднего арифметического, повторим умножение и деление десятичных дробей.
- Запишите тему урока в свои тетради.
б) работа по теме урока
- Вернемся к нашему заданию (слайд №6). Поработаем по вариантам. Первый вариант посчитает среднее арифметическое первой группы чисел: 3,7; 3,5; 4,2, а второй вариант – второй группы чисел: 85; 65; 60.
- Как вы будете находить среднее арифметическое трех чисел?
(Дети выполняют задание самостоятельно).
- Давайте проверим результат вашей работы.
(на сладе вывожу алгоритм решения для каждой группы чисел).
в) решение упражнений (слайд 7 с темой)
Среднее арифметическое встречается не только в математике, но и в окружающем нас мире и очень часто. Давайте попробуем в этом убедиться.
Задача №1. (слайд 8)
Два поля имеют площадь по 200 га каждое. На первом поле собрали 6240 ц пшеницы, на втором – 6560 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность.
- Прочитайте условие задачи.
- О скольких полях говорится в задаче?
- Чему равна площадь каждого поля?
- Сколько пшеницы собрали с первого поля?
- Сколько пшеницы собрали со второго поля?
- Каков главный вопрос задачи?
- Сколько этих вопросов?
(Один ребенок выполняет решение задачи у доски , а остальные в тетрадях)
- Человек какой профессии может предложить нам такую задачу? (агроном)
Решение:
1) 6240:200 = 31,2 (ц) – урожайность первого поля
2) 6560:200 = 32,8 (ц) – урожайность второго поля
3) (31,2 + 32,8):2 = 32 (ц) – средняя урожайность
Ответ: 31,2 ц, 32,8 ц, 32 ц.
Молодцы. Вы отлично работаете.
г) релаксация (слайд 9 с темой и музыкой)
- Нам предстоит выполнить еще целый ряд задания, связанных с среднего арифметического. И перед такой серьезной работой необходимо немного отдохнуть.
- Давайте закроем глаза, воспользуемся нашим воображением и представим, что находимся на прогулке в волшебном лесу. Ветер тихонько шелестит в кронах деревьев. Под ногами мягким ковром стелется листва. Свежо. Еле слышно журчит ручеек, пробегающий неподалеку. Щебечут птички.
- Как бы ни прекрасен был волшебный лес, нам пора возвращаться на урок.
д) решение задач
Задача №2 (слайд 10)
За первый год ребенок детсадовского возраста вырос на 9,5 см, за второй год - на 8 см, за третий год – на 8,1 см, за четвертый год – на 4 см. На сколько сантиметров в среднем вырастает ребенок за год.
- Прочитайте условие задачи.
- На сколько сантиметров вырос ребенок за первый год?
- На сколько сантиметров вырос ребенок за второй год?
- На сколько сантиметров вырос ребенок за третий год?
- На сколько сантиметров вырос ребенок за четвертый год?
- Каков главный вопрос задачи?
- Что необходимо найти, чтобы ответить на главный вопрос задачи?
(Дети выполняют задание самостоятельно.)
Решение:
(9,5 + 8 + 8,1 + 4):4 = 29,6:4 = 7,4 (см) – средний прирост ребенка за год
Ответ: на 7,4 см.
- Что же у вас получилось?
- Кто может предложить нам такую задачу? (врач, родители)
Молодцы. Вы отлично работаете.
Задача №3 (слайд 11)
В сентябре предприятие получила прибыль 20,8 млн. рублей, в октябре – 17,4 млн. рублей, в ноябре – 21,5 млн. рублей. рублей. Какова прибыли предприятия за три месяца? Каков средний доход предприятия за месяц?
(Один ученик выполняет работу на закрытой доске, а остальные работают самостоятельно.)
Решение:
1) 20,8 + 17,4 + 21,5 = 59,7 (млн. руб) – прибыль предприятия за три месяца
2) 59,7:3 = 19,9 (млн. руб) – средняя прибыль предпртия
Ответ: 19,9 млн. руб, 59,7 млн. руб.
- Кому необходимо знать правило нахождения среднего арифметического, чтобы решить эту задачу (директору, бухгалтеру предприятия).
е) подведение итогов этапа
- Ребята, а как выдумаете, актуальна ли тема «Среднее арифметическое в современной жизни.
- Конечно, я с вами согласна. Мы привели только несколько примеров использования среднего арифметического в реальной жизни. Их можно привести на много больше.
4. Самостоятельная работа учащихся (Слайд 12 с темой).
а) сообщение задания
Вариант 1
1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,4
1) 100 2) 10 3)1 4) 0,1
2. Вычислите частное чисел 3,69:1,8.
1)205 2) 20,5 3) 2050 4) 2,05
3. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км.
Сколько километров в среднем проходил лыжник?
1) 9,8 2) 9,3 3) 9,5 4) 10,1
Вариант 2
1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,2
1) 500 2) 50 3) 0,5 4) 5
2. Вычислите частное чисел 4,08:0,4.
1)102 2) 10,2 3) 1020 4) 1,02
3. Взвешиванием установили массы трех овец: 32,6 кг, 30,4 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.
1) 30,1 2) 30 3) 30,5 4) 27,8
б) вводный инструктаж
- Работу выполняете на карточках. Все необходимые вычисления делаете в тетрадях, а ответы обводите в кружок на карточках. В работе четыре задания. За верное выполнение всех заданий вы получите «5», за 2 верно выполненных – отметку «4».
в) проверка работы (слайд 13)
- Ребята, а теперь поменяйтесь карточками и проверьте работу своего товарища. Правильные ответы на экране.
- Если ошибок не допущено, то поставьте на карточке знак «+».
- Если допущены 1 ошибка, то поставьте - !
- Если допущено 2 ошибки и более, то поставьте знак -?
Вариант 1
1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,4
1) 100 2) 10 3)1 4) 0,1
2. Вычислите частное чисел 3,69:1,8.
1)205 2) 20,5 3) 2050 4) 2,05
3. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км.
Сколько километров в среднем проходил лыжник?
1) 9,8 2) 9,3 3) 9,5 4) 10,1
Вариант 2
1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,2
1) 500 2) 50 3) 0,5 4) 5
2. Вычислите частное чисел 4,08:0,4.
1)102 2) 10,2 3) 1020 4) 1,02
3. Взвешиванием установили массы трех овец: 32,6 кг, 30,4 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.
1) 30,1 2) 30 3) 30,5 4) 27,8
5. Логическая разминка (слайд 14)
А сейчас включите свои знания смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или существ, которые нас окружают.
Среднее арифметическое:
Девушки и рыбы (русалка)
Велосипеда и мотоцикла (мопед)
Трамвая и поезда (электричка)
Апельсина и лимона (грейпфрут)
Туфельки и сапога (ботинок)
Пианино и баяна (аккордеон)
Холодильника и вентилятора (кондиционер)
Носка и чулка (гольф)
6. Задавание на дом (слайд 15)
- Запишите домашнее задание в своих дневниках:
Повторить п. 36, 37, 38, № 1499 с. 227
- Ребята, посмотрите, перед вами конверты под №2. В каждом конверте два варианта карточек. Возьмите каждый свой вариант.
Вариант 1.
1. Установите зависимость и заполните пустую клеточку.
2. Вставьте пропущенные цифры:
Вариант №2
1. Установите закономерность и заполните пустую клеточку.
2. Вставьте пропущенные цифры.
7. Подведение итогов урока
Фронтальный устный опрос: (слайд 16)
Я предлагаю вам ответить на такие вопросы, касающиеся темы нашего урока:
- Что вычисляли?
- Как вычисляли?
- Где можно использовать?
(слайд 17 с Ломоносовым)
Ребята, я надеюсь, что сегодня на уроке вы развивали ум, мышление и любознательность.
Рефлексия:
- Ребята, на ваших столах лежат картинки с изображением солнышка и облачка. Возьмите с собой ту, которая отражает ваше настроение, впечатление от нашей совместной работы.
- Наш урок окончен. Спасибо за отличную работу. До свидания.
