Конспект урока по математике "Решение задач арифметическим и алгебраическим путем".

Урок: Математика. 

Класс: 4.

Тема: Решение задач арифметическим и алгебраическим путём.

Технология: игровая технология, ИКТ.

Форма проведения урока: урок-путешествие в «Мир математических задач».

Цель: пополнение знаний учащихся о решении задач с помощью уравнений, научить подбирать арифметическое или алгебраическое решение задачи.

Задачи:

• Отрабатывать знания, умения, навыки у детей в решении задач, используя уравнения.
• Развивать внимание, логическое мышление.
• Воспитывать уважение к мнению других людей, чувство взаимовыручки.

Тип урока: систематизация знаний.

Оборудование: презентация к уроку, тест, индивидуальные карточки, сигнальные карточки, учебник по математике 4 класс издательство «Атамура».

Ход урока.

1. Организационный момент. Психологический настрой.

Девиз урока: «Всякая хорошо решённая задача доставляет умственное наслаждение»      Г. Гессе.

2. Сообщение темы, цели урока.

- Сегодня на уроке мы закрепим умения решать задачи арифметическим и алгебраическим путём. И за великими знаниями мы отправляемся в «Мир математических задач» на корабле под названием «Секрет».

3. Актуализация опорных знаний.

- И первым делом нам необходимо купить билеты на наше судно.

Устный счёт

1) Дидактическая игра «Покупка билета».

95-37:29+90:23= 4

28+32:12 ·17+25= 110

100-8:2-45 ·18= 18

2) Дидактическая игра «Собери команду».

На палубе сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно:

а) что Иванов не Алексей и не Андрей;

б) Сергей сидит между Марковым и Тимофеем;

в) Карпов не Сергей и не Алексей;

г) Петров сидит между Карповым и Андреем.

Как зовут Иванова, Петрова, Маркова и Карпова? (Иванов Сергей, Петров Алексей, Карпов Тимофей, Марков Андрей)

3) Дидактическая игра «Безмолвное море»    (работа по сигнальным карточкам)

• В уравнении неизвестное является слагаемым  54 + х = 67? (Да).
• Является ли число 12 корнем уравнения  (х – 8) ? 10 = 40? (Да).
• Сложением находится неизвестное в уравнении 73 – х = 37? (Нет).
• Является ли уравнением выражение 3 · х – 16 ?(Нет).
• Х равен 19 в уравнении 45 – х = 26? (Да)

4) Индивидуальная работа у доски:

    3425-х=1245    х+357=1287    72018: х=9     5 ·  х=11035

4. Работа по теме.

- Отправляясь в путешествие, мы совсем забыли о еде, но не забыл об этом корабельный кок, который уже принял на борт корабля какие-то коробки с провизией.

1) Корабельный кок принял на борт 7 больших коробок, каждая массой 9 кг, и 5 маленьких. Какова масса маленькой коробки, если масса всех коробок составила 78 кг? Реши задачу уравнением.

7 ·  9+5 ·  х=78

63+5 ·  х=78

5 ·  х=78-63

5 ·  х=15

Х= 3кг

2) На путешествие в шторм уходит времени в 3 раза больше, чем в хорошую погоду. Сколько времени займет наше путешествие в хорошую и штормовую погоду, если разница во времени составляет 12 часов?

12:3=4 ч             х ·  3=12

12+4=16 ч          х = 12:3

                           Х = 4 ч  +12 ч = 16 ч

3) Масса двух рыб составляла 11 кг. Найдите массу каждой рыбы, если одна из них легче другой на 3 кг.

I -  ? на 3 кг легче        11 кг          х + х – 3 = 11

II - ?                                              2 ·  х = 14

                                                    х = 14 : 2 = 7 кг - 3 кг = 4 кг

4) Физминутка «Морская».

5) Работа по учебнику.

- Сойдём на берег, чтобы прогуляться и осмотреться. Приобрести сувениры для своих родных.

а) Задача №3 стр. 120

    S – 300 км                                       60 · 2+х · 2=300

    t – 2 ч                                             120+х · 2=300

   Легковая - ?                                     х · 2=300-120

   Грузовая – 60 км/ч                           х · 2=180

                                                           х= 90 км/ч

б) Обобщение по теме.

• Какие способы решения задач мы повторили?

Арифметический и алгебраический способы решения задач.

• Объясните, в чем отличие арифметического способа решения задач от алгебраического?

Решая задачу алгебраическим способом, обозначают неизвестную величину буквой, составляют уравнение по условию задачи и решают его. Когда задача решается арифметическим способом, уравнение не составляют.

в) Дидактическая игра  «Пещера тестов»

Тест.  1-й  вариант.

1. Уравнение – это:

    а) числовое равенство;    б) равенство, содержащее букву.

2. Решить уравнение – значит:

    а) подставить число в уравнение;  б) найти все корни уравнения.

3. Является ли число 15 корнем уравнения 28 – (3 + х) = 10?

    а) да;   б) нет.

4. Решите уравнение: 118 – у = 40:

    а) 88;   б) 78.

5. Составьте уравнение для решения задачи: 8 одинаковых коробок с конфетами весят 16 кг.

    Сколько весит одна коробка конфет?              а) х : 8 = 16;   б) 8 ? х = 16.

Тест.   2-й  вариант.

1. Уравнение – это:

    а) буквенное выражение;  б) равенство, содержащее букву.

2. Решить уравнение – значит:

    а) найти все корни уравнения;    б) заменить букву в уравнении.

3. Является ли число 21 корнем уравнения 2х – 11 = 53?   

    а) да;   б) нет.

4. Решите уравнение: у – 112 = 39.    

    а) 151;     б) 141.

5. Составьте уравнение для решения задачи: На изготовление 3 деталей мастеру потребовалось х минут, а на их обработку 24 минуты. Сколько минут мастер изготавливал одну деталь, если на всё ушло 69 минут?          а) 3х + 24 = 69;       б) 24х + 3 = 69.

г) Дидактическая игра «Экологическое бедствие».

Из-за деятельности людей погибло целое море.

40 лет назад в Средней Азии было удивительное малосоленое море. Люди, жившие у его берегов, называли море Аральским.

- Слово «арал» означает «остров». Это был удивительный остров воды в пустыне глубиной до 67 метров, протянувшийся почти на 400 километров в длину и ширину. В Аральское море несли воду реки Амударья и Сырдарья! По морю плавали корабли. В море было около 1000 островов. По берегам моря жили люди, работали заводы. Крупнейшими портами  берега Аральского моря были Аральск и Муйнак. Сегодня,  от Муйнака до берега моря 60 километров. Вместо воды можно увидеть выжженный солнцем песок с солью и кладбище кораблей.

Как же все это произошло? В 50-е годы прошлого века люди решили увеличить посевы риса и хлопка. Для этого пришлось создать целую сеть оросительных каналов. Вода в эти каналы шла от рек Амударья и Сырдарья, в Аральское море стало поступать меньше воды, чем испарялось с его поверхности. Объем воды стал уменьшаться. Сейчас в нем воды меньше в три раза, чем было раньше.

Вода стала очень соленой и рыба погибла. Рыболовство прекратилось. Желание человека получить больше хлопчатника и риса обернулось экологической катастрофой.

Море высыхает и скоро превратится в два озера с соленой водой. Изменился климат. С открывшегося дна моря поднимаются тонны соли и разлетаются с ветром по прилегающим территориям. От этого страдает почва, а, следовательно - все растения и человек. В этом месте люди стали жить меньше, чем раньше.

Восстановить то, что человек нарушил в этом месте, невозможно.

- Внесём мы свой посильный вклад, выполнив задание № 6 устно.

- Сколько на рисунке отрезков? Прямых? Лучей?

Дополнительный материал:

Задания № 7, 8, 2, 1 стр. 120-121.

5. Итог урока. Рефлексия.

-  Вот и закончилось наше путешествие в «Мире математических задач». Надеюсь, что это путешествие было для вас познавательным.

Достигли вы той цели, которую поставили перед собой на уроке? Прогуляемся по тропинке знаний (на доске).

Я понял тему  Я понял тему и могу объяснить другому Мне нужна помощь

6. Домашнее задание. № 9 стр. 121.