Конспект урока математики в 5 классе "Окружность и круг"

Конспект урока математики в 5 классе.

Тема: «Круг и окружность»

Учитель математики Воронцова О.В.

Цели и задачи урока:

Обучающие:

• Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра.

• Вывести соотношение между радиусом и диаметром.

• Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

• Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

• Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.

• Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

• Применение информационных технологий при изучении математики.

• Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютер, колонки, комплекс оперативного контроля знаний

1. Орг.момент – 2 мин.

2. Изуч.нового материала – 8 мин.

3. Закрепление изуч.материала – 8 мин.

4. Физминутка – 3 мин.

5. Самост.работа – 7 мин.

6. Решение задач – 12 мин.

7. Задание на дом – 2 мин.

8. Подведение итогов урока – 3 мин.

Ход урока

1. Орг. момент

Добрый день, дорогие друзья! Собрались мы сегодня не зря. Мы – любители точной науки, вам докажем: в ней нет места скуке. Цирк огнями арену зажег, перед вами артисты, встречайте! Мы хотим, чтоб нам зритель помог, на вопросы дружней отвечайте!

Ребята, мы сегодня продолжим изучать тему «Окружность и круг» и отправимся мы в цирк. На арене выступают самые разные артисты. Вот и я предлагаю поделиться на 3 группы – Жонглеры, Гимнасты и Дрессировщики. В каждой группе будет руководитель, который сейчас получит контрольные листы и будет выставлять баллы за верно выполненные задания членам своей группы.

1. Изучение нового материала

Где в цирке проходит представление? (на арене)
Какую форму имеет арена? (круга)
Вот на арену вышел артист с обручем. Какую форму имеет обруч? (окружность)

Запишем в тетради нашу новую тему «Окружность и круг»

У вас на столах лежат 2 фигуры – окружность и круг. Поднимите вверх круг, затем окружность.

Какой инструмент используется для построения окружности? Круга?

Циркуль мой, циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился и – ни шагу.

Давайте изобразим в тетради обруч (окружность). Точку, в которой стояла игла циркуля обозначим буквой О. Как называется эта точка? (центр окружности)

Теперь изобразим в тетради арену (круг). Чтобы отличить окружность от круга, в круге закрасим внутреннюю часть. Окружность является границей круга. Она тоже принадлежит кругу.

Поставим на окружности произвольные точки А, В и С. Соедините эти точки с центром О.

Как называются отрезки ОА, ОВ, ОС? (радиусы)

Сколько радиусов можно провести в окружности? (бесконечное множество)

Измерьте данные радиусы ОА, ОВ, ОС. Какое свойство у радиусов одной окружности? (они равны)

В математике радиусы обозначаются буквой r. Запишем ОА=ОВ=ОС=r.

А кто знает, что такое диаметр окружности? Как его построить? Сколько диаметров можно построить?
Сравните диаметр и радиус. Что можно сказать о их длинах? (диаметр равен двум радиусам)

Запишем формулы длины радиуса и диаметра в тетради.

d = 2r r = d : 2

1. Закрепление изученного материала

Работа с книгой

№ 405 – работа с электронным учебником – устно

а) Как мы уже говорили в начале урока, арена цирка – круг. Во всех цирках радиус арены одинаков. Давайте найдем его зная что диаметр арены 13 м. При диаметре в 13 м наезднику легче удержать равновесие, стоя на спине лошади.

r = d : 2, r = 13:2 = 13/2 = 6 ½ м = 6м 50 см

По границе арены на тумбах сидят львы. Где должен стоять дрессировщик, чтобы расстояние от него до всех зверей было одинаковым? Какой длины должен быть хлыст, чтобы он мог достать им до каждого льва?

б) Радиус циркового обруча 45 см. Найдите его диаметр.

d = 2r d = 2*45 = 90 см

1. Физминутка - http://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E

2. Практическая работа

Ну а теперь у нас следующее задание. Представим, что нас взяли в команду жонглеров-тарелочников. Как вы думаете, в какую точку тарелки нужно поставить указательный палец, чтобы тарелка как можно дольше оставалась в равновесии и не падала? Найдите центр.

(необходимо найти и отметить центр круга в основании тарелки)

Ни один цирковой артист не обходится без яркого, красочного костюма. Даже шапки у клоунов, тумбы, на которых сидят животные с узорами и орнаментами.

(Узор - рисунок, представляющий собою сочетание линий, красок, теней.
Орна́мент (лат. ornemantum — украшение) — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов)

Давайте откроем учебник на стр.115 рис.71. Здесь вы видите узоры, а на рис.70 – орнамент. Орнамент – это повторяющийся узор.

Дома попробуйте разработать орнамент, которым можно было бы украсит цирковой костюм.

1. Самостоятельная работа

(С использованием КОКЗ, работа в виде теста, программа Response)

1. Какие точки принадлежат окружности?

2. Какие точки принадлежат кругу?

3. Найдите радиус окружности, если d = 10 см

4. Найдите диаметр, если r = 4 см

5. На рисунке диаметр меньшей окружности равен 6 см. Чему равен диаметр большей окружности?

1. Задание на дом

• Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка на расстоянии 10 метров один от другого, натянула между колышками веревку, а к кольцу веревкой 5 метров привязала козу. Нарисуйте траекторию движения козы (фигуру, состоящую из точек, до которых может добраться коза).

• Выполнить орнамент

• Дополнительно:

1. Расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4 остальных.

2. Вокруг небольшого курортного городка расположены 3 круглых, не соединяющихся между собой озера: большое, средних размеров и маленькое. Отдыхающие, в каком бы направлении не отправлялись на загородную прогулку, двигаясь по прямой, обязательно приходили к одному из озер. Может ли такое быть? Как расположены городок и озера?
   
   
   

   1. Подведение итогов урока, выставление оценок

А теперь ответьте на мои вопросы.

1. Принадлежит ли центр окружности?
   2) А кругу?
   3) Задайте два условия, выполнив которые можно построить окружность? (наличие центра и радиуса).
   4) Сколько радиусов можно построить в окружности?
   5) А сколько диаметров?
   6) Как отличаются между собой радиус и диаметр?
   7) Как найти центр вырезанного круга, если он не отмечен?
   9) Как располагаются точки на окружности относительно центра

Руководители групп передают контрольные листы, выставление оценок

Спасибо за урок!

Литература

1.Балк, М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М.: Учпедгиз, 1956.

2.Болховитин, В.Н., Колтовой Б.Н., Лаговский Н.К. Твое свободное время. М.: Детская литература, 1975.

3.Перельман Я.И. Живая математика. –М.:1974

4.Фарков, А.В. Математические кружки в школе.-2006.