kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики "Теорема Пифагора"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема:   Теорема Пифагора   

Цель:      Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Тип урока:          Обобщение по теме «Теорема Пифагора».

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

  Учитель:      Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики.

                                                                  Запишите план урока.

1. Исторические истоки теоремы «Сутра».

2. Слово лирикам.

3. 100 доказательств теоремы Пифагора Бхаскара.

4. Слово теоретикам.

5. Практическое применение к решению задач.

6. прикладные задачи.

 

2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

        Слово историкам (сообщения учащихся)

        О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

        В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:

- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;

- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.

        Учитель:        Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.

Слово лирикам (сообщения учащихся)

        Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

        Пребудет вечной истина, как скоро                                                                                                 Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в её далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, сошедший с облаков

Поэтому всегда с тех самых пор

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуя, свету вслед,

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

        Учитель:        Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиным мостом» или «бегством убогих», т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. «Ослиный мост» - непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).

        В настоящее время известно более ста доказательств знаменитой теоремы.

        Слово теоретикам .Они  познакомят нас с одним из доказательств теоремы Пифагора индийским математиком Бхаскара (1114 – 1185 гг.).

3.фронтальный опрос по правилам:

- Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

- Как найти гипотенузу, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет и гипотенузу, пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике?

- Найти неизвестные элементы треугольника.

   4.     Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

        А теперь слово практикам в лице каждого из вас (устное и письменное решение задач, разбор прикладных задач – домашнего задания).

        

    5. Итог урока.

    6.    Домашнее задание.

        1 группа - восстановить доказательство теоремы Пифагора по Бхаскара, решить 3 прикладные задачи.№202, №203, №204.

   2группа – решить задачи №199 – 201.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики "Теорема Пифагора" »

Тема: Теорема Пифагора   

Цель:      Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Тип урока:          Обобщение по теме «Теорема Пифагора».

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

  Учитель:      Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики.

Запишите план урока.

1. Исторические истоки теоремы «Сутра».

2. Слово лирикам.

3. 100 доказательств теоремы Пифагора Бхаскара.

4. Слово теоретикам.

5. Практическое применение к решению задач.

6. прикладные задачи.

 

2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

        Слово историкам (сообщения учащихся)

        О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

        В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:

- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;

- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.

        Учитель:        Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.

Слово лирикам (сообщения учащихся)

        Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

        Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в её далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, сошедший с облаков

Поэтому всегда с тех самых пор

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуя, свету вслед,

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

        Учитель:        Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиным мостом» или «бегством убогих», т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. «Ослиный мост» - непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).

        В настоящее время известно более ста доказательств знаменитой теоремы.

        Слово теоретикам .Они познакомят нас с одним из доказательств теоремы Пифагора индийским математиком Бхаскара (1114 – 1185 гг.).

3.фронтальный опрос по правилам:

- Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

- Как найти гипотенузу, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет и гипотенузу, пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике?

- Найти неизвестные элементы треугольника.

   4.     Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

        А теперь слово практикам в лице каждого из вас (устное и письменное решение задач, разбор прикладных задач – домашнего задания).

        

5. Итог урока.

    6.    Домашнее задание.

        1 группа - восстановить доказательство теоремы Пифагора по Бхаскара, решить 3 прикладные задачи.№202, №203, №204.

2группа – решить задачи №199 – 201.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока математики "Теорема Пифагора"

Автор: Середа Валентина Александровна

Дата: 03.12.2014

Номер свидетельства: 138707

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Конспект урока математики Теорема Пифагора "
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora-1"
    ["file_id"] => string(6) "165916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422889562"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока математики в 8 классе по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "167290"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423065400"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Конспект урока математики по теме "Теорема Пифагора" 8 класс "
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "142247"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418238618"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Конспект урока математики по теме: "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(57) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "235595"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443766981"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока математики "Пропоционал кесінділер туралы теорема. Пифагор теоремасы""
    ["seo_title"] => string(83) "konspiekturokamatiematikipropotsionalkiesindilierturalytieoriemapifaghortieoriemasy"
    ["file_id"] => string(6) "281715"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453571212"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства