kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики по теме: "Теорема Пифагора"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: Обобщение по теме «Теорема Пифагора».

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики по теме: "Теорема Пифагора" »

Разработка урока - обобщения.

Тема: Обобщение по теме «Теорема Пифагора».

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики. Запишите план урока.

1. Исторические истоки теоремы «Сутра».

2. Слово лирикам.

3. 100 доказательств теоремы Пифагора Бхаскара.

4. Слово теоретикам.

5. Практическое применение к решению задач.

6. прикладные задачи.

2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

Слово историкам

О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:

- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;

- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.

Учитель:Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.

Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

Слово лирикам

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в её далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, сошедший с облаков

Поэтому всегда с тех самых пор

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуя, свету вслед,

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

Учитель:Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиным мостом» или «бегством убогих», т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. «Ослиный мост» - непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).

В настоящее время известно более ста доказательств знаменитой теоремы.

Слово теоретикам в лице Трунова Сергея. Он познакомит нас с одним из доказательств теоремы Пифагора индийским математиком Бхаскара (1114 – 1185 гг.). Во время того, как Трунов готовится, фронтальный опрос по правилам:

- Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

- Как найти гипотенузу, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет и гипотенузу, пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике?

- Найти неизвестные элементы треугольника.

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

А теперь слово практикам в лице каждого из вас (устное и письменное решение задач, разбор прикладных задач – домашнего задания).

3. Итог урока.

Домашнее задание.

1 группа - восстановить доказательство теоремы Пифагора по Бхаскара, решить 3 прикладные задачи.

2, 3 группы – 2 прикладные задачи.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока математики по теме: "Теорема Пифагора"

Автор: Голякова Ольга Витальевна

Дата: 02.10.2015

Номер свидетельства: 235595

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(45) "konspiekt-uroka-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "136121"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417029809"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417594919"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока геометрии по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "150496"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420485856"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока по математике "сложение чисел""
    ["seo_title"] => string(51) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "112903"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408980430"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства