Конспект урока математики (с презентацией) Пропорция

Урок "Пропорция" - это урок по учебнику Н.Я.Виленкина и др. На изучение темы отвоится 5 часов. Предлагаю первый урок по теме, где вводятся понятия пропорции и её членов, даётся формулировка основного свойства пропорции. Предложенный вариант - урок изучения и первичного закрепления знаний. Форма - урок-исследование.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«таблица пропорция»


0,75	0,5	0,6	75%	60%	50%	0,7	25%	0,375

1/2=	Р	3/5=	О
1/4=	И	3/8=	Я
7/10=	Ц	3/4=	П

Просмотр содержимого документа
«урок пропорция»

Тема: «Пропорция».

Цели урока:

дидактическая: введение понятия пропорции и её членов, формулировка основного свойства пропорции;

развивающая: развитие воображения, математической интуиции, памяти, мышления; формирование правильной математической речи;

воспитательная: активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма урока: урок-исследование.

Ход урока.

Организационный момент.
Сообщение темы, цели и задач урока.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение большого раздела курса математики. Мы закончили изучение темы «Отношения», но она поможет нам в изучении новой темы в этом разделе.

А узнать тему урока нам помогут несколько примеров. Перед вами таблица. Заполните её, решив примеры, и тогда вы узнаете тему сегодняшнего урока.

СЛАЙД 1

Итак, тема сегодняшнего урока «Пропорция».

СЛАЙД 2

Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке?

Составим план, который будем дополнять по ходу урока. (Учащиеся называют два первых и два последних пункта плана, остальные заполняются в течение урока, по мере ^,,открытия^,, новых знаний; план урока записывается на доске)

План урока.

Повторение (вопросы, связанные с отношением);
Определение пропорции;
Члены пропорции;
Верные и неверные пропорции;
Основное свойство пропорции;
Применение в математике;
Применение в жизни.

Два последних пункта плана мы сможем разобрать на следующих уроках, по ходу изучения темы.

Активизация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

(Фронтальная работа. Числа изображены на карточках, которые демонстрируются учащимся поочерёдно. На обратных сторонах карточек записаны ответы.)

Выразите в процентах числа:

0,2 (20%) 0,15 (15%)

1/2 (50%) 3/5 (60%)

3/4 (75%) 1/20 (5%)

1 (100%) 3 (300%)

Сколько процентов составляет:

4 от 5 (80%) 12 от 8 (150%)

100 от 50 (200%) 72 от 24 (300%)

39 от 195 (20%) 1/6 от 1/12 (200%)

Найдите отношение:

6 к 20 (6/20=30%) 8 к 40 (8/40=20%)

0,25/0,55 (5/11) 4,2/6,3 (2/3)

1 1/3 : 1 ½ (4/3:3/2=8/9) 2,5/1,5 (1 2/3)

1) Правило умножения дробей.

2)Правило деления дробей.

3)Что называется процентом?

4)Что называется дробным выражением?

5) Что называется отношением чисел?

6) Что показывает отношение?

4. Объяснение нового материал

СЛАЙД 3

Перед вами несколько отношений. Найдите и запишите значения этих выражений в тетрадях. (Без перевода в %)

4:0,5 (=8)

2/12 (=1/6)

5:10 (=0,5)

7/42 (=1/6)

8:1 (=8)

2,5:5 (=0,5)

Сгруппируйте отношения по определённому признаку и составьте соответствующие равенства.

СЛАЙД 4

4:0,5=8:1

2/12=7/42

5:10=2,5:5

По какому признаку вы сгруппировали данные отношения? (Их значения равны).

Полученные равенства называются пропорцией.

Подумайте и дайте определение пропорции.

ПОДСКАЗКА - пропорция-это… НА ЭКРАНЕ (равенство)

-равенство …ЧЕГО (отношений)

-скольких отношений? (двух)

Так что же такое пропорция?

ПРОПОРЦИЯ- равенство двух отношений.

Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре Ожегова С.И.

СЛАЙД 4 «Пропорция- определённое соотношение частей между собой, соразмерность.

В математике- равенство двух отношений».

Вы сформулировали определение пропорции также как в словаре русского языка!

Слово пропорция произошло от латинского слова proportio- соразмерность.

СЛАЙД 4

Зная определение пропорции, составим пропорции, используя знак деления и дробную черту. Запишем пропорцию, используя буквы a, b, c, d.

a: b=c :d или a / b=c / d

А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

Числа a, b , c , d -называются членами пропорции.

a , d – крайние члены

c , b – средние члены

Красным цветом выделим крайние члены пропорции, синим- средние члены пропорции.

СЛАЙД 6

Вернёмся к плану урока –есть чем его дополнить? (Крайние и средние члены пропорции).

5.Первичное закрепление знаний.

Задание №1 (Задание записано на доске, выполняется устно)

Установите, является ли пропорцией равенство

1,2/4=3/10 ( да, т. к. 0,3 = 0,3)
4/5 :3/5=1/2: 2/3 (нет, т. к. 4/3 = 3/4)

Задание №2 ( Записано на доске, выполняется в тетрадях)

Назовите крайние и средние члены пропорции и найдите произведение крайних и произведение средних членов пропорции.

3/4=15/20 (3*20=60, 4*15=60, 60=60)

7,2:9=1,6:2 (7,2*2=14,4, 9*1,6=14,4, 14,4=14,4)

a : b= c: d ( a * d=b* c )

Какой можно сделать вывод? ( Основное свойство пропорции: в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних)

СЛАЙД 7

Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

17/51=1/3; 7+1,1=3,6:2; 0,8:0,2=4,8:1,2; 1/5=20:5; 0,5*40=10*2

Назовите пропорции.

Вы уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в равенстве 1/5=20:5 произведение крайних членов не равно произведению средних.

Вернёмся к определению пропорции. ( Пропорция- равенство двух отношений) Третье равенство является равенством двух отношений? (Да) По определению это пропорция? (Да)

А произведение крайних членов равно произведению средних? (Нет)

Значит, это пропорция….? (неправильная) Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и … верные.

Уточним основное свойство пропорции, используя полученные знания.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

А как ещё можно определить верная пропорция или неверная? (Найти значение отношений)

Вернёмся к плану урока. Что можно добавить? (Пропорции верные и неверные)

Задание №3 ( Записано на доске, выполняется в тетрадях.)

Используя основное свойство пропорции, определите, какие пропорции являются верными, а какие неверными (используйте буквы В и Н )

18/3=30/5 (18*5=3*30, 90=90 В) 1:0,5=4,8:2,4 (1*2,4=0,5*4,8, 2,4=2,4 В)

7,5:5=2:3 (7,5*3=5*2, 22,5=10 Н) 3,9/3=2,7/9 (3,9*9=3*2,7, 35,1=8,1 Н)

10:3=3 1/3:1 (10*1=3*3/10, 10=10 В) 5:х=20:4х (5*4х=20*х, 20х=20х В)

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

5 Обобщение и систематизация.

Составьте верные пропорции из следующих чисел

1, 3, 5, 15.

(1:3=5:15; 3:1=15:5; 1:5=3:15; 5:1=15:3)

6 Математический диктант.

Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.
Запишите пропорцию: Отношение трёх к пяти равно отношению двух к семи.
Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6.
Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8
Верна ли пропорция в п.3
Верна ли пропорция в п.4
Верно ли высказывание: Корень уравнения 20/5 = х/0,5 число 2
Верно ли высказывание: Из любых четырёх натуральных чисел можно составить пропорцию?

СЛАЙД 10. Взаимопроверка.

Перед подведением итогов решим задачу на повторение.

Задача. Разрешённая скорость легкового автомобиля в городе 40 км/ч. Тормозной путь автомобиля (это путь, который проезжает автомобиль при резком торможении) на сухом асфальте равен 14 метров. Зимой тормозной путь равен 35 метров. Во сколько раз возрастает тормозной путь зимой?

Какой вывод из этой задачи мы можем сделать?

Никогда нельзя перебегать дорогу перед движущимся транспортом. И особенно это опасно зимой!

7 Подведение итогов урока.

Обратимся к плану урока.

Что вы узнали сегодня на уроке? (Что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции,…)

Какие ещё вопросы можно задать по итогам урока? ( Сколько верных пропорций можно составить из данной верной пропорции; Как можно определить является пропорция верной или неверной?)

Вспомним последнее задание математического диктанта.

«Из любых четырёх натуральных чисел можно составить пропорцию.» Правильный ответ ДА. Составить можно, но она не обязательно будет верной.

Из фразы «Из любых четырёх натуральных чисел можно составить пропорцию» исключите одно слово, чтобы это высказывание стало неверным. (НАТУРАЛЬНЫХ). Почему? (Число 0 не может являться членом пропорции). « Из любых четырёх чисел можно составить пропорцию».

В данную фразу «Из любых четырёх натуральных чисел можно составить пропорцию» вставьте одно слово, чтобы высказывание стало неверным .(ВЕРНУЮ) «Из любых четырёх натуральных чисел можно составить верную пропорцию»

8 Информация о домашнем задании

П.№21, №760, №761, №762 с.125