Его цель- формирование представления о функции, как математической модели описания реальных процессов. К обучающим задачам урока я отнесла повторение определения уравнения, тождества, формирование первичных представлений о функции, как зависимости одной переменной от другой, формирование представлений о способах задания функции. Материал урока оказался интересным для учащихся. На разных этапах урока была организована индивидуальная, групповая, работа в парах. Для повышения степени активности учащихся на уроке использовала разнообразные формы, методы и приёмы, добивалась осмысления материала всеми учащимися. Задания были ориентированы на развитие креативности мышления, находчивости, на усиление прикладной направленности курса алгебры через рассмотрение примеров реальных зависимостей между величинами с опорой на опыт учащихся. Мне удалось уложиться по времени. Время было распределено рационально, темп урока высоким.
Просмотр содержимого презентации
«презентация»
Что такое функция?
7 класс
Первый урок по теме «Функции»
Цели урока:
- Ознакомиться с понятием « функция », закрепить его на примерах
- Усвоить новые термины:
зависимая переменная и независимая переменная
( аргумент функции и значение функции ).
- Узнать способы задания функции.
Закрепить их при решении задач
Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики
Никакое другое понятие не отражает
явлений реальной действительности
с такой конкретностью, как понятие
функциональной зависимости
Ключевое слово урока:
зависимость
Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы)
Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади.
S = a * a
Если а=3, то S =3*3=9(ед кв)
Если а=0,4, то S =0,4*0,4 = 0,16(ед кв)
3
0,4
Другие примеры зависимостей
- Периметр квадрата зависит от длины его стороны: Р = 4 а ( р зависит от а )
- Пройденный путь зависит от времени движения: S = t v ( s зависит от t )
- Пройденный путь зависит от скорости:
S = v t ( s зависит от v )
Описание зависимостей с помощью формул
- Р = 4 а ( р зависит от а )
- S = t v ( s зависит от t )
- S = v t ( s зависит от v )
- а (длина стороны)
- Аргумент функции
- Независимая переменная
- S (значение площади)
- Значение функции
- Зависимая переменная
Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):
В таблице показана зависимость количества выпущенных заводом электроплит от порядкового номера месяца, в котором были выпущены электроплиты
х
у
1
2
230
3
270
4
310
300
5
6
360
340
Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)
Что же такое функция?
Функцией называют такую зависимость
переменной у от переменной х ,
при которой
каждому значению х
соответствует
единственное значение у
Факты из истории.
- Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение
- Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
- В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
- Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
- В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.
Как можно задать функцию? (Запишите в тетради)
- С помощью формулы. У = - 4х + 5
х
у
-2
2
-1
1
0
0
1
2
1
2
Задание №1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению икс соответствует не более одного значения игрек
Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у
х
1
у
1
3
2
4
5
Х
3
у
6
2
3
4
9
Х
1
у
2
4
3
4
5
Домашнее задание (записать в дневники)
- Читать П 10, стр 39 – 41 ( до последнего определения), выучить определение функции и значения новых терминов
- № 252, № 255,№ 188(а)
- Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»
Дайте ответы на вопросы .
- Как вы поняли, что такое функция?
- Приведите два примера зависимости одной величины от другой
- Какими способами может быть задана функция?
- Как иначе можно назвать независимую переменную ?
- Как иначе можно назвать зависимую переменную?
- Выполни задание на слайде №18.
№ 1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным значениям? №2.Какая из формул соответствует данным таблицы?
№ 1
Х
у
-2
4
-1
1
0
0
1
1
2
4
а
б
в
№ 2
У = х * x
у = -2х;
у = х+6;
у = 2х +2
х
у
-6
-2
12
6
4
-12