Конспект урока математики 6класс Умножение чисел с разными знаками

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа п. Новосельский

Ершовского района Саратовской области»

Урок математики в 6 классе

Янкина Валентина Сергеевна

учитель математики.

2014-2015

Тема урока: Умножение чисел с разными знаками

Тип урока: Урок открытия нового знания

Подход: деятельностный

Методы и приёмы, используемые на уроке:

проблемная задача, словесный метод, наглядно-иллюстративный метод, игровые методы обучения.

Формы организации познавательной деятельности: коллективная работа под руководством учителя; фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа учащихся, индивидуальная работа.

Средства обучения: учебник, компьютер, медиапроектор, экран, слайдовая презентация.

Цель: Формирование УДД: личностных (мотивация к изучению предмета), познавательных (поиск и выделение необходимой информации), регулятивных (действия прогнозирования, контроля, оценки и самооценки), коммуникативных (учение как сотрудничество) через изучение нового материала и его отработку в речи и письме.

Познавательный аспект – формирование знаний о правилах умножения положительных и отрицательных чисел и умений применять их в простейших случаях.

Развивающий аспект – развитие математической речи, умения выделять проблему и искать пути выхода из затруднительной ситуации; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать и делать выводы.

Воспитательный аспект: воспитание культуры общения в разных видах коллективного взаимодействия.

Ход урока

1. Организация начала урока (2 мин).

(Слайд 1) Записываем в тетрадях число, классная работа и тему урока «Умножение чисел с разными знаками». Цель нашего занятия (слайд 2) закрепить навыки сложения, вычитания и умножения чисел с разными знаками, развить уровень математического мышления и самооценку, воспитать дисциплинированность и стремление к совершенствованию своих знаний.

Девиз урока «Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед»

Антон Павлович Чехов. (см. слайд №3)

Урок будет проходить по следующему плану: (слайд 3)

1. Правила

2. Устный счет

3. Решение примеров на сложение и умножение чисел

4. Решение задачи

5. Решение уравнений.

За каждый этап вы будете получать карточки в виде треугольника (соответствует отметке «удовлетворительно»), квадрата (соответствует отметке «хорошо») и круга (соответствует отметке «отлично»)

2. Мотивация урока.

“Жил на свете богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности: 
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит: 
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Создание проблемной ситуации.

• Как вы думаете, почему так получилось?

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

• А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

• Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

• А какие числа еще можно перемножать? (отрицательные)

• Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности (8 мин)

Ну что же приступим к работе.

Итак, 1 этап (слайды 4-9). На этом этапе мы повторим определения, которые нам помогут складывать, вычитать и умножать числа с разными знаками, в течение всего урока. На экране будут появляться вопросы, кто на какой вопрос будет отвечать, определит жеребьевка. За ответ вы получите карточку.

Фронтальный опрос :

Какие числа называются отрицательными?

Какие числа называются положительными?

Какие числа называются целыми?

Что называют модулем числа а?

Как сложить два числа с разными знаками?

Как сложить два числа с одинаковыми знаками?(см. слайд №4)

Устный счёт.

Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

– 10, -8, -6, -4,….

– 2, -4, -8, -16,….

Дан ряд чисел -1, 4, 0, -5, -104, 8, 16

Назовите отрицательные числа;

Назовите все числа одним словом. (см. слайд №4)

Вычислите устно:

-3+5=2	Ж—-(-4)
12-(-2)=14	Е——(-15)
-3+15=12	Н——(12)
-6+(-1)=-7	О——-(-7)
-7+3=4	У———(2)
-13-2=-15	М——-(14)
18+(-6)=12	Н———(12)
-3+6=3	И——(3)
(-5)*3=-15 или 15?	Е——-(15) или(-15)

(см. слайд №6,7)

Создание проблемной ситуации

(-5)*3=? 15 или (-15).

Почему в последнем примере получилось два различных по знаку ответа?

Как вы думаете, почему так получилось?

Какое действие с числами нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос?

А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы хотели узнать?

А какие числа ещё можно перемножать?(см. слайд №8,9)

Историческая справка.

Еще XVIII в. великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность

(-5)*(-3)=15. (см. слайд №10)

Законы умножения.

Справедливы законы умножения

а*в = в*а – переместительный

а*(в*с) = (а*в)*с — сочетательный

(а + в)*с = а*с + в*с –распределительный

1*а = а*1=а

(-1)*а = а*(-1)=(-а)

а*0=0

Закрепление

Создание проблемной ситуации

(-5)*3=? 15 или (-15).

Почему в последнем примере получилось два различных по знаку ответа?

Как вы думаете, почему так получилось?

Какое действие с числами нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос?

А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы хотели узнать?

А какие числа ещё можно перемножать?(см. слайд №8,9)

Историческая справка.

Еще XVIII в. великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность

(-5)*(-3)=15. (см. слайд №10)

Законы умножения.

Справедливы законы умножения

а*в = в*а – переместительный

а*(в*с) = (а*в)*с — сочетательный

(а + в)*с = а*с + в*с –распределительный

1*а = а*1=а

(-1)*а = а*(-1)=(-а)

а*0=0

После проверки учитель раздает карточки.

II Решение примеров (8 мин). (Слайд 12)

Перед вами представлены примеры трех уровней сложности. За правильное решение примера 1 уровня вы получаете ∆, за решение примера 2 уровня вы получите □, за решение примера 3 уровня вы получите О. При неправильном решении примера, вы ничего не получаете, на решение примеров 6 минуты (Учитель объясняет, чем пример 1 уровня отличается от 2, пример 3 уровня от 2.)

III Физминутка (2 мин). (Слайд 13)

IV Решение задачи (10 мин). (Слайд 14)

Какую карточку вы получите, зависит от способа решения задачи, определения действий при решении, полностью или нет, решена ли задача, допустите ли вы ошибки при вычислениях. На решение задачи отводится 10 минут.

Задача «В трех книгах 520 страниц. Число страниц во второй книге составляет 40 % числа страниц в первой, а число страниц в третьей составляет 1/3 числа страниц в первой. Сколько страниц в каждой книге?»

Решение (Слайд 15):

V Решение уравнений (4 мин) (Слайд 16).

На решение отводится 4 минуты

1 уровень	2 уровень	3 уровень
7,8 - х = 9,3	у – (- 17,85)=12	– (у+2)= - 2
Ответ: -1,5	Ответ: - 5,85	Ответ: 2

1. Подведение итогов урока (3 мин) (Слайд 17).

Ученики подсчитывают количество карточек, и по формуле высчитывается оценка каждого ученика

.

1. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. (3 мин)