Конспект урока математики "Степень с натуральным показателем"

Открытый урок по алгебре в 7 классе Степень с натуральным показателем Цели урока: Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Углубить полученные знания и умения. Развивать логическое мышление, математическую речь. Тип урока: обобщающий урок по теме. Оборудование: тесты, компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку. Ход урока. 1.Организация начала урока. (Слайд 1) -Здравствуйте дорогие ребята и уважаемые гости! Я очень рада видеть вас на своем уроке! Вам, ребята , желаю успехов. А Вам, дорогие гости, получить от урока огромное удовольствие. 2.Объявление темы и цели урока. -Ребята, я хочу начать наш урок с необычного вопроса. Когда сегодня вы шли в школу, было темно? -Да! -А вот несколько дней назад было гораздо светлее. Как вы думаете почему? -Светила луна. -Было полнолуние. -А вы не задумывались над тем, сколько времени свет идет от Луны до Земли? -Нет. -А хотите знать? -Да! -Тогда предлагаю вашему вниманию следующую задачу. (Слайд 2) Задача. За какое время отраженный свет доходит от Луны до Земли, если расстояние между Землей и Луной составляет 384 400 000 м, а скорость света 300 000 000 м/с? Далее ребята пытаются вычислить это время , но видят и вместе с учителем делают вывод, что с такими большими числами неудобно работать. -Скажите , а знания по какой теме позволят нам выполнить быстрее и удобнее эти вычисления? -Знания по теме «Степень с натуральным показателем». -А как долго мы работаем с этой темой? -Несколько уроков. -Как вы думаете, что будем делать сегодня, раз мы уже изучили определение и свойства степени? -Решать упражнения на применение знаний по теме. - Систематизировать свои знания по теме. -Совершенно верно. Итак, у нас сегодня обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем» (Слайд 3) - Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Чтобы урок наш был плодотворным, последуем совету китайских мудрецов, и будем работать по принципу: «Я слышу - я вижу – я делаю». ( Слайд 4) 3. Актуализация опорных знаний, умений. - На уроках алгебры в 7 классе вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Но я хочу обратить внимание на слова М.В. Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока « Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (Слайд 5) а) Повторение теоретического материала. (Слайды 6-18) б) Устная работа. - Вычислите: (Слайд 19) 1) 5 2 : (-2) = - 12,5; 2) 6 2 – ( 5 2 + 1) = 10; 3) 45 - 3•2 3 = 21; 4) (5 3 – 5 2) : 20 = 5; 5) (-3)4 – 5 • 2 3 = 41; 6) 2 • 3 3 – 2 6 + 4 2 = 6. - Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 20) (-3) 4 + (-81); (-6) 2 – 12; 4 2 ? (-1)5; (-1,3) 3? 0; (-5) 7; (-10) 6. - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик. (Слайд 21) 5 • 5 • 5 • 5 = 4 5; 2 3 • 2 7 = 4 10; 71 = 1; 2 30 : 2 10 = 2 3; 4 0 = 4; (2х) 3 = 2х 3; 2 3 • 2 7 = 2 21; (а 3) 2 = а 5. 4.Всесторонняя проверка знаний. а) Игра «Пара чисел» (Слайд 22) Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел. Игра «Пара чисел.» 1) 2ху? 3x2у5 1) - 5х4 у5 2) Зху3?2/3 х3у6 2) – х 5 у10 z3 3) -0,6ас3 ? (-8)а2с4 3) 6a3 с5 4) -5а2с ? 2ас ? (-0,6с3) 4) 6х3у6 5) 1/3ху3z3 х ? (-3)х3у7 5) -9х4у6 z2 6) 4,8а3с7 7) 2х4 у9 Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске: ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 ) (Слайд 23) 5.Физминутка (Слайды 24-32). б) Вычислительная пауза. (Слайд 33) Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. 1. С5?С3 6. С7 : С5 2. С8: С6 7. (С4)3 ?С 3, (С4)3 8. С4? С5? С0 4. С5 ?С3 : С6 9. С16 : С8 5. С14? с 10. (С3)5 Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ. (Слайд 34) Р Ш М Ю К Н А Т Е Д С8 С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22 6.Историческая справка. (Слайды 35 -42) -Люди придумали степень с натуральным показателем очень давно. Поэтому мы с вами сегодня отправимся в путешествие по времени. 7.Тест. ( Слайды 43-44) 8.Рефлексия.(Слайд 45) Урок Я на уроке Итог 1. Интересно 1. Работал 1. Понял материал 2. Скучно 2. Отдыхал 2. Узнал больше, чем знал 3. Безразлично 3.Помогал другим 3. Не понял 9. Домашнее задание. (Слайд 46) Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные. 10.Итог урока. (Слайд 47)