Конспект урока "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Конспект урока математики

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Учитель: Корнилова Ю. В.

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Тип урока: Открытие нового знания

Цель урока: обучение детей, нахождению суммы и разности дробей с разными знаменателями

Задачи:

• вывести правило сложения дробей с разными знаменателями;

• сформулировать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

• применить правило и алгоритм при вычислении примеров

Формируемые результаты

Предметные: сформировать у учащихся на интуитивном уровне умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Личностные: сформировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД – формирование у учащихся умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;

Коммуникативные УУД – формирование умений работать в парах;

Познавательные УУД – сформировать умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации.

Планируемые результаты: учащиеся научатся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Основные понятия: дробь, числитель, знаменатель, общий знаменатель.

I. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

II. Этап актуализации знаний

Учитель (далее У): На картинке, выведенной на экран, спрятались числа, что это за числа?

Обучающиеся (далее О): Дроби

У: Правильно. А также на экране изображена пицца, она поделена на порции.

На экране мышка утаскивает один кусок пиццы

У: Правильно. Ох, уж эта мышка. А какую часть пиццы она унесла?

О: 1/8

Мышь уносит еще три кусочка

У: А сейчас какую часть она унесла?

О: 3/8

У: А сколько всего пиццы она уже успела унести? Как вы это вычислили?

О: 1/8 + 3/8 = 4/8. Чтобы сложить дроби, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним

У: замечательно, давайте запишем это правило на доске

Прошу одного из учеников, выйти к доске и записать правило

III. Этап выявления места и причины затруднений

У: Ладно, эта пицца уже совсем покусанная. Мы приготовили с вами новую и даже не одну, а две пиццы

На экране появляются две новых пиццы. Одна разрезана на 8 порций, а вторая на 2

И вновь мышка «ворует» из первый пиццы 3 кусочка

О: мыши снова унесла 3/8 от новой пиццы

И тут же мышка уносит еще кусочек уже из второй пиццы

У: Какую часть от второй пиццы унесла мышь?

О: ½

У: А какую часть от новых двух пицц она унесла

О: 3/8 + 1/2

Учащиеся сталкиваются с проблемой, они не могут сосчитать сумму унесенного, потому что не умеют складывать дроби с разными знаменателями, тем самым, определяют тему урока и его цель.

IV. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации

Учащиеся высказывают предположения о том, как же поступить в данной ситуации

У: Какие свойства дробей мы знаем?

О: Основное свойство. Можно умножить и числитель, и знаменатель дроби на один и тот же множитель, получив при этом дробь, равную изначальной

У: Поможет ли нам это свойство в данной ситуации

О: Да, если знаменатель станет одинаковым о второй дробью, то мы сможем их сложить. Значит нам необходимо найти общий знаменатель для этих дробей

V. Реализация построенного проекта

У: Итак, у вас есть две дроби : 3/8 и 1/2, к какому знаменателю их можно привести?

О: Можно попробовать 1/2 привести к знаменателю 8, получится 4/8. И тогда мы сможем сложить 3/8 и 4/8, получив 5/8

У: А если будут дроби 1/8 и 5/6?

О: Тогда необходимо приводить к новым знаменателям обе дроби, иначе не получится

У: Что же тогда получится с нашими дробями?

О: Можно 1/8 домножить и числитель, и знаменатель на 3. А 5/6 на 4. Тогда знаменатель и там, и там получится 24. И мы снова сможем сложить дроби

У: А что же мы будем делать при вычитании?

О: Всё тоже самое. Приведем к общему знаменателю, только в конце числители будем вычитать, а не складывать

Физминутка

У: А теперь давайте немного отдохнем. Давайте встанем. Потянемся. Сделаем глубокий вдох – выдох. Нарисуйте головой круг в правую сторону, а теперь – в левую. Повторите еще раз. Нарисуйте круг левой рукой, а теперь – правой. Поставьте руки на пояс, отвернитесь от доски на 180° вправо, а теперь влево. Сделайте глубокий вдох. Повернитесь от доски на 360°, и в другую сторону. Закончили. Садитесь

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

У: Давайте проговорим, что надо сделать, чтобы сложить дроби с разными знаменателями?

О: Надо найти общий знаменатель. После разобраться с числителем. Поделим новый знаменатель на старый и узнаем, на что домножить числитель. После того, как умножим предыдущий числитель на дополнительный множитель. Мы можем складывать или вычитать новые числители

У: Если вам надо из 7/9 вычесть 1/6, как вы будете действовать?

Записываю под их диктовку на доске, в процессе допуская ошибки, которые замечают и исправляют дети:

VII. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону

У: На парте у вас лежат пиццы с примерами. Поработайте в парах и решите эти примеры

VIII. Этап включения в систему знаний и повторения

У: Что же получилось?

Рассказывают ход решения, озвучивают результаты

У: Посмотрите, на экране написаны примеры, но допущены ошибки, сможете ли вы их найти?

Домашнее задание. На выбор: либо составить 3 примера из жизни на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, либо нарисуйте памятку о том, как складывать или вычитать дроби с разными знаменателями

IX. Этап рефлексии

У: У вас есть кружочки, попробуйте оценить степень усвоения сегодня вами материала. Нарисуйте на ваших кружочках помидоры, если вы считаете, что вам стоит еще продолжить разбираться в новой теме, посыпьте ваши круги «сыром», закрасив их желтым, если вы всё усвоили, однако есть небольшие трудности, и положите «листы салата», если не видите у себя никаких проблем, вы сегодня всё сделали правильно и все поняли.

Литература

1. Даутова О. Б. Новая идеология ФГОС: реализация системно-деятельностного подхода в образовании: методическое пособие. – М.:Русское слово – учебник, 2015. – 274с

2. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Рабинович Е.М., Якир М.С. – М.: Вентана-Граф, 2014г

3. Матюшин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.:Директ-Медиа, 2014. – 274с

4. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразоват. организаций. – М.: Вентана-Граф, 2014г

5. Сиротюк А. Л. Психофизиологические основы дифференцированного обучения школьников. – М.:Директ-Медиа, 2014. – 292с