Конспект урока по теме "Пропорции"

В данной разработке представлен конспект урока в 6 классе по теме "Пропорции"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Пропорции"»

Тема урока: Пропорция. Основное свойство пропорции.

Тип урока: формирование нового знания.

Цель урока: Ввести понятие пропорции и ее членов. Самостоятельно вывести основное свойство пропорции. Отработать навыки составления пропорции

Формируемые результаты:

Предметные: вывести и освоить основное свойство пропорции, научиться составлять пропорции.
Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Метапредметные: формировать умение составлять пропорции, применять основное свойство пропорции, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Планируемые результаты:

Учащийся научится составлять пропорции и применять основное свойство пропорции.

Основные понятия: пропорция.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер учителя, проектор, карточки.

Структура урока.

Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Формирование новых знаний и способов действий.
Физкультминутка.
Первичное закрепление нового материала.
Домашнее задание.
Рефлексия деятельности.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

Приветствие:

Здравствуйте, ребята!

Друг на друга поглядели,

И тихонечко все сели.

Прозвенел уже звонок.

Начинаем наш урок.

2. Актуализация опорных знаний.

- Добрый день, ребята. На прошлых уроках мы успешно работали над темой “Отношения” и я уверена, что сегодня вы будете так же активны и сделаете интересные открытия на нашем уроке. Я желаю вам удачи.

- Откройте тетради, запишите число, классная работа. Тему урока мы с вами сформулируем позже в ходе нашего урока.

- Мы с вами хорошо знаем, что математика играет большую роль в нашей жизни. Возможно, кто-то из вас знает какие-то цитаты великих ученых о математике?

М.В. Ломоносов: «Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит»

Карл Фридрих Гаусс: «Математика – царица наук»

А есть и такое: английский математик, философ Бертран Рассел сказал: «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой».

- Как вы думаете, какая связь между математикой и красотой? Сегодня мы с вами это и узнаем.

- Перед вами два дома. Стоимость этих домов равна, а внешний вид отличается. Какой дом визуально вам нравится больше? В каком доме хотели жить вы? Почему?

- Дом сверху выглядит более красивым, аккуратным, уютным, а про нижний дом говорят, что в таком доме нет соразмерности. Слово «соразмерность» происходит от латинского proportio. Отсюда в математике понятие – «пропорция». Слово «пропорция» вошло в обиход еще в 1 веке до н.э.. Буквально это слово означает «аналогия, соотношение».

- О ней мы сегодня с вами и будем говорить. Узнаем, что такое пропорция, ее свойства.

- Запишем тему урока (какую?): «Пропорции».

- Давайте вспомним то, что изучили на прошлых уроках:

- Что такое отношение?

- Что показывает отношение? (во сколько раз одно число больше другого)

Найдите значения отношений:

1) 3 : ;

2) 2 : ;;

3) 12 : 8;

4) 6 : 1;

5) ;

6) 3 : 2.

Дети вычисляют их значения в тетради по вариантам: 1 вариант 1)-3), 2 вариант 4)-6). Два человека от каждого варианта выходят к доске и записывают ответы, проверяем.

- Определите, какие из этих отношений равны.

- Ребята, а при помощи чего можно записать равные отношения? (при помощи равенства)

- Равенства, которые мы с вами записали, и носят название - пропорция.

3. Формирование новых знаний и способов действий.

- А теперь нам нужно дать определение новому математическому понятию.

- Как вы считаете, какое слово в определении пропорции главное? (равенство)

- Равенство чего? (двух отношений)

- Ребята, сформулируйте, пожалуйста, определение пропорции. ( Пропорция – это равенство двух отношений.)

- С помощью букв пропорция записывается:

а : в = с : d или

Будем считать, что а 0, b 0, с 0, d 0.

Читается: «а относится к b, как с относится к d», или «отношение а к b равно отношению с к d»

- Посмотрите на экран и ответьте на вопрос: являются ли пропорциями следующие равенства? Помним о том, что пропорция – это равенство двух отношений.

Запишите в тетрадь равенства, являющиеся пропорциями.

1) 45 : 5 = 4 + 5;

2) 3 : 4 = 9 : 100;

3) ;

4) 2 + 6 = 4 + 4;

5) .

- Прочитайте записанные вами пропорции разными способами.

- Попробуйте записать свои пропорции (учащиеся предлагают свои варианты, правильные учитель записывает на доске).

- Равенства бывают верные и неверные.

Например, 5+8 ≠ 4+3 – неверное равенство, 25+5 = 15+15 – верное равенство.

- А так как пропорция – это равенство двух отношений, то пропорции тоже могут быть верными и неверными.

Приведем примеры:

24 : 3=16 : 2 – верная пропорция,

4 : 2 ≠ 20 : 5 – неверная пропорция.

- В записанной верной пропорции назовите числа, которыми вы начинали и заканчивали запись пропорции.

Запись в тетради стрелками средние и крайние члены пропорции.

- Прочитайте пропорции на слайде, назовите крайние и средние члены этих пропорций.

Перед вами на листах таблицы сейчас вы их заполните:

Пропорция	3 : 9 = 1 : 3	а : b = c : d
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов
Произведение средних членов